二、复合函数的求导法则 一、原函数与不定积分与不定积分的概念 二、 基本积分表 三、 不定积分与不定积分的性质 一、第一类换元法 一、问题的提出 * 推广 例4 解 例 例 微分运算与求不定积分与不定积分的运算是互逆的. 任意常数 积分号 被积函数 不定积分与不定积分的定义： 被积表达式 积分变量 例1 求 解 解 例2 求 实例 啟示 能否根据求导公式得出积分公式 结论 既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式. 基本积分表 ? 是常数); 例4 求积分 解 根据积分公式（2） 问题 解决方法 利用复合函数设置中间变量. 过程 令 例1 求 解（一） 解（二） 解（三） 例2 求 解 例16 求 解 令 例17 求 解 令 基夲积分表 ? * * * * 设 ， 都可导则复合函数 也可导，且 1１- １ - １ 或 1１- １ - １ （复合函数 =（复合函数×（中间变量 1１- １ - １ 曲边梯形由连续曲线 、 轴与两条矗线、 所围成. 设某物体作直线运动已知速度是时间间隔上的一个连续函数，且求物体在这段时间内所经过的路程. 设函数在上有界， 记 如果不论对 在中任意插入 若干个分点 把区间分成个小区间， 各小区间的长度依次为 ， 在各小区间上任取 一点（） 作乘积 并作和， 连續函数 在区间 上的定积分与不定积分等于 的原函数 在区间 上的改变量即 = 1１- １ - １ 是的原函数. 是在区间内的原函数. 在区间内， 函数的带有任意 常数项的原函数 称为在区间内的 不定积分与不定积分记为. 即是的一个原函数. 都是的原函数. （是常数，