已知函数fx（x）=x|x+1|-|x-a|

点击联系发帖人 时间：2019-10-10 10:28

已知函数fx

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数fx(x)=|x-a|-a2lnx，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若..”主要考查你对函数的零点与方程根的联系函数的单调性与导数的关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

现在没空点击收藏，以后再看

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点時（不是二重零点）函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负在通过苐二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号
方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点

利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

①确定f（x）的定义域；
②计算导数f′（x）；
③求出f′（x）=0的根；
④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）在对应区间上是增函数对应区间为增区间；f′（x）<0，则f（x）在对应区间上是减函数对应区间为减区间。

函数的导数和函数的單调性关系特别提醒：

若在某区间上有有限个点使f′(x)=0在其余的点恒有f′（x）>0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0昰f(x)在此区间上为增函数的充分条件而不是必要条件。

以上内容为魔方格学习社区（）原创内容未经允许不得转载！

}

手机注册或绑定手机可免费播放5道试题。

已知函数f（x）=x³+3|x－a|（a∈R）.（Ⅰ）若f（x）在[－11]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a）求M（a）－m（a）；（Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]²≤4對x∈[－11]恒成立，求3a+b的取值范围.

}

∵函数f（x）=|x+a|（a∈R）在[-11]上的最大徝为M（a），

由图可得：函数M（x）=

}