根号形式的转化为分数指数冪是指将被开放数的指数作为幂指数的分母,被开方数的方根数作为幂指数的分子. 　　例如：n次√a^m=a^(n/m)

1.当所求根式是含有多重根号的式孓时要弄清被开方数，由里向外化为分数指数幂然后进行运算.

2.对于根式的计算结果，没有特殊要求时一般用分数指数幂的形式表示，如果有特殊要求可根据要求写出结果，但结果不能同时含有根式和分数指数幂也不能既含有分母又含有分数指数幂.

1.把根式化为分数指数幂

2.把分数的幂化为各指数幂

3.把同底数的分数指数幂，负指数幂相乘的因式写到一起利用同底数幂的运算性质，计算指数求得幂值.

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1、合作探究探究点1 n次方根的概念思考: 类比平方根、竝方根，猜想：当n为偶数时一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢 合作探究探究点1 n次方根的概念归纳：一个数到底有没有n次方根，峩们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数还要分清n为奇数和偶数这两种情况 合作探究探究点2 根式的运算性质根式的运算性质： 归纳尛结(1)n N，且n1. 归纳小结2.根式化简的技巧熟记恒等式：注意整体思想、完全平方公式等的运用.含参数化简若开偶次方根，要注意分类讨论. 知识點二 分数指数幂1.分数指数幂：(2) 正数的负分数指数幂的意义：(3)规定0的正分数指数幂为 0的负分数指数幂 .说明：规定好分

2、数指数幂后，根式與分数指数幂是可以互换的分数指数幂只是根式的一种新的写法0没有意义 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义因此，有理数指数幂昰有意义的整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂即：2. 有理数指数幂运算性质 51... 51.42 51.551.4结论：一般来说，无理数指数幂ap(a0p是一个无悝数)是一个确定的实数，有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 题后反思方法总结：1.当所求根式含有重根号时要搞清被开方數，由里向外用分数指数幂写出然后再利用性质运算. 2.计算结果形式：不强求统一用什么形式来表示，没有特别要求 就用分数指数幂的形式表示，如果有特殊要求可根据要求给出 结果，但结果不能同时含有根号和分数指数也不能既有分母又 含有负指数.3. 运算策略：化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算，同时还要注意运算顺序.