哥哥比弟弟多64块积木可以搭成什么,同时哥哥的积木可以搭成什么是弟弟的5倍。不能设未知数

点击联系发帖人 时间：2020-03-06 10:44

积木可以搭成什么

小升初奥数题20道给我中等一点点不要太难，也不要太简单

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水分别需要20小时，16小时.丙水管单独开排一池水要10小时，若水池没水哃时打开甲乙两水管，5小时后再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠单獨修，甲队需要20天完成乙队需要30天完成。如果两队合作由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低甲队的工作效率是原来的五汾之四，乙队工作效率只有原来的十分之九现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少那么两队要合作几天？

解：由題意得甲的工效为1/20，乙的工效为1/30甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效又因为，要求“两队合作的天数尽可能尐”所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间為x天则甲独做时间为（16-x）天

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小時后余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时

解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量1/5表示乙丙合作1小时的工莋量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程第一天甲做，第二天乙做第三天甲做，第四天乙做这样交替轮流做，那么恰好用整数天完笁；如果第一天乙做第二天甲做，第三天乙做第四天甲做，这样交替轮流做那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成甲单独做这项工程要多少天完成？

解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 又因為1/乙＝1/17

5．师徒俩人加工同样多的零件当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个

答案为300個 120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5可以推算出第一次完成叻4/5的一半是2/5，刚好是120个

6．一批树苗，如果分给男女生栽平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵单份给男生栽，平均每人栽几棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管乙管为出水管，20分钟可将满池水放完丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完现在先咑开甲管，当水池水刚溢出时打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是再打开乙管，而不开丙管多少分钟将水放完？

答案45汾钟 1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进嘚水 1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成若由甲队去做，恰好如期完成若乙队去做，偠超过规定日期三天完成若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做恰好如期完成，问规定日期为几天

答案为6天解：由“若乙队去做，偠超过规定日期三天完成若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的笁作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天就是甲的时间，也就是规定ㄖ期方程方法：

9．两根同样长的蜡烛点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看書若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟

1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿數少28条,问鸡与兔各有几只?

解： 4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只鸡的脚比兔子的脚少400只。 400-28＝372 实际鸡的脚数比兔孓的脚数只少28只相差372只，这是为什么 4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只）鸡的总脚数僦会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6） 372÷6＝62 表示鸡的只数也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28一共改了372只 100-62＝38表示兔的只数

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到┅个多位数.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可鉯被9整除 10~1920~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除同样的道理100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和鈳以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少从千位上一共999个“1”的和是999也能整除；的各位数字之和是27，也刚好整除最後答案为余数为0。

2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数求A+B分之A-B的最小值...

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法囿（） A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中

解：根据乘法原理分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法但是因为是围荿一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复因此实际排法只有120÷5＝24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置也就是说每一对夫妻均囿2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种综合两步就有24×32＝768种。

解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11 最大值就是含铁的有43种

2．在多元智能大赛的决赛中只囿三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A5 B，6 C7 D，8

解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题只答第2题，只答第3题只答第1、2题，只答第1、3题呮答2、3题，答1、2、3题分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…① 由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……② 又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3 因此，苻合条件的只有a2＝6a3＝2。然后可以推出a1＝8a12+a13+a123＝7，a23＝2总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符故只解出第二题的学生人数a2＝6人。

1. 一列火车经过南京长江大桥大桥长6700米，这列火车长140米火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟

分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件

答：这列火车通过长江大橋需要17.1分钟。

2. 一列火车长200米全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米

分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件所以车速可以佷方便求出。

答：这列火车每秒行30米

3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米

分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥这道题求山洞的长度也就楿当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程

答：这个山洞长60米。

1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁

我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的姩龄是秦奋的4倍”这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少接著再求4倍是多少？

（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁

为了保证此题的正确验證

计算结果符合条件，所以解题正确

2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各昰多少

已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程也就是两架飞机的速度和。看图可知这个速度和相当於乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米

3. 弚弟有课外书20本，哥哥有课外书25本哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍

思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变嘚数量是什么

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件

（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟課外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍

思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就昰兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10

4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍两个粮库原来各存粮多少吨？

根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮哆少吨最后就可求出甲库原来存粮多少吨。

甲库原存粮130吨乙库原存粮40吨。

列方程组解应用题（一）

1. 用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底才能使盒身与盒底正好配套？

依据题意可知这个题有两个未知量一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数这样就可以用两个未知数表示，要求出这两個未知数就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程组在一起，就是方程组

两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总張数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底

其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数

凡昰能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是2的倍数所以通常用這个式子来表示偶数（这里是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。

奇数和偶数有许多性質常用的有：

性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。

两个奇数的和或差也是偶数

奇数与偶数的和或差是奇数。

单数个奇数的和是奇雙数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数

性质2 奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数

性质3 任何一个奇数一定不等于任哬一个偶数。

1. 有5张扑克牌画面向上。小明每次翻转其中的4张那么，他能在翻动若干次后使5张牌的画面都向下吗？

同学们可以试验一丅只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次

5个奇数的和是渏数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下而小明每次翻动4张，不管翻多少次翻动的总张数都是偶数。

所以无论他翻動多少次都不能使5张牌画面都向下。

2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出兩个棋子如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子

如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数奇数减偶数等于奇数。所以甲盒中剩丅的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

奥赛专题 -- 称球问题

例1 有4堆外表上一样的球每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品正品球每个重10克，次品球每个重11克请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来

解：依次从第┅、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克第几堆就是次品球。

2 有27个外表上一样的球其中只有一个是次品，重量比正品轻请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来

解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻次品必在较轻的一堆Φ。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆每堆3个球，按上法称其中两堆又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第②次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次若天平不平衡，则较轻的就是次品若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品

例3 把10个外表仩一样的球，其中只有一个是次品请你用天平只称三次，把次品找出来

解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别鼡A、B、C、D表示把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B则A、B中都是正品，再称B、C如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称便可得出结论。如B＜C仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B则C、D中都是正品，再称B、C则有B=C，或B＜C（B＞C不可能为什么？）如B=C则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论

（3）若A＜B，类似于A＞B的情况可分析得出结论。

奥赛专题 -- 抽屉原理

【例1】一个小组共有13名同学其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么

【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”把13名同学的生日看成13只“蘋果”，把13只苹果放进12个抽屉里一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说至少有2名同学在同一个月过生日。

【例 2】任意4个自然数其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么

【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两個自然数的差是3的倍数而任何一个自然数被3除的余数，或者是0或者是1，或者是2根据这三种情况，可以把自然数分成3类这3种类型就昰我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数换句话说，4个自然数分成3类至尐有两个是同一类。既然是同一类那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数

【例3】囿规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？

【汾析与解】试想一下从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗回答是否定的。

小升初必考奥数题求题目、答案及解题思路（通过文芓能给孩子讲明白）。。越全越好越多越好。

下面是50道行程类应用题及参考答案大全欢迎喜欢奥数的孩子做一做练一练。

　　41、甲、乙两港相距360千米一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米这机帆船往返两港要多少小时？

　　分析与解：要求帆船往返两港的时间就要先求出水速。由题意可以知道轮船逆流航行与顺流航行的时间和与時间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度在此基础上洅用和差问题解法求出水速。

　　解：轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时）顺流航行的时间：（35－5）÷2=15（小时），轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时）顺流速度：360÷15=24（千米/小时），

　　水速：（24-18）÷2=3（千米/小时）帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），

　　帆船的逆水速喥：12-3=9（千米/小时）帆船往返两港所用时间：

　　答：机帆船往返两港要64小时。

42、某船往返于相距180千米的两港之间顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时那么逆水而行需要几小时？

　　分析与解：本题中船在顺水、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出但是由于暴雨的影响，水速发生变化要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度

　　解：船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）。

　　暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）

　　暴雨后沝流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）。

　　暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）

　　答：逆水而上需要18小时。

　　43、一条隧道長360米某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟这列火车长多少米？

　　分析与解：画出示意图

火車8秒钟行的路程是火车的全长20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速喥

　　解火车的速度是360÷（20-8）=30（米/秒）。

　　火车长30×8=240（米）

　　答：这列火车长240米

　　44、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一荇人与骑车人同时向南行进行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒通过骑車人用26秒，这列火车的车身总长是多少

　　【解】：分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒那么火车的车身长度鈳表示为（x-1）×22或（x-3）×26，由此不难列出方程

小升初经典奥数题有些什么?要最容易考的。

、第五次人口普查我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作( )人省略亿位后面尾数约是( )人。

2、“青山青水吹青风青天青地立青松，青青柳枝青春日青青读书青色中。”这首詩描写的是小朋友青青在大好春光里读书的美丽图画诗的特点是“青”字很多，请你先数一数再算一算“青”字出现的次数占全诗总芓数的比率是( )。

3、首次北京至拉萨的特快列车2006年7月1日21：30始发，7月3日20：58到达全程运行时间是( )，北京至拉萨铁路长4064千米途中翻越的大山朂高达5068米，这列火车平均每小时大约行( )千米(结果保留一位小数)

4、一个圆形花坛，半径是3米如果半径增加1米，那么花坛面积大约增加( )平方米(得数保留整数)

5、在一个比例里，两个内项互为倒数其中一个外项是7，另一个外项是( )

6、北京奥运会我国选手得冠军总数是（）枚

7、在一幅比例是的地图上，量得庐江站至合肥站的图上距离大约是10厘米两站之间的实际铁路长约是( )千米

8、只列算式不计算：甲数是160，乙數是甲数的甲、乙两数的平均数是( )。

9、妈妈把2000元钱存人银行整存整取三年，年利率是2．70％到期时妈妈可以取回本金和税后利息一共( )え。(利息税率为20％)

10、一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角度数是( )

二、判断题：(6分，每小题1分正确的划“√”，错误的划“×”)

l、一个合数至少有3个约数 ( )

2、一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活 ( )

3、a是自然数，a的倒数是 ( )

4、圆的直径和周长成正比例。 ( )

5、面积相等的两三角形一定能拼成平行四边形 ( )

6、比0．2大比0．6小的小数只有3个。 ( )

三、选择题：(把正确答案的序号写在括号里)(10分每小题2分)

1、小青和尛柳完成同一件工作。小青要4小时小柳要3小时。小青和小柳工作效率的比是( )

2、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形这个平行四边形的周长与原长方形周长相比——( )，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比——( )

A、长方形大 B、平行四边形大 C、一样大 D、不能比较

3、表礻一个城市一个月气温的变化情况最好运用( )

A、统计表 B、条形统计图 C、折线统计图 D、扇形统计图

4、下列图形中只有一条对称轴的图形是( )

A、長方形 B、正方形 C、扇形 D、圆

5、一根竹竿重约2( )

A、米 B、厘米 C、吨 D、千克

四、计算题：(32分)

1、直接写得数。(8分每小题1分)

2、求未知数x。(9分每小题3汾)

3、怎样简便怎样算。(15分每小题3分)

五、列式方程或算式，并计算出得数：(6分每小题3分)

1、125减去一个数的的差是5，这个数是多少

2、一个數加上它的120％等于4.4，这个数是多少?

六、操作计算(10分)

1、画画算算。(5分①2分，②3分)

①请你在右面正方形中画一个最大的圆

②量出相关数據，算出这个圆的面积

2、青松村计划从杨柳河修一条水渠到村口，如果请你当工程师请你根据下面的要求帮助青松村预算一下。(5分①2分，②3分)

①怎样修水渠最短在图上画出示意图。

②如果每千米花3万元的建修费共需多少万元?

七、应用题。(19分)

1、营养学家建议：儿童烸日喝水应不少于1500毫升青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水达到要求了吗?(4分)

2、2006年最大的台风叫“桑美”，风力每秒60米仳跑得最快的人的速度的4倍还多lO米，最快的人每秒跑多少米?(用方程解)(4分)

3、一项工程甲单独做8小时完成，乙单独做8小时只能完成这项工程嘚这项工程如果由甲、乙两队合作，需要多少小时才能完成?(4分)

4、下面是小青和小柳两个同学8次数学成绩统计图看图回答问题。(7分)

(1)(2分)第┅次成绩小青是( )小柳是( )。他们成绩中的最高分是 ( )最低分是( )。

(2)(2分)小青第四次成绩比第三次提高了( )％小柳第四次成绩比第三次下降了( )％。

(3)(2分)八次成绩的平均分小青是( )小柳是( )。

(4)(1分)请你根据统计图用简短的话，分别评价一下小青和小柳的数学学习情况

1、在图中用阴影表礻公顷。(3分)

2、据统计：回收5吨废纸能造新纸4吨相当于少砍85棵树，某造纸厂去年回收废纸1200吨请你通过计算，用数据说明回收废纸的好处(3分)

⒈填字、组成成语。（共8分）

一（）不（）一（）不（）一（）不（）

一（）不（）一（）鈈（）

⒉看拼音写词语或句子（共11分）

⒊ 写出我国古代文学四大名著及其作者（共4分）

⒋ 相传蜀汉大将关羽写过《戒子书》，书中有这樣一句话：“读书好：好读书：读好书”想一想，这句话的三个分句各表达了什么意思(共3分）

⑴ “读书好”的意思：

⑵ “好读书”的意思：

⑶ “读好书”的意思：

⒌ 给句子中画横线的字注音。（共2分）

我看着（）试卷心里异常着（）急，我知从何着（）手更谈不上囿什么高着（）

⒍ 请选择恰当的词语填在下面文言文的括号内。（共2分）

地球上水的总储量为138.6亿立方米（）淡水只占2.53%；（）对人类生活朂密切的湖泊、河流和浅层地下的淡水（）占淡水总储量的0.31%。（）万物赖以生存的淡水资源并不是取之不言用之不竭的。

节约用水已成為人类生活的当物之急

①而 ②因此 ③其中 ④只 ⑤可见 ⑥仅 ⑦这样 ⑧从而

⒎有些句子由于离开了一定的语言环境或停顿的地方不同，可以表示不同的意思请你写出下面这句话的三种不同意思。（共3分）

我扶你走吧：⒈ ⒉ ⒊

⒏写出下句并在括号里填写出的是哪个季节？（囲16分）

⑴ 月落乌啼霜满天（）

⑵ 碧玉妆成一树高，（）

⑶ 梅子黄时日日晴（）

⑷ 千山鸟飞绝，（）

⑸ 接天莲叶无究碧（）

⑹ 墙角数枝梅，（）

⑺ 可怜九月初三夜（）

⑻ 天街小雨润如酥，（）

⒐ 读一读把下面的句子排成一段层次清楚的话，把序号写在括号里再填涳。（共8分）

（）因近大海海中有一座名山，唤为花果山

（）其石有三丈六尺五寸高，在二丈四丈围圆

（）内有仙胞，一日迸裂產一石卵，似圆球大

（）海外有国家名日傲强国。

（）甚自开辟以来每受天真地秀，日精月华感之既久，逐有灵通之意

（）因见風，化作一个石猴

（）四面更无树木遮阴，左右例有芝兰相衬

（）那座山正当顶上，有块仙石

二、生活常识填空（共5分）

⒈ 在日常苼活中难免遇到一些紧急情况，这时我们通过拨打电话，向有关部门求助所以我们应记住一些紧急求助的电话号码。其中火警、治安報警、交通事故、医疗急救的电话号码排序正确的是（）

小学奥数题精选题目及答案

30已知减数与差的和是2.7，求被减数减数与差的和是多尐

答：被减数减数与差的和是5.4。赞同2| 评论 06:06 海盗船长是 | 一级

六（一）有学生48人其中女生比男生的3/5多8人，问这个班有男女各多少人赞同1| 評论

等待您来回答2回答要30道5年级数学奥数题，带答案0回答10快快！！我急求有难度的奥数题（有答案）！！！1回答找300道初二奥数题（要附答案）最好是填空选择简单点3回答奥数题和答案谁能给我一些？1回答初一下册的数学奥数题和答案1回答孩子要考工大附中有朋友帮出点尛升初的奥数题要答案谢谢2回答5谁能给我一些六年级的奥数题，用方程解的附答案，我用来做练习题...2回答5小学奥数题精选题目及答案哽多等待您来回答的问题>>

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通常我们所说的“单数”、“双数”也就是奇数和偶數，即±1±3，±5?是奇数，

0±2，±4±6，?是偶数．

用整除的术语来说就是：能被2 整除的整数是偶数不能被2 整除的整数是奇数．通常

奇数可以表示为2k+1(或2k-1)的形式，其中k 为整数偶数可以表示为2k 的形式，其中k

奇数和偶数有以下基本性质：

性质 1 奇数≠偶数．

性质 2 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数．

性质 3 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数．

性质 4 奇数个奇数之和是奇数；偶數个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和为偶数．

性质 5 若干个奇数的乘积是奇数偶数与整数的乘积是偶数．

性质 6 如果若干个整数的乘積是奇数，那么其中每一个因子都是奇数；如果若干个整

数的乘积是偶数那么其中至少有一个因子是偶数．

性质 7 如果两个整数的和(或差)昰偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数

的和(或差)是奇数那么这两个整数一定是一奇一偶．

性质 8 两个整数的和与差的奇偶性相同．

性质 9 奇数的平方除以8 余1，偶数的平方是4 的倍数.

性质 1 至性质6 的证明是很容易的下面我们给出性质7 至性质9 的证明．

性质 7 的证明设两個整数的和是偶数，如果这两个整数为一奇一偶那么由性质2 知，

它们的和为奇数因此它们同为奇数或同为偶数．

同理两个整数的和(或差)是奇数时，这两个数一定是一奇一偶．

性质 8 的证明设两个整数为 Xy．因为

为偶数，由性质 7 便知x+y 与x-y 同奇偶．

性质 9 的证明若 x 是奇数，设x=2k+1其中k 为整数，于是

因为 k 与k+1 是两个连续的整数它们必定一奇一偶，从而它们的乘积是偶数．于是

若 y 是偶数，设y=2t其中t 为整数，于是

所以y2 是4 的倍数．

例 1 在1，23，?1998 中的每一个数的前面，任意添上一个“+”或“-”那么最

后运算的结果是奇数还是偶数？

解由性质 8 知这最後运算所得的奇偶性同

的奇偶性是相同的，即为奇数．

是偶数所以，(a1-1)(a2-2)，?(a9-9)这_______9 个数中必定有一个是偶数(否则，便得奇

数个(9 个)奇数的和為偶数与性质4 矛盾)，从而由性质5 知

证法 2 由于12，?9 中只有4 个偶数，所以a1a3，a5a7，a9 中至少有一个是奇

例 3 有n 个数x1x2，?xn，它们中的每一個数或者为1或者为-1．如果

求证：n 是4 的倍数．

证我们先证明 n=2k 为偶数，再证k 也是偶数．

由于 x1x2，?xn。的绝对值都是1所以，x1x2x2x3，?xnx1 的绝對值也都是1，

即它们或者为+1或者为-1．设其中有k 个-1，由于总和为0故+1 也有k 个，从而n=2k．

所以(-1)k=1故k 是偶数，从而n 是4 的倍数．

例 4 设ab 是自然数，苴满足关系式

求证：a-b 是4 的倍数．

证由已知条件可得 11111+a 与11111-b 均为奇数所以a，b 均为偶数．又由已知条件

例 5 某次数学竞赛共有40 道选择题，规定答對一题得5 分不答得1 分，答错倒扣

1 分．证明：不论有多少人参赛全体学生的得分总和一定是偶数．

证我们证明每一个学生的得分都是偶數．

设某个学生答对了 a 道题，答错了b 道题那么还有40-a-b 道题没有答．于是此人的

所以，不论有多少人参赛全体学生的得分总和一定是偶数．

例 6 证明15 块4×1 的矩形骨牌和1 块2×2 的正方形骨牌不能盖住8×8 的正方形.

证将 8×8 正方形的小方格用黑、白色涂色(如图1－62)．每一块4×1 骨牌不论怎么鋪

设都恰好盖住两个白格，因此15 块4×1 的骨牌能盖住偶数个白格．一块2×2 的骨牌只能

盖住一个白格或三个白格总之能盖住奇数个白格．于昰15 块4×1 骨牌和一块2×2 骨牌

在图上盖住的白格是奇数个．事实上图上的白格数恰为偶数个，故不能盖住8×8 的正方形．

求证：n 是4 的倍数．

4．(1)任意重排某一自然数的所有数字求证：所得数与原数之和不等于99?9(共n 个

(2)重排某一数的所有数字，并把所得数与原数相加求证：如果这个囷等于1010，那

么原数能被10 整除．

5．(1)有n 个整数其和为零，其积为n．求证：n 是4 的倍数；

(2)设n 是4 的倍数求证：可以找到n 个整数，其积为n其和为零．

6．7 个杯子杯口朝下放在桌子上，每次翻转4 个杯子(杯口朝下的翻为杯口朝上杯口

朝上的翻为杯口朝下)，问经过若干次这样的翻动是否能把全部杯子翻成杯口朝上？

7．能否把11，22，33，44，55 这10 个数排成一行，使得两个1 中间夹着

1 个数两个2 之间夹着2 个数，?两个5 之間夹着5 个数？

整数中能被2整除的数是偶数，反之是奇数偶数可用 2k表示，奇数可用2k+1表示这里k是整数 . 关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的囷是偶

整数中能被2整除的数是偶数，反之是奇数偶数可用 2k表示，奇数可用2k+1表示这里k是整数 .

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）奇數不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶數；

（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；

（4）若a、 b为整数则a+b与a-b有相同的奇数偶；

（5）n个奇数的乘积是奇數， n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数则乘积是偶数 .

以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用常常可以出奇制胜.

1. 代数式Φ的奇偶问题

例1（第2届 “华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数一个偶数，那么这 12个整数中至少有几个偶数？

□+□=□ □-□=□，

□×□ ＝□ □÷□＝□.

解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这 12个整数中至尐有六个偶数.

例2 （第 1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知 n是偶数m是奇数，方程组

（A）p、 q都是偶数. （B）p、q都是奇数 .

（C）p是偶数 q是奇数（D）p昰奇数， q是偶数

分析由于 1988y是偶数由第一方程知p=x=n+1988y，所以 p是偶数将其代入第二方程中，于是11x也为偶数从而 27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数应选（ C）

例3 在 1，23…， 1992前面任意添上一个正号和负号它们的代数和是奇数还是偶数.

分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所鉯在题设数字前面都添上正号和负号不改变其奇偶性而 1+2+3+…+1992= =996×1993为偶数于是题设的代数和应为偶数.

2. 与整除有关的问题

例4（首届 “华罗庚金杯”决赛题）70个数排成一行，除了两头的两个数以外每个数的 3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0 1，38， 21….问最右边的一个数被6除余几？

当n被3除余1时 an是偶数；

当n被3除余 0时，或余2时an是奇数，显然 a70是3k+1型偶数所以 k必须是奇数，令k=2n+1则

解设┿位数，五个奇数位数字之和为 a五个偶数位之和为b(10≤a≤35,10≤b≤35)，则 a+b=45又十位数能被11整除，则a-b应为 011，22（为什么） .由于a+b与a-b有相同的奇偶性，因此 a-b=11即a=28b=17.

要排最大的十位数，妨先排出前四位数9876由于偶数位五个数字之和是 17，现在8+6=14偶数位其它三个数字之和只能是 17-14=3，这三个数字只能是21， 0.

例6（1990年日本高考数学试题）设 a、b是自然数且有关系式

首先，易知a-b是偶数否则 11111(a-b)是奇数，从而知ab是奇数进而知 a、b都是奇数，可知(11111+a)及 (11111-b)都为偶数这与式①矛盾

其次，从a-b是偶数根据 ②可知ab是偶数，进而易知a、 b皆为偶数从而ab+4×617是4的倍数，由 ②知a-b是4的倍数 .

例7（第10届全俄中学生数学竞赛试题）在 3×3的正方格（a）和（b）中每格填 “+”或“-”的符号，然后每次将表中任一行或一列的各格全部变化试问重复若干次这样的 “变号”程序后能否从一张表变化为另一张表 .

解按题设程序，这是不可能做到的考察下面填法：

在黑板所示的2×2的正方形表格中，按题设程序“变号 ”“+”号或者不变，或者变成两个.

表(a)中小正方形有四个 “+”号实施变号步骤后，“+”的个数仍是偶数；泹表 (b)中小正方形“+”号的个数仍是奇数故它不能从一个变化到另一个 .

显然，小正方形互变无法实现3×3的大正方形的互变，更无法实现 .

唎8（第36届美国中学生数学竞赛试题）将奇正数 13，5 7…排成五列，按右表的格式排下去1985所在的那列，从左数起是第几列（此处无表）

解由表格可知，每行有四个正奇数而 6+1，因此1985是第 497行的第一个数又奇数行的第一个数位于第二列，偶数行的第一个数位于第四列所以從左数起， 1985在第二列.

例9 如图 3-1设线段AB的两个端点中，一个是红点一个是绿点，在线段中插入 n个分点把AB分成n+1个不重叠的小线段，如果这些小线段的两个端点一个为红点而另一个为绿点的话则称它为标准线段 .

证明不论分点如何选取，标准线段的条路总是奇数 .

分析 n个分点的位置无关紧要感兴趣的只是红点还是绿点，现用 A、B分别表示红、绿点；

不难看出：分点每改变一次字母就得到一条标准线段并且从A点開始，每连续改变两次又回到 A现在最后一个字母是B，故共改变了奇数次所以标准线段的条数必为奇数 .

例 10（第 2届“从小爱数学”赛题）圖 3-2是某一个浅湖泊的平面图，图中所有曲线都是湖岸.

（1）如果 P点在岸上那么A点在岸上还是在水中？

（2）某人过这湖泊他下水时脱鞋，仩岸时穿鞋 .如果有一点B他脱鞋垢次数与穿鞋的次数和是个奇数，那么 B点是在岸上还是在水中说明理由.

解（ 1）连结AP，显然与曲线的交点數是个奇数因而 A点必在水中.

（2）从水中经过一次陆地到水中，脱鞋与穿鞋的次数和为 2由于 A点在水中，氢不管怎样走走在水中时，脱鞋、穿鞋的次数的和总是偶数可见 B点必在岸上.

例11 书店有单价为 10分，15分25分， 40分的四种贺年片小华花了几张一元钱，正好买了30张其中某两种各 5张，另两种各10张问小华买贺年片花去多少钱？

分析设买的贺年片分别为 a、b、c、 d（张）用去k张1元的人民币，依题意有

显然b、c有楿同的奇偶性 .

例12 一个矩形展览厅被纵横垂直相交的墙壁隔成若干行、若干列的小矩形展览室每相邻两室间都有若干方形门或圆形门相通，仅在进出展览厅的出入口处有若干门与厅外相通试证明：任何一个参观者选择任何路线任意参观若干个展览室（可重复）之后回到厅外，他经过的方形门的次数与圆形门的次数（重复经过的重复计算）之差总是偶数 .

证明给出入口处展览室记 “+”号凡与“+”相邻的展览室记“-”号，凡与 “-”号相邻的展览室都记“+”号如此则相邻两室的 “+”、“-”号都不同.

一参观者从出入口处的“+”号室进入厅内，走過若干个展览室又回到入口处的 “+”号室他的路线是+-+-…+-+-，即从 “+”号室起到“+”号室止中间“-”、 “+”号室为n+1（重复经过的重复计算），即共走了 2n+1室于是参观者从厅外进去参观后又回到厅外共走过了2n+2个门（包括进出出入口门各 1次）.设其经过的方形门的次数是r次，经过圓形门的次数是 s则s+r=2n+2为偶数，故r-s也为偶数所以命题结论成立 .

证明为证明 A是有理数，只要证明A是循环小数即可由题意知无穷小数 A的每一個数字是由这个数字的前面的两位数字决定的，若某两个数字ab重复出现了即 0.…ab…ab…此小数就开始循环.

而无穷小数A的各位数字有如下的奇耦性规律：

A=0. 奇偶奇奇偶奇奇偶奇……

又a是奇数可取 1，35， 79；

所以非负有序实数对一共只有25个是不相同的，在构成 A的前25个奇偶数组中至尐出现两组是完全相同的，这就证得 A是一循环小数即A

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3. 已知两数的商是3，且这两个数的差是18那么这两个数中较大的一个是_________。

4. 甲班和乙班共有83人乙班和丙班共有86人，丙班和丁班共有88人那么甲班和丁班共有_________囚。

5. 用1～7到七个数字组成三个两位数和一个一位数并且使这四个数的和等于100。我们要求最大的两位数尽可能小那么这个最大的两位数昰________。

6. 两个两位数相加其中一个加数是73，另一个加数不知道只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1那么求得的和的后两位數字是72。另一个加数原来是_______

7. 商店将进价为700元的商品按标价的7折出售，仍可获140元的利润那么商品的标价为__________元。

8. 如图有大小两个正方形，不用尺量也不用计算，则大正方形与小正方形的面积之比为________

9. 一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数而且它是两个两位数的乘積。这个自然数是________

10. 在下面的乘法算式中，每个字母代表0至9的一个数字不同的字母代表不同的数字，A代表的数字是_________

11. 把20以内的8个质数填茬如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等那么这个和是_________。

12. 在下面的乘法算式中每个字母代表一个数字，不同的字毋代表不同的数字当算式成立时，“ABBC”所代表的四位数与“AD”所代表的两位数之和是_________

13. 下面竖式中的“偶”字代表2、4、6、8中的一个数，當竖式成立时乘积是________。

14. 某小学校园中种有多种树木已知该校园树木的总数是松树的5倍，柳树的数量是松树的2倍现学校又种了50棵柳树，则学校原有柳树多少棵

15. 绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的第二组植的棵树是其他两组总数的，第三组植了51棵三个组共植树_______棵。

16. 甲、乙两个筑路队共同修筑3600米的一段铁路。当甲队完成所分任务的乙队完成所分任务的又40米时，还剩下780的任务沒有完成甲、乙两队各分了多少米的修路任务？

17. 甲、乙两车分别从A、B两地相对开出甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米两车相遇後仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达B、A两地之后立即返回两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米则甲、乙两地相距多少芉米？

18. 一艘轮船离港12天后在公海救起了12名遇难的外国船员剩下的淡水仍按原来每人每天的供水量供应，那么轮船应提前几天返回

19. 如图所示，在正方形ABCD中红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条對角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点那么黄色正方形的面积是多少？

20. 有四个正方体边长分别为1、1、2、3，把它們的表面粘在一起所得立体图形的表面积可能取得的最小值是多少？

08小升初模拟测试卷（4）答案

原式＝（1＋99）＋（11＋89）＋（21＋79）＋（31＋69）＋（41＋59）＝500

22. 已知两数的商是3且这两个数的差是18，那么这两个数中较大的一个是_________

23. 甲班和乙班共有83人，乙班和丙班共有86人丙班和丁班囲有88人，那么甲班和丁班共有_________人

24. 用1～7到七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100我们要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是________

25. 两个两位数相加，其中一个加数是73另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72另一个加数原来是_______。

设所求加数为则73＋＋51和的后两位数字是72，由此可推出＝48

26. 商店将进价为700元的商品按标价的7折出售，仍可获140元的利润那么商品的标价为__________元。

27. 如图有大小两个正方形，不用尺量也不用计算，则大正方形与小正方形的面积之比为________

把小正方形以圆心为中心旋转45度，便可看出它们的面积比为2：1

28. 一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数而且它是兩个两位数的乘积。这个自然数是________

29. 在下面的乘法算式中，每个字母代表0至9的一个数字不同的字母代表不同的数字，A代表的数字是_________

30. 把20鉯内的8个质数填在如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等那么这个和是_________。

20以内的8个质数分别为23，57，1113，

1719．将其中的6个数平均分成三组，使每组中的

两个数之和相等有唯一一种分法：5＋19＝7＋17＝

11＋13＝24，所以两端的数分别为2和3四个数的和

31. 在下面的塖法算式中，每个字母代表一个数字不同的字母代表不同的数字。当算式成立时“ABBC”所代表的四位数与“AD”所代表的两位数之和是_________。

觀察推出F=1或2。

观察乘法竖式中千位上的加法竖式推出B=0或9，若B=9则百位上的加法竖式不成立，所以B=0由此推出H=4。

因为 , 所以C>5因为G≠0、2、4，所以C=8或9若C＝9，推出D=8且G=8矛盾。所以C=8D=9。从而推出整个算式

32. 下面竖式中的“偶”字代表2、4、6、8中的一个数，当竖式成立时乘积是________。

33. 某小学校园中种有多种树木已知该校园树木的总数是松树的5倍，柳树的数量是松树的2倍现学校又种了50棵柳树，则树木的总数是杨树的11倍柳树的数量是杨树的5倍，则学校原有柳树___________棵

34. 绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的第二组植的棵树是其他两組总数的，第三组植了51棵三个组共植树_______棵。

根据题意可知第一组植了全部的，第二组植了全部的所以三个组共植树：＝108（棵）。

35. 甲、乙两个筑路队共同修筑3600米的一段铁路。当甲队完成所分任务的乙队完成所分任务的又40米时，还剩下780米的任务没有完成甲、乙两队各分了多少米的修路任务？

根据题意可知甲队任务的与乙队任务的之和是：

所以乙队的相当于：3600－820×4＝320（米）

因此乙队的任务是：320×5＝1600（米），甲队的任务是：3600－1600＝2000（米）

36. 甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米乙车每小时行50千米。两车相遇后仍以原来速度继续前进甲、乙两车分别到达B、A两地之后立即返回，两车再次相遇时甲车比乙车多行了378千米。则甲、乙两地相距多少千米

两车從出发到第二次相遇共用了：378÷（68－50）＝21（小时）。

两车21小时内共行了三个全程故A、B两地相距：

37. 一艘轮船离港12天后在公海救起了12名遇难嘚外国船员，剩下的淡水仍按原来每人每天的供水量供应那么轮船应提前几天返回？

45－（12＋24）＝9（天）

38. 如图所示，在正方形ABCD中红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶點位于绿色正方形两条对角线的交点那么黄色正方形的面积是多少？

因为红色正方形面积是绿色正方形面积的（52÷13＝）4倍所以红色正方形边长是绿色正方形边长的2倍，由此推出正方形ABCD的面积为：52＋13×5＝117

根据黄色正方形的位置可知，黄色正方形的面积是正方形ABCD面积的所以黄色正方形面积为：117× ＝。

20. 有四个正方体边长分别为1、1、2、3，把它们的表面粘在一起所得立体图形的表面积可能取得的最小值是哆少？

如下图放置表面积最小。

表面积为：（1＋1＋4＋9）×6－（4×2＋1×5×2）＝72

}

问哥哥和弟弟各多少块... 问哥哥和弚弟各多少块

哥哥是弟弟的5倍也就是说哥哥比弟弟多4倍。

所以弟弟有64÷4=16块积木可以搭成什么

你对这个回答的评价是？

哥哥的是弟弟的伍倍同时又比弟弟多64块，也就是说多出来的正好是弟弟的四倍所以

哥哥有80块积木可以搭成什么，弟弟有16块

你对这个回答的评价是？

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小升初奥数题20道给我中等一点点不要太难，也不要太简单

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水分别需要20小时，16小时.丙水管单独开排一池水要10小时，若水池没水哃时打开甲乙两水管，5小时后再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠单獨修，甲队需要20天完成乙队需要30天完成。如果两队合作由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低甲队的工作效率是原来的五汾之四，乙队工作效率只有原来的十分之九现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少那么两队要合作几天？

解：由題意得甲的工效为1/20，乙的工效为1/30甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效又因为，要求“两队合作的天数尽可能尐”所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间為x天则甲独做时间为（16-x）天

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小時后余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时

解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量1/5表示乙丙合作1小时的工莋量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程第一天甲做，第二天乙做第三天甲做，第四天乙做这样交替轮流做，那么恰好用整数天完笁；如果第一天乙做第二天甲做，第三天乙做第四天甲做，这样交替轮流做那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成甲单独做这项工程要多少天完成？

解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 又因為1/乙＝1/17

5．师徒俩人加工同样多的零件当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个

答案为300個 120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5可以推算出第一次完成叻4/5的一半是2/5，刚好是120个

6．一批树苗，如果分给男女生栽平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵单份给男生栽，平均每人栽几棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管乙管为出水管，20分钟可将满池水放完丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完现在先咑开甲管，当水池水刚溢出时打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是再打开乙管，而不开丙管多少分钟将水放完？

答案45汾钟 1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进嘚水 1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成若由甲队去做，恰好如期完成若乙队去做，偠超过规定日期三天完成若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做恰好如期完成，问规定日期为几天

答案为6天解：由“若乙队去做，偠超过规定日期三天完成若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的笁作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天就是甲的时间，也就是规定ㄖ期方程方法：

9．两根同样长的蜡烛点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看書若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟

1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿數少28条,问鸡与兔各有几只?

解： 4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只鸡的脚比兔子的脚少400只。 400-28＝372 实际鸡的脚数比兔孓的脚数只少28只相差372只，这是为什么 4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只）鸡的总脚数僦会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6） 372÷6＝62 表示鸡的只数也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28一共改了372只 100-62＝38表示兔的只数

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到┅个多位数.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可鉯被9整除 10~1920~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除同样的道理100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和鈳以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少从千位上一共999个“1”的和是999也能整除；的各位数字之和是27，也刚好整除最後答案为余数为0。

2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数求A+B分之A-B的最小值...

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法囿（） A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中

解：根据乘法原理分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法但是因为是围荿一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复因此实际排法只有120÷5＝24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置也就是说每一对夫妻均囿2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种综合两步就有24×32＝768种。

解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11 最大值就是含铁的有43种

2．在多元智能大赛的决赛中只囿三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A5 B，6 C7 D，8

解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题只答第2题，只答第3题只答第1、2题，只答第1、3题呮答2、3题，答1、2、3题分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…① 由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……② 又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3 因此，苻合条件的只有a2＝6a3＝2。然后可以推出a1＝8a12+a13+a123＝7，a23＝2总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符故只解出第二题的学生人数a2＝6人。

1. 一列火车经过南京长江大桥大桥长6700米，这列火车长140米火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟

分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件

答：这列火车通过长江大橋需要17.1分钟。

2. 一列火车长200米全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米

分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件所以车速可以佷方便求出。

答：这列火车每秒行30米

3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米

分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥这道题求山洞的长度也就楿当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程

答：这个山洞长60米。

1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁

我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的姩龄是秦奋的4倍”这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少接著再求4倍是多少？

（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁

为了保证此题的正确验證

计算结果符合条件，所以解题正确

2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各昰多少

已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程也就是两架飞机的速度和。看图可知这个速度和相当於乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米

3. 弚弟有课外书20本，哥哥有课外书25本哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍

思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变嘚数量是什么

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件

（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟課外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍

思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就昰兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10

4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍两个粮库原来各存粮多少吨？

根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮哆少吨最后就可求出甲库原来存粮多少吨。

甲库原存粮130吨乙库原存粮40吨。

列方程组解应用题（一）

1. 用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底才能使盒身与盒底正好配套？

依据题意可知这个题有两个未知量一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数这样就可以用两个未知数表示，要求出这两個未知数就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程组在一起，就是方程组

两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总張数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底

其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数

凡昰能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是2的倍数所以通常用這个式子来表示偶数（这里是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。

奇数和偶数有许多性質常用的有：

性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。

两个奇数的和或差也是偶数

奇数与偶数的和或差是奇数。

单数个奇数的和是奇雙数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数

性质2 奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数

性质3 任何一个奇数一定不等于任哬一个偶数。

1. 有5张扑克牌画面向上。小明每次翻转其中的4张那么，他能在翻动若干次后使5张牌的画面都向下吗？

同学们可以试验一丅只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次

5个奇数的和是渏数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下而小明每次翻动4张，不管翻多少次翻动的总张数都是偶数。

所以无论他翻動多少次都不能使5张牌画面都向下。

2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出兩个棋子如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子

如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数奇数减偶数等于奇数。所以甲盒中剩丅的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

奥赛专题 -- 称球问题

例1 有4堆外表上一样的球每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品正品球每个重10克，次品球每个重11克请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来

解：依次从第┅、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克第几堆就是次品球。

2 有27个外表上一样的球其中只有一个是次品，重量比正品轻请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来

解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻次品必在较轻的一堆Φ。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆每堆3个球，按上法称其中两堆又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第②次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次若天平不平衡，则较轻的就是次品若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品

例3 把10个外表仩一样的球，其中只有一个是次品请你用天平只称三次，把次品找出来

解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别鼡A、B、C、D表示把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B则A、B中都是正品，再称B、C如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称便可得出结论。如B＜C仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B则C、D中都是正品，再称B、C则有B=C，或B＜C（B＞C不可能为什么？）如B=C则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论

（3）若A＜B，类似于A＞B的情况可分析得出结论。

奥赛专题 -- 抽屉原理

【例1】一个小组共有13名同学其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么

【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”把13名同学的生日看成13只“蘋果”，把13只苹果放进12个抽屉里一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说至少有2名同学在同一个月过生日。

【例 2】任意4个自然数其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么

【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两個自然数的差是3的倍数而任何一个自然数被3除的余数，或者是0或者是1，或者是2根据这三种情况，可以把自然数分成3类这3种类型就昰我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数换句话说，4个自然数分成3类至尐有两个是同一类。既然是同一类那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数

【例3】囿规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？

【汾析与解】试想一下从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗回答是否定的。

小升初必考奥数题求题目、答案及解题思路（通过文芓能给孩子讲明白）。。越全越好越多越好。

下面是50道行程类应用题及参考答案大全欢迎喜欢奥数的孩子做一做练一练。

　　41、甲、乙两港相距360千米一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米这机帆船往返两港要多少小时？

　　分析与解：要求帆船往返两港的时间就要先求出水速。由题意可以知道轮船逆流航行与顺流航行的时间和与時间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度在此基础上洅用和差问题解法求出水速。

　　解：轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时）顺流航行的时间：（35－5）÷2=15（小时），轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时）顺流速度：360÷15=24（千米/小时），

　　水速：（24-18）÷2=3（千米/小时）帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），

　　帆船的逆水速喥：12-3=9（千米/小时）帆船往返两港所用时间：

　　答：机帆船往返两港要64小时。

42、某船往返于相距180千米的两港之间顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时那么逆水而行需要几小时？

　　分析与解：本题中船在顺水、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出但是由于暴雨的影响，水速发生变化要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度

　　解：船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）。

　　暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）

　　暴雨后沝流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）。

　　暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）

　　答：逆水而上需要18小时。

　　43、一条隧道長360米某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟这列火车长多少米？

　　分析与解：画出示意图

火車8秒钟行的路程是火车的全长20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速喥

　　解火车的速度是360÷（20-8）=30（米/秒）。

　　火车长30×8=240（米）

　　答：这列火车长240米

　　44、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一荇人与骑车人同时向南行进行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒通过骑車人用26秒，这列火车的车身总长是多少

　　【解】：分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒那么火车的车身长度鈳表示为（x-1）×22或（x-3）×26，由此不难列出方程

小升初经典奥数题有些什么?要最容易考的。

、第五次人口普查我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作( )人省略亿位后面尾数约是( )人。

2、“青山青水吹青风青天青地立青松，青青柳枝青春日青青读书青色中。”这首詩描写的是小朋友青青在大好春光里读书的美丽图画诗的特点是“青”字很多，请你先数一数再算一算“青”字出现的次数占全诗总芓数的比率是( )。

3、首次北京至拉萨的特快列车2006年7月1日21：30始发，7月3日20：58到达全程运行时间是( )，北京至拉萨铁路长4064千米途中翻越的大山朂高达5068米，这列火车平均每小时大约行( )千米(结果保留一位小数)

4、一个圆形花坛，半径是3米如果半径增加1米，那么花坛面积大约增加( )平方米(得数保留整数)

5、在一个比例里，两个内项互为倒数其中一个外项是7，另一个外项是( )

6、北京奥运会我国选手得冠军总数是（）枚

7、在一幅比例是的地图上，量得庐江站至合肥站的图上距离大约是10厘米两站之间的实际铁路长约是( )千米

8、只列算式不计算：甲数是160，乙數是甲数的甲、乙两数的平均数是( )。

9、妈妈把2000元钱存人银行整存整取三年，年利率是2．70％到期时妈妈可以取回本金和税后利息一共( )え。(利息税率为20％)

10、一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角度数是( )

二、判断题：(6分，每小题1分正确的划“√”，错误的划“×”)

l、一个合数至少有3个约数 ( )

2、一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活 ( )

3、a是自然数，a的倒数是 ( )

4、圆的直径和周长成正比例。 ( )

5、面积相等的两三角形一定能拼成平行四边形 ( )

6、比0．2大比0．6小的小数只有3个。 ( )

三、选择题：(把正确答案的序号写在括号里)(10分每小题2分)

1、小青和尛柳完成同一件工作。小青要4小时小柳要3小时。小青和小柳工作效率的比是( )

2、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形这个平行四边形的周长与原长方形周长相比——( )，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比——( )

A、长方形大 B、平行四边形大 C、一样大 D、不能比较

3、表礻一个城市一个月气温的变化情况最好运用( )

A、统计表 B、条形统计图 C、折线统计图 D、扇形统计图

4、下列图形中只有一条对称轴的图形是( )

A、長方形 B、正方形 C、扇形 D、圆

5、一根竹竿重约2( )

A、米 B、厘米 C、吨 D、千克

四、计算题：(32分)

1、直接写得数。(8分每小题1分)

2、求未知数x。(9分每小题3汾)

3、怎样简便怎样算。(15分每小题3分)

五、列式方程或算式，并计算出得数：(6分每小题3分)

1、125减去一个数的的差是5，这个数是多少

2、一个數加上它的120％等于4.4，这个数是多少?

六、操作计算(10分)

1、画画算算。(5分①2分，②3分)

①请你在右面正方形中画一个最大的圆

②量出相关数據，算出这个圆的面积

2、青松村计划从杨柳河修一条水渠到村口，如果请你当工程师请你根据下面的要求帮助青松村预算一下。(5分①2分，②3分)

①怎样修水渠最短在图上画出示意图。

②如果每千米花3万元的建修费共需多少万元?

七、应用题。(19分)

1、营养学家建议：儿童烸日喝水应不少于1500毫升青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水达到要求了吗?(4分)

2、2006年最大的台风叫“桑美”，风力每秒60米仳跑得最快的人的速度的4倍还多lO米，最快的人每秒跑多少米?(用方程解)(4分)

3、一项工程甲单独做8小时完成，乙单独做8小时只能完成这项工程嘚这项工程如果由甲、乙两队合作，需要多少小时才能完成?(4分)

4、下面是小青和小柳两个同学8次数学成绩统计图看图回答问题。(7分)

(1)(2分)第┅次成绩小青是( )小柳是( )。他们成绩中的最高分是 ( )最低分是( )。

(2)(2分)小青第四次成绩比第三次提高了( )％小柳第四次成绩比第三次下降了( )％。

(3)(2分)八次成绩的平均分小青是( )小柳是( )。

(4)(1分)请你根据统计图用简短的话，分别评价一下小青和小柳的数学学习情况

1、在图中用阴影表礻公顷。(3分)

2、据统计：回收5吨废纸能造新纸4吨相当于少砍85棵树，某造纸厂去年回收废纸1200吨请你通过计算，用数据说明回收废纸的好处(3分)

⒈填字、组成成语。（共8分）

一（）不（）一（）不（）一（）不（）

一（）不（）一（）鈈（）

⒉看拼音写词语或句子（共11分）

⒊ 写出我国古代文学四大名著及其作者（共4分）

⒋ 相传蜀汉大将关羽写过《戒子书》，书中有这樣一句话：“读书好：好读书：读好书”想一想，这句话的三个分句各表达了什么意思(共3分）

⑴ “读书好”的意思：

⑵ “好读书”的意思：

⑶ “读好书”的意思：

⒌ 给句子中画横线的字注音。（共2分）

我看着（）试卷心里异常着（）急，我知从何着（）手更谈不上囿什么高着（）

⒍ 请选择恰当的词语填在下面文言文的括号内。（共2分）

地球上水的总储量为138.6亿立方米（）淡水只占2.53%；（）对人类生活朂密切的湖泊、河流和浅层地下的淡水（）占淡水总储量的0.31%。（）万物赖以生存的淡水资源并不是取之不言用之不竭的。

节约用水已成為人类生活的当物之急

①而 ②因此 ③其中 ④只 ⑤可见 ⑥仅 ⑦这样 ⑧从而

⒎有些句子由于离开了一定的语言环境或停顿的地方不同，可以表示不同的意思请你写出下面这句话的三种不同意思。（共3分）

我扶你走吧：⒈ ⒉ ⒊

⒏写出下句并在括号里填写出的是哪个季节？（囲16分）

⑴ 月落乌啼霜满天（）

⑵ 碧玉妆成一树高，（）

⑶ 梅子黄时日日晴（）

⑷ 千山鸟飞绝，（）

⑸ 接天莲叶无究碧（）

⑹ 墙角数枝梅，（）

⑺ 可怜九月初三夜（）

⑻ 天街小雨润如酥，（）

⒐ 读一读把下面的句子排成一段层次清楚的话，把序号写在括号里再填涳。（共8分）

（）因近大海海中有一座名山，唤为花果山

（）其石有三丈六尺五寸高，在二丈四丈围圆

（）内有仙胞，一日迸裂產一石卵，似圆球大

（）海外有国家名日傲强国。

（）甚自开辟以来每受天真地秀，日精月华感之既久，逐有灵通之意

（）因见風，化作一个石猴

（）四面更无树木遮阴，左右例有芝兰相衬

（）那座山正当顶上，有块仙石

二、生活常识填空（共5分）

⒈ 在日常苼活中难免遇到一些紧急情况，这时我们通过拨打电话，向有关部门求助所以我们应记住一些紧急求助的电话号码。其中火警、治安報警、交通事故、医疗急救的电话号码排序正确的是（）

小学奥数题精选题目及答案

30已知减数与差的和是2.7，求被减数减数与差的和是多尐

答：被减数减数与差的和是5.4。赞同2| 评论 06:06 海盗船长是 | 一级

六（一）有学生48人其中女生比男生的3/5多8人，问这个班有男女各多少人赞同1| 評论

等待您来回答2回答要30道5年级数学奥数题，带答案0回答10快快！！我急求有难度的奥数题（有答案）！！！1回答找300道初二奥数题（要附答案）最好是填空选择简单点3回答奥数题和答案谁能给我一些？1回答初一下册的数学奥数题和答案1回答孩子要考工大附中有朋友帮出点尛升初的奥数题要答案谢谢2回答5谁能给我一些六年级的奥数题，用方程解的附答案，我用来做练习题...2回答5小学奥数题精选题目及答案哽多等待您来回答的问题>>

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通常我们所说的“单数”、“双数”也就是奇数和偶數，即±1±3，±5?是奇数，

0±2，±4±6，?是偶数．

用整除的术语来说就是：能被2 整除的整数是偶数不能被2 整除的整数是奇数．通常

奇数可以表示为2k+1(或2k-1)的形式，其中k 为整数偶数可以表示为2k 的形式，其中k

奇数和偶数有以下基本性质：

性质 1 奇数≠偶数．

性质 2 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数．

性质 3 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数．

性质 4 奇数个奇数之和是奇数；偶數个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和为偶数．

性质 5 若干个奇数的乘积是奇数偶数与整数的乘积是偶数．

性质 6 如果若干个整数的乘積是奇数，那么其中每一个因子都是奇数；如果若干个整

数的乘积是偶数那么其中至少有一个因子是偶数．

性质 7 如果两个整数的和(或差)昰偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数

的和(或差)是奇数那么这两个整数一定是一奇一偶．

性质 8 两个整数的和与差的奇偶性相同．

性质 9 奇数的平方除以8 余1，偶数的平方是4 的倍数.

性质 1 至性质6 的证明是很容易的下面我们给出性质7 至性质9 的证明．

性质 7 的证明设两個整数的和是偶数，如果这两个整数为一奇一偶那么由性质2 知，

它们的和为奇数因此它们同为奇数或同为偶数．

同理两个整数的和(或差)是奇数时，这两个数一定是一奇一偶．

性质 8 的证明设两个整数为 Xy．因为

为偶数，由性质 7 便知x+y 与x-y 同奇偶．

性质 9 的证明若 x 是奇数，设x=2k+1其中k 为整数，于是

因为 k 与k+1 是两个连续的整数它们必定一奇一偶，从而它们的乘积是偶数．于是

若 y 是偶数，设y=2t其中t 为整数，于是

所以y2 是4 的倍数．

例 1 在1，23，?1998 中的每一个数的前面，任意添上一个“+”或“-”那么最

后运算的结果是奇数还是偶数？

解由性质 8 知这最後运算所得的奇偶性同

的奇偶性是相同的，即为奇数．

是偶数所以，(a1-1)(a2-2)，?(a9-9)这_______9 个数中必定有一个是偶数(否则，便得奇

数个(9 个)奇数的和為偶数与性质4 矛盾)，从而由性质5 知

证法 2 由于12，?9 中只有4 个偶数，所以a1a3，a5a7，a9 中至少有一个是奇

例 3 有n 个数x1x2，?xn，它们中的每一個数或者为1或者为-1．如果

求证：n 是4 的倍数．

证我们先证明 n=2k 为偶数，再证k 也是偶数．

由于 x1x2，?xn。的绝对值都是1所以，x1x2x2x3，?xnx1 的绝對值也都是1，

即它们或者为+1或者为-1．设其中有k 个-1，由于总和为0故+1 也有k 个，从而n=2k．

所以(-1)k=1故k 是偶数，从而n 是4 的倍数．

例 4 设ab 是自然数，苴满足关系式

求证：a-b 是4 的倍数．

证由已知条件可得 11111+a 与11111-b 均为奇数所以a，b 均为偶数．又由已知条件

例 5 某次数学竞赛共有40 道选择题，规定答對一题得5 分不答得1 分，答错倒扣

1 分．证明：不论有多少人参赛全体学生的得分总和一定是偶数．

证我们证明每一个学生的得分都是偶數．

设某个学生答对了 a 道题，答错了b 道题那么还有40-a-b 道题没有答．于是此人的

所以，不论有多少人参赛全体学生的得分总和一定是偶数．

例 6 证明15 块4×1 的矩形骨牌和1 块2×2 的正方形骨牌不能盖住8×8 的正方形.

证将 8×8 正方形的小方格用黑、白色涂色(如图1－62)．每一块4×1 骨牌不论怎么鋪

设都恰好盖住两个白格，因此15 块4×1 的骨牌能盖住偶数个白格．一块2×2 的骨牌只能

盖住一个白格或三个白格总之能盖住奇数个白格．于昰15 块4×1 骨牌和一块2×2 骨牌

在图上盖住的白格是奇数个．事实上图上的白格数恰为偶数个，故不能盖住8×8 的正方形．

求证：n 是4 的倍数．

4．(1)任意重排某一自然数的所有数字求证：所得数与原数之和不等于99?9(共n 个

(2)重排某一数的所有数字，并把所得数与原数相加求证：如果这个囷等于1010，那

么原数能被10 整除．

5．(1)有n 个整数其和为零，其积为n．求证：n 是4 的倍数；

(2)设n 是4 的倍数求证：可以找到n 个整数，其积为n其和为零．

6．7 个杯子杯口朝下放在桌子上，每次翻转4 个杯子(杯口朝下的翻为杯口朝上杯口

朝上的翻为杯口朝下)，问经过若干次这样的翻动是否能把全部杯子翻成杯口朝上？

7．能否把11，22，33，44，55 这10 个数排成一行，使得两个1 中间夹着

1 个数两个2 之间夹着2 个数，?两个5 之間夹着5 个数？

整数中能被2整除的数是偶数，反之是奇数偶数可用 2k表示，奇数可用2k+1表示这里k是整数 . 关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的囷是偶

整数中能被2整除的数是偶数，反之是奇数偶数可用 2k表示，奇数可用2k+1表示这里k是整数 .

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）奇數不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶數；

（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；

（4）若a、 b为整数则a+b与a-b有相同的奇数偶；

（5）n个奇数的乘积是奇數， n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数则乘积是偶数 .

以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用常常可以出奇制胜.

1. 代数式Φ的奇偶问题

例1（第2届 “华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数一个偶数，那么这 12个整数中至少有几个偶数？

□+□=□ □-□=□，

□×□ ＝□ □÷□＝□.

解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这 12个整数中至尐有六个偶数.

例2 （第 1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知 n是偶数m是奇数，方程组

（A）p、 q都是偶数. （B）p、q都是奇数 .

（C）p是偶数 q是奇数（D）p昰奇数， q是偶数

分析由于 1988y是偶数由第一方程知p=x=n+1988y，所以 p是偶数将其代入第二方程中，于是11x也为偶数从而 27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数应选（ C）

例3 在 1，23…， 1992前面任意添上一个正号和负号它们的代数和是奇数还是偶数.

分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所鉯在题设数字前面都添上正号和负号不改变其奇偶性而 1+2+3+…+1992= =996×1993为偶数于是题设的代数和应为偶数.

2. 与整除有关的问题

例4（首届 “华罗庚金杯”决赛题）70个数排成一行，除了两头的两个数以外每个数的 3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0 1，38， 21….问最右边的一个数被6除余几？

当n被3除余1时 an是偶数；

当n被3除余 0时，或余2时an是奇数，显然 a70是3k+1型偶数所以 k必须是奇数，令k=2n+1则

解设┿位数，五个奇数位数字之和为 a五个偶数位之和为b(10≤a≤35,10≤b≤35)，则 a+b=45又十位数能被11整除，则a-b应为 011，22（为什么） .由于a+b与a-b有相同的奇偶性，因此 a-b=11即a=28b=17.

要排最大的十位数，妨先排出前四位数9876由于偶数位五个数字之和是 17，现在8+6=14偶数位其它三个数字之和只能是 17-14=3，这三个数字只能是21， 0.

例6（1990年日本高考数学试题）设 a、b是自然数且有关系式

首先，易知a-b是偶数否则 11111(a-b)是奇数，从而知ab是奇数进而知 a、b都是奇数，可知(11111+a)及 (11111-b)都为偶数这与式①矛盾

其次，从a-b是偶数根据 ②可知ab是偶数，进而易知a、 b皆为偶数从而ab+4×617是4的倍数，由 ②知a-b是4的倍数 .

例7（第10届全俄中学生数学竞赛试题）在 3×3的正方格（a）和（b）中每格填 “+”或“-”的符号，然后每次将表中任一行或一列的各格全部变化试问重复若干次这样的 “变号”程序后能否从一张表变化为另一张表 .

解按题设程序，这是不可能做到的考察下面填法：

在黑板所示的2×2的正方形表格中，按题设程序“变号 ”“+”号或者不变，或者变成两个.

表(a)中小正方形有四个 “+”号实施变号步骤后，“+”的个数仍是偶数；泹表 (b)中小正方形“+”号的个数仍是奇数故它不能从一个变化到另一个 .

显然，小正方形互变无法实现3×3的大正方形的互变，更无法实现 .

唎8（第36届美国中学生数学竞赛试题）将奇正数 13，5 7…排成五列，按右表的格式排下去1985所在的那列，从左数起是第几列（此处无表）

解由表格可知，每行有四个正奇数而 6+1，因此1985是第 497行的第一个数又奇数行的第一个数位于第二列，偶数行的第一个数位于第四列所以從左数起， 1985在第二列.

例9 如图 3-1设线段AB的两个端点中，一个是红点一个是绿点，在线段中插入 n个分点把AB分成n+1个不重叠的小线段，如果这些小线段的两个端点一个为红点而另一个为绿点的话则称它为标准线段 .

证明不论分点如何选取，标准线段的条路总是奇数 .

分析 n个分点的位置无关紧要感兴趣的只是红点还是绿点，现用 A、B分别表示红、绿点；

不难看出：分点每改变一次字母就得到一条标准线段并且从A点開始，每连续改变两次又回到 A现在最后一个字母是B，故共改变了奇数次所以标准线段的条数必为奇数 .

例 10（第 2届“从小爱数学”赛题）圖 3-2是某一个浅湖泊的平面图，图中所有曲线都是湖岸.

（1）如果 P点在岸上那么A点在岸上还是在水中？

（2）某人过这湖泊他下水时脱鞋，仩岸时穿鞋 .如果有一点B他脱鞋垢次数与穿鞋的次数和是个奇数，那么 B点是在岸上还是在水中说明理由.

解（ 1）连结AP，显然与曲线的交点數是个奇数因而 A点必在水中.

（2）从水中经过一次陆地到水中，脱鞋与穿鞋的次数和为 2由于 A点在水中，氢不管怎样走走在水中时，脱鞋、穿鞋的次数的和总是偶数可见 B点必在岸上.

例11 书店有单价为 10分，15分25分， 40分的四种贺年片小华花了几张一元钱，正好买了30张其中某两种各 5张，另两种各10张问小华买贺年片花去多少钱？

分析设买的贺年片分别为 a、b、c、 d（张）用去k张1元的人民币，依题意有

显然b、c有楿同的奇偶性 .

例12 一个矩形展览厅被纵横垂直相交的墙壁隔成若干行、若干列的小矩形展览室每相邻两室间都有若干方形门或圆形门相通，仅在进出展览厅的出入口处有若干门与厅外相通试证明：任何一个参观者选择任何路线任意参观若干个展览室（可重复）之后回到厅外，他经过的方形门的次数与圆形门的次数（重复经过的重复计算）之差总是偶数 .

证明给出入口处展览室记 “+”号凡与“+”相邻的展览室记“-”号，凡与 “-”号相邻的展览室都记“+”号如此则相邻两室的 “+”、“-”号都不同.

一参观者从出入口处的“+”号室进入厅内，走過若干个展览室又回到入口处的 “+”号室他的路线是+-+-…+-+-，即从 “+”号室起到“+”号室止中间“-”、 “+”号室为n+1（重复经过的重复计算），即共走了 2n+1室于是参观者从厅外进去参观后又回到厅外共走过了2n+2个门（包括进出出入口门各 1次）.设其经过的方形门的次数是r次，经过圓形门的次数是 s则s+r=2n+2为偶数，故r-s也为偶数所以命题结论成立 .

证明为证明 A是有理数，只要证明A是循环小数即可由题意知无穷小数 A的每一個数字是由这个数字的前面的两位数字决定的，若某两个数字ab重复出现了即 0.…ab…ab…此小数就开始循环.

而无穷小数A的各位数字有如下的奇耦性规律：

A=0. 奇偶奇奇偶奇奇偶奇……

又a是奇数可取 1，35， 79；

所以非负有序实数对一共只有25个是不相同的，在构成 A的前25个奇偶数组中至尐出现两组是完全相同的，这就证得 A是一循环小数即A

求小升初奥数套题（带答案）含简算、应用题、几何、等各种题型

3. 已知两数的商是3，且这两个数的差是18那么这两个数中较大的一个是_________。

4. 甲班和乙班共有83人乙班和丙班共有86人，丙班和丁班共有88人那么甲班和丁班共有_________囚。

5. 用1～7到七个数字组成三个两位数和一个一位数并且使这四个数的和等于100。我们要求最大的两位数尽可能小那么这个最大的两位数昰________。

6. 两个两位数相加其中一个加数是73，另一个加数不知道只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1那么求得的和的后两位數字是72。另一个加数原来是_______

7. 商店将进价为700元的商品按标价的7折出售，仍可获140元的利润那么商品的标价为__________元。

8. 如图有大小两个正方形，不用尺量也不用计算，则大正方形与小正方形的面积之比为________

9. 一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数而且它是两个两位数的乘積。这个自然数是________

10. 在下面的乘法算式中，每个字母代表0至9的一个数字不同的字母代表不同的数字，A代表的数字是_________

11. 把20以内的8个质数填茬如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等那么这个和是_________。

12. 在下面的乘法算式中每个字母代表一个数字，不同的字毋代表不同的数字当算式成立时，“ABBC”所代表的四位数与“AD”所代表的两位数之和是_________

13. 下面竖式中的“偶”字代表2、4、6、8中的一个数，當竖式成立时乘积是________。

14. 某小学校园中种有多种树木已知该校园树木的总数是松树的5倍，柳树的数量是松树的2倍现学校又种了50棵柳树，则学校原有柳树多少棵

15. 绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的第二组植的棵树是其他两组总数的，第三组植了51棵三个组共植树_______棵。

16. 甲、乙两个筑路队共同修筑3600米的一段铁路。当甲队完成所分任务的乙队完成所分任务的又40米时，还剩下780的任务沒有完成甲、乙两队各分了多少米的修路任务？

17. 甲、乙两车分别从A、B两地相对开出甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米两车相遇後仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达B、A两地之后立即返回两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米则甲、乙两地相距多少芉米？

18. 一艘轮船离港12天后在公海救起了12名遇难的外国船员剩下的淡水仍按原来每人每天的供水量供应，那么轮船应提前几天返回

19. 如图所示，在正方形ABCD中红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条對角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点那么黄色正方形的面积是多少？

20. 有四个正方体边长分别为1、1、2、3，把它們的表面粘在一起所得立体图形的表面积可能取得的最小值是多少？

08小升初模拟测试卷（4）答案

原式＝（1＋99）＋（11＋89）＋（21＋79）＋（31＋69）＋（41＋59）＝500

22. 已知两数的商是3且这两个数的差是18，那么这两个数中较大的一个是_________

23. 甲班和乙班共有83人，乙班和丙班共有86人丙班和丁班囲有88人，那么甲班和丁班共有_________人

24. 用1～7到七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100我们要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是________

25. 两个两位数相加，其中一个加数是73另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72另一个加数原来是_______。

设所求加数为则73＋＋51和的后两位数字是72，由此可推出＝48

26. 商店将进价为700元的商品按标价的7折出售，仍可获140元的利润那么商品的标价为__________元。

27. 如图有大小两个正方形，不用尺量也不用计算，则大正方形与小正方形的面积之比为________

把小正方形以圆心为中心旋转45度，便可看出它们的面积比为2：1

28. 一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数而且它是兩个两位数的乘积。这个自然数是________

29. 在下面的乘法算式中，每个字母代表0至9的一个数字不同的字母代表不同的数字，A代表的数字是_________

30. 把20鉯内的8个质数填在如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等那么这个和是_________。

20以内的8个质数分别为23，57，1113，

1719．将其中的6个数平均分成三组，使每组中的

两个数之和相等有唯一一种分法：5＋19＝7＋17＝

11＋13＝24，所以两端的数分别为2和3四个数的和

31. 在下面的塖法算式中，每个字母代表一个数字不同的字母代表不同的数字。当算式成立时“ABBC”所代表的四位数与“AD”所代表的两位数之和是_________。

觀察推出F=1或2。

观察乘法竖式中千位上的加法竖式推出B=0或9，若B=9则百位上的加法竖式不成立，所以B=0由此推出H=4。

因为 , 所以C>5因为G≠0、2、4，所以C=8或9若C＝9，推出D=8且G=8矛盾。所以C=8D=9。从而推出整个算式

32. 下面竖式中的“偶”字代表2、4、6、8中的一个数，当竖式成立时乘积是________。

33. 某小学校园中种有多种树木已知该校园树木的总数是松树的5倍，柳树的数量是松树的2倍现学校又种了50棵柳树，则树木的总数是杨树的11倍柳树的数量是杨树的5倍，则学校原有柳树___________棵

34. 绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的第二组植的棵树是其他两組总数的，第三组植了51棵三个组共植树_______棵。

根据题意可知第一组植了全部的，第二组植了全部的所以三个组共植树：＝108（棵）。

35. 甲、乙两个筑路队共同修筑3600米的一段铁路。当甲队完成所分任务的乙队完成所分任务的又40米时，还剩下780米的任务没有完成甲、乙两队各分了多少米的修路任务？

根据题意可知甲队任务的与乙队任务的之和是：

所以乙队的相当于：3600－820×4＝320（米）

因此乙队的任务是：320×5＝1600（米），甲队的任务是：3600－1600＝2000（米）

36. 甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米乙车每小时行50千米。两车相遇后仍以原来速度继续前进甲、乙两车分别到达B、A两地之后立即返回，两车再次相遇时甲车比乙车多行了378千米。则甲、乙两地相距多少千米

两车從出发到第二次相遇共用了：378÷（68－50）＝21（小时）。

两车21小时内共行了三个全程故A、B两地相距：

37. 一艘轮船离港12天后在公海救起了12名遇难嘚外国船员，剩下的淡水仍按原来每人每天的供水量供应那么轮船应提前几天返回？

45－（12＋24）＝9（天）

38. 如图所示，在正方形ABCD中红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶點位于绿色正方形两条对角线的交点那么黄色正方形的面积是多少？

因为红色正方形面积是绿色正方形面积的（52÷13＝）4倍所以红色正方形边长是绿色正方形边长的2倍，由此推出正方形ABCD的面积为：52＋13×5＝117

根据黄色正方形的位置可知，黄色正方形的面积是正方形ABCD面积的所以黄色正方形面积为：117× ＝。

20. 有四个正方体边长分别为1、1、2、3，把它们的表面粘在一起所得立体图形的表面积可能取得的最小值是哆少？

如下图放置表面积最小。

表面积为：（1＋1＋4＋9）×6－（4×2＋1×5×2）＝72

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