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解解关于x的不等式式丨x-1丨+丨2-x丨<3,谢谢!
解解关于x的不等式式丨x-1丨+丨2-x丨<3,谢谢!
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时间:2019-08-23 11:51
解关于x的不等式
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解解关于x的不等式式丨x-5丨-丨2x+3丨<1
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当x≤-3时去绝对值符号得:2(2-x)-(x+3)≥4,4-2x-x-3≥4解得x≤-1,所以取x≤-3; 当-3<x≤2时去绝对值符号得:2(2-x)+(x+3)≥4,4-2x+x+3≥4解得x≤3,所以取-3<x≤2; 当x>2时去绝对值符号得:2(x-2)+(x+3)≥4,2x-4+x+3≥4解得x>5/3,所以取x>2; 综上所述原解关于x的不等式式的解集是一切实数 当1<x≤2时,去绝对值符号得:2(x-1)+(2-x)<2,2x-2+2-x<2解得x<2,所以取1<x<2; 当x>2时去绝对值符号得:2(x-1)+(x-2)<2,2x-2+x-2<2,解得x<2所以x无解 综上所述,原解关于x的不等式式的解集是2/3<x<2
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说的太好了,我顶!
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