圆（x-2）^2+y^2=1绕y轴旋转一周所得旋转体的表面积为

点击联系发帖人 时间：2019-12-01 07:05

圆x2+y2

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由曲线y=x^2,直线x=2及x轴所围成的平面图形分别绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体.计算体积

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抛物线y=x²（-2≤x≤2）绕y轴旋转一周形荿一个如图所示的旋转体在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐则此正方体的表面积是（　　）

作过正方体的两条相对侧棱的截面图如图，
设正方体AC₁的棱长AA₁=a则底面对角线AC=

结合抛物线方程可得A点纵坐标：y=(

根据题意可知A点纵坐标為4-a．

因此正方体的棱长是2，表面积S=6×2²=24．

由题意画出过正方体的两条相对侧棱的截面图设正方体的棱长a，然后根据A点的纵坐标等于4-a利用拋物线方程与正方体的性质建立关于a的等式，解出a=2即可得到此正方体的表面积．

旋转体（柱、锥、台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

本题着重考查了正方体的性质、抛物线的应用等知识，考查了数形结合的解题思想和数学转化思想能够正确作出该题的截面图昰解答该题的关键，属中档题．

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求曲线(x-4)^2+y^2=1所确定区域,绕y轴旋转所产生的旋转体的体积

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