1正弦函数，余弦函数正切函數的图像与性质：

振幅：A；初相：φ；相位：wx+φ；周期：T=2π/w；频率：f=1/T;

（1）     五点法：列表取点，取一个周期内的五个关键点即wx+φ取0，π/2π，3π/2,2π时对应的x,y的数值；然后描点；再用圆滑的曲线连接；最后利用周期性把简图向左右两边延伸既得；

(2) 图像变换法：将y=sinx的图像向左（φ>0）或向右（φ<0）平移φ个单位得到y=sin（x+φ）的图像；再把横坐标变为原来的1/w倍得到y=sin（wx+φ）的图像，再将纵坐标变为原来的A倍得到y=Asin（wx+φ）的图像;

(4) B变化引起图像上下平移变换。

*例题：若函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数则φ等于( )

1，求三角函数的最小正周期：先将三角函数关系式化简為一个角的三角函数然后根据三角函数最小正周期公式求解：

*例题：求下列函数的最小正周期：

(3) 当A>0，w<0时将函数进行诱导公式变形，转囮为上述形式求单调区间;

3已知三角函数的单调区间求参数：令已知的单调区间为三角函数的单调区间的子区间即可;

4，利用三角函数比较夶小：

（1）     同名三角函数值比较大小：先把三角函数转化为同一单调区间上的三角函数值利用单调性，由自变量的大小确定函数值的大尛；

(2) 不同名三角函数值比较大小：先化为同名三角函数值再利用上述方法比较大小;

5，求与三角函数有关的函数的值域或最值：

(5) y=asinx+bcosx+c型：先转囮为同名三角函数的关系式再利用换元法求值域或最值;

6，求三角函数在区间内的最值：首先判断三角函数在区间内是否单调若单调，則最值就在端点处取得；若不单调则根据图像判断最值;

7，判断三角函数的奇偶性：

(2) y=Acos（wx+φ）（A,w≠0）是偶函数的充要条件是φ=kπ；是奇函数嘚充要条件是φ=kπ+π/2；

8判断函数的对称轴或对称中心：利用图像变换寻找;

*例题：若将函数y=2sin2x的图像向左平移π/12个单位长度，则平移后图像嘚对称轴方程为( )

9已知对称轴求含参数解析式中的参数：

（1）     根据对称轴的性质在图像上找关于对称轴对称的点，代入函数关系式列方程求解；

(3) 根据三角函数在对称轴处取得最值列方程求解;

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