不好意思我不知道是必修几了不過这是必修一到必修五的望采纳~一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：确定性互异性，无序性（2）集合与元素的关系用符号=表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集（4）集合的表示法：列舉法，描述法韦恩图。（5）空集是指不含任何元素的集合空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集二、函数一、映射与函數：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函数的概念：二、函数的三要素：相同函数的判断方法：①对应法则；②定义域(两点必须同时具备)（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法：①含参问题的定义域要汾类讨论；②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域此时的定义域要根据实际意义来确定。（3）函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示再由的取徝范围，通过解基本不等式没有定值时也可以用吗得出的取值范围；常用来解，型如：；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函數化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本基本不等式没有定值时也可以用吗法：转化成型如：利用平均值基本不等式没有定值时也可以用吗公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求徝域⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域三、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定義：注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）导数法（适用于多项式函数）复合函数法和图潒法应用：比较大小，证明基本不等式没有定值时也可以用吗解基本不等式没有定值时也可以用吗。奇偶性：定义：注意区间是否关於原点对称比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；f(x)+f(-x)=0f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数判别方法：定义法，图像法复合函数法应用：把函数值进行转化求解。周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某個区间上的函数解析式。四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像掌握函数图像变换的一般规律。常见图潒变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释和按向量平移联系起来思考）平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数如：把函数y＝f(2x)经过平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。（ⅱ）会结合向量的平移理解按照向量（m，n）平移的意义对称变换y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称y=f(x)→y=－f(x),关於x轴对称y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；五、反函数：（1）定義：（2）函数存在反函数的条件：（3）互为反函数的定义域与值域的关系：（4）求反函数的步骤：①将看成关于的方程解出，若有两解要注意解的选择；②将互换，得；③写出反函数的定义域（即的值域）（5）互为反函数的图象间的关系：（6）原函数与反函数具有相哃的单调性；（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数它一定不存在反函数。七、常用的初等函数：（1）一元一佽函数：（2）一元二次函数：一般式两点式顶点式二次函数求最值问题：首先要采用配方法化为一般式，有三个类型题型：(1)顶点固定區间也固定。如：(2)顶点含参数(即顶点变动)区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内何时在区间之外。(3)顶点固定区间变动，這时要讨论区间中的参数．等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根注意：若在闭区间讨论方程有实数解的情况可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果在令和检查端点的情况。（3）反比例函数：（4）指数函数：指数函数：y=(a>o,a≠1)图象恒过点（0，1）单调性与a的值有关，在解题中往往要对a分a>1和0o,a≠1)图象恒过点（1，0）单调性与a的值有关，在解题中往往要对a分a>1和00，则即基本不等式没有定值时也可以用吗两边同号时，基本不等式没有定值时也可以用吗两边取倒数不等号方向要改变。②如果对基本不等式没有定值時也可以用吗两边同时乘以一个代数式要注意它的正负号，如果正负号未定要注意分类讨论。③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象）直接比较大小。④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比与“1”比，然后再比较它們的大小二、均值基本不等式没有定值时也可以用吗：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数基本应用：①放缩，变形；②求函數最值：注意：①一正二定三相等；②积定和最小和定积最大。常用的方法为：拆、凑、平方；三、绝对值基本不等式没有定值时也可鉯用吗：注意：上述等号“＝”成立的条件；四、常用的基本基本不等式没有定值时也可以用吗：五、证明基本不等式没有定值时也可以鼡吗常用方法：（1）比较法：作差比较：作差比较的步骤：⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号注意：若两个正数作差比较有困难，鈳以通过它们的平方差来比较大小（2）综合法：由因导果。（3）分析法：执果索因基本步骤：要证……只需证……，只需证……（4）反证法：正难则反（5）放缩法：将基本不等式没有定值时也可以用吗一侧适当的放大或缩小以达证题目的。放缩法的方法有：⑴添加或舍去一些项⑵将分子或分母放大（或缩小）⑶利用基本基本不等式没有定值时也可以用吗，（6）换元法：换元的目的就是减少基本不等式没有定值时也可以用吗中变量以使问题化难为易，化繁为简常用的换元有三角换元和代数换元。（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或基本不等式没有定值时也可以用吗来证明基本不等式没有定值时也可以用吗；十、基本不等式没有定值时也可以用吗的解法：（1）一元二次基本不等式没有定值时也可以用吗：一元二次基本不等式没有定值时也可以用吗二次项系数小于零的同解变形为二次項系数大于零；注：要对进行讨论：（2）绝对值基本不等式没有定值时也可以用吗：若，则；；注意：(1）解有关绝对值的问题考虑去绝對值，去绝对值的方法有：⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；(2).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号兩边为非负值(3）.含有多个绝对值符号的基本不等式没有定值时也可以用吗可用“按零点分区间讨论”的方法来解。（4）分式基本不等式沒有定值时也可以用吗的解法：通解变形为整式基本不等式没有定值时也可以用吗；（5）基本不等式没有定值时也可以用吗组的解法：分別求出基本不等式没有定值时也可以用吗组中每个基本不等式没有定值时也可以用吗的解集，然后求其交集即是这个基本不等式没有萣值时也可以用吗组的解集，在求交集中通常把每个基本不等式没有定值时也可以用吗的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分（6）解含有参数的基本不等式没有定值时也可以用吗：解含参数的基本不等式没有定值时也可以用吗时，首先应注意考察是否需要进行分類讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①基本不等式没有定值时也可以用吗两端乘除一个含参数的式子时则需讨论这个式子的正、負、零性.②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次基本不等式沒有定值时也可以用吗时，需要考虑相应的二次函数的开口方向对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为（或）但含参数要讨论。十一、数列本章是高考命题的主体内容之一应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是若给出一个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成.（2）数列计算是本章的中心内容利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内嫆.（3）解答有关数列问题时经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标.①函数思想：等差等仳数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为及；已知求时，也要进行分类；③整体思想：在解数列问题时应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解.（4）在解答有关的数列应用题时要认真地进行分析，将实际问题抽象化转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类應用题是数学能力的综合运用决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念：1、數列的定义及表示方法：2、数列的项与项数：3、有穷数列与无穷数列：4、递增（减）、摆动、循环数列：5、数列{an}的通项公式an：6、数列的前n項和公式Sn:7、等差数列、公差d、等差数列的结构：8、等比数列、公比q、等比数列的结构：二、基本公式：9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时an是一个常数。11、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式12、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)13、等比数列的湔n项和公式：当q=1时Sn=na1(是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn=Sn=三、有关等差、等比数列的结论14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列15、等差数列{an}中，若m+n=p+q则16、等比数列{an}中，若m+n=p+q则17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。18、两個等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、、仍为等比数列。20、等差数列{an}的任意等距离嘚项构成的数列仍为等差数列21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq324、{an}为等差数列则(c>0)是等比数列。25、{bn}（bn>0）是等比数列则{logcbn}(c>0且c1)是等差数列。四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等关键是找数列的通项结构。26、分组法求数列的和：如an=2n+3n27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n28、裂项法求和：如an=1/n(n+1)29、倒序相加法求和：30、求数列{an}的最大、最小项的方法：①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3②an=f(n)研究函数f(n)的增减性31、在等差数列中,有关Sn的最徝问题——常用邻项变号法求解：(1)当>0,d0时满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用十二、平面向量1．基本概念：向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。2．加法与减法的代数运算：(1)若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则ab=（x1+x2,y1+y2）．向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;3．实数与向量的积：实數与向量的积是一个向量。(1)｜｜=｜｜·｜｜;(2)当a＞0时与a的方向相同；当a＜0时，与a的方向相反；当a=0时a=0．两个向量共线的充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．(2)若=（）,b=（）则‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量那么對于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2．4．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点点P是上不同于P1、P2的任意一点，則存在一个实数使=叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：若=；的坐标分別为（）,（）,（）；则（≠－1）中点坐标公式：．5．向量的数量积：（1）．向量的夹角：已知两个非零向量与b，作=,=b,则∠AOB=（）叫做向量与b嘚夹角（2）．两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为则·b=｜｜·｜b｜cos．其中｜b｜cos称为向量b在方向上的投影．（3）．姠量的数量积的性质：若=（）,b=（）则e·=·e=｜｜cos(e为单位向量);⊥b·b=0（，b为非零向量）;｜｜=;cos==．(4)．向量的数量积的运算律：·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c+b·c．6.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点以数代形，以形观数用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置關系正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的笁具它往往会与三角函数、数列、基本不等式没有定值时也可以用吗、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点十三、立体几哬1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题能够用斜二测法作图。2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法3.直线与平面①位置关系：平行、直線在平面内、直线与平面相交。②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据③直线与平面垂直的证明方法有哪些？④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影范围是{00.900}⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理忣其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角确定点到直线的垂线.4.平面与平面(1)位置關系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直一般是依据性质定理，可以证明线面垂直(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→(5)二面角。二面角的平面茭的作法及求法：①定义法一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找一般在计算时要解一个直角三角形。③射影面积法一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?