《高中数学难题大全》必会基础題型——《函数》
(1)设若，则上是增函数；
(2)设若，则上是减函数
结论：两个增函数的和还是增函数，两个减函数的和还是减函数
若昰增函数，则是减函数是减函数。
反之：若是减函数则是增函数，是增函数
2.函数的奇偶性。【注意：函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称】
代数意义：若则是奇函数；
几何意义：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。
反过来也成立：如果┅个函数的图象关于原点对称那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数
3.指数与根式的互化：
4.指数幂的运算性质：；；。
5.指数与对数的互化：
6.对数的换底公式： 对数恒等式：
7.常用对数与自然对数：底数为10的对数叫常用对数记作：；
底数为的对数叫自然对数，记作：
8.对数的运算法则：若a＞0，a≠1M＞0，N＞0则
题型1.画出常见函数的图像
一次函数：①, ② 反比例函数：①, ②
二次函数：①, ② 指数函数：①, ②
带绝对值的函数：①， ② ③
题型2.函数图像的变换 画出下列函数的图像：
1.类反比例函数：①, ②
2.类指数函數：①, ②
3.类对数函数：①, ②
4.带绝对值的函数：①， ② ③
1.函数定义域是 ；函数定义域是 ；函数的定义域是 ；函数的定义域是 。
2.的定义域是 ；的定义域是 ；
函数的定义域是 ；的定义域是
3.函数的定义域是 ；的定义域是 ；
的定义域是 ；的定义域是 ；
2.若，则 ，
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