我们复习特征值、特征向量与矩陣对角化这一部分的内容我们复习了特征值、特征向量的定义与求法以及矩阵可对角化的条件。

计算特征向量的方法就是解方程組 \((A-\lambda I)\vec{x}=0\)将求得的特征值代入这个式子，然后用求解方程组的方法求解注意，每个特征值都要计算它的特征向量

矩阵的对角化问题，实际仩还是特征值与特征向量的问题矩阵可以对角化是指存在一个可逆矩阵 \(P\) 和一个对角矩阵，使得 \(P^{-1}AP=D\)矩阵 \(A\) 可对角化的条件是它有 \(n\) 个线性无关嘚特征向量。只要特征向量求出来了\(P\) 和 \(D\) 就求出来了。\(P=(\vec{v}_1, \vec{v}_2,\cdots,\vec{v}_n)\)其中

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