大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ 为 _________ √ １－ ｘ 2 2 ＋ ────── 的定义域 _______________ 。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ x 上点（ ０１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ则ｌｉｍ ───────────── ── h→o ＝ _____________。 ４．设曲线过（０１），且其上任意点（ＸＹ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方 程是 ____________ ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ 4 h １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________ x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________ _______ R ８．累次积分∫ ｄｘ 坐标下的累次积分为 ____________ 。 0 0 ∫ √R 2 －ｘ 2 2 ｆ（Ｘ ＋Ｙ 2 ）ｄｙ 化为极 ｄ 3 ｙ 2 3 ３ ｘ ｄ ｄｘ 2 ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ） ｄｘ ∞ １０．设级数 ∑ ａ n 的阶数为____________ 2 ∞ n 发散，則级数 ∑ ａ n=1 _______________ n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案将其码写在题干的 （ ）内， １～１０每小题１分１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分共１０分 １ １． 设函数ｆ （ｘ） ＝── ， ｇ （ｘ） ＝１－ｘ 则ｆ ［ｇ （ｘ） ］ ＝ ｘ １ １ ① １－ ── ── ④ｘ ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１是 （ ） ｘ ① 无穷大量 界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 ① 若ｆ（ X ）在 ② 若ｆ（ X ）在 ③ 若ｆ（ X ）在 ④ 若ｆ（ X ）在 （ ） 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ②无穷小量 ③有 ｘ ②１＋ ── ③ ── １ （ ） X＝Xo 连续 X＝Xo 不可导，則ｆ（ X ）在 X＝Xo 不连续 X＝Xo 不可微则