一阶常一阶微分方程程习题（一） 1．dy

解：原方程为：dydx

解：原方程为： 1?y

另外 x=0,y=0也是原方程的解

所以原方程可化为变量分离方程。

解：设（x +y ）为所求曲线上任意一点则切線方程为：y=y’(x- x )+ y

则与x轴，y轴交点分别为：

418.求曲线上任意一点切线与该点的向径夹角为0的曲线方程其中? =

解：由题意得：y’=y

19.证明曲线上的切線的斜率与切点的横坐标成正比的曲线是抛物线。 证明：设(x,y)为所求曲线上的任意一点则y’=kx