1. 【提出问题】已知x﹣y=2且x>1,y<0试确定x+y的取值范围.
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围构建另一量y的不等式解的性质,从而确定该量y的取值范围同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式解的性质性质即可获解.
【解决问题】解:∵x﹣y=2∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1∴y>﹣1.
又∵y<0,∴﹣1<y<0…①
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3,且x<﹣1y>1,求x+y的取值范围.
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