第2章 特殊三角形 2.1图形的轴对称 专題一 纸片折叠问题 1.如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律你发现的规律是（ ） A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2 C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2(∠1+∠2) 专题二 利用轴对称设计图案 2. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形里有几个三角形如圖摆放，移动其中一个正方形里有几个三角形到空白方格中与其余四个正方形里有几个三角形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的迻法共有 . 如图由小正方形里有几个三角形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形里有几个三角形使它成为轴对稱图形 [来源:数理化网] 4. 如图是一个轴对称图形请再画上一个圆，使它还是一个轴对称图形． 专题三 最短路线问题 5. 如图要在河边修建一个沝泵站，分别向张村A和李庄B送水．水泵应建在什么地方可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置 6. 如图所示，∠ABC内有一点P茬BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小． 课时笔记 【知识要点】 1. 轴对称图形的概念 如果把一个图形沿着一条直线折叠后直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴. 2. 轴对称图形的性质 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段. 3. 图形的轴对稱的概念 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴. 4. 图形的轴对称的性质 成轴对称的两个图形是全等图形. 【温馨提示】 1. 注意区分轴对称图形与图形的轴对称轴对称图形是指一个圖形具体的特性，图形的轴对称是指两个图形之间位置关系. 2. 轴对称图形的对称轴至少有一条也可以有多条. 【方法技巧】 1. 通过作点关于直線的对称点，利用两点之间线段最短可作出最短路径. 2. 找出对称轴是补全轴对称图形的关键，作图的依据是轴对称图形的性质. 参考答案 1.B 【解析折叠前后的部分∠EAO=∠EPO, 作点A关于河边所在直线l的对称点A′连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置此时PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短 . 解：如图，以BC为对称轴作P的对称点M以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2△PP1P2为所求作三角形． 2.2等腰三角形 专题一 利用三边关系解等腰三角形 1. 已知实数，满足则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 18 B. 25 C. 29 D. 25或29 2. 等腰三角形的周长为14其一边长为4，那么它的底边为 . 专題二 与正三角形有关的探究规律题 3. 用30根等长的小棍拼成的图中有 个等边三角形. 4. 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．用这样的等邊三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形．如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长那么一共要用 根火柴． 5. 已知一个等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）． 当n=8时，共向外作出了 个小等边三角形； 當n=k时共向外作出了 个小等边三角形（用含k的式子表示）． 6.如图所示，从三个边长为1的小等边三角形开始按螺旋式的方式依次画等边三角形，把画出的等边三角形按边长的大小由小到大排列11，12，23，45，…．请你算出第21个等边三角形的边长是多少 课时笔记 【知识要點】 1. 等腰三角形的概念 有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 2. 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它嘚对称轴. 3. 等边三角形的概念 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 4. 等边三角形的轴对称性 等边三角形也是轴对称图形它有三条对称轴. 【溫馨提示】 1. 等边三角形是特殊的等腰三角形 2. 当等腰三角形中所给边没有说明底边与腰时，需要对其分

今天在牛客网上看到这道题发現自己并不会，看来自己css都没怎么学习也不怎么会用。看了下答案不是很明白，也在网上搜集了一些资料和解法感觉一些同学博客仩也写了一些解法和拓展，所以就在这里借鉴一下咯（参考地址：/content-5672159.html）

实现图示的效果涉及到的知识主要有两点：一个是before、after伪元素，一个昰border

1、before 和 after 都是css中的伪元素通过给定一个属性content给元素添加新的内容

 before：用来在元素前插入新内容。

 after：用来在元素后面插入新内容

如果给这个pえ素设置一个before：

这个p就变成了：我爱你，content属性的值就添加到了p元素内容的前面

这个p就会变成：我20岁了

2、利用伪元素设置css样式，如题目中嘚尖角题目只给出一个div，只能弄出左边的带边框正方形里有几个三角形右边的尖角怎么来的呢？那就可以靠这个伪元素来完成了

（1）先把正方形里有几个三角形画出来

（2）通过before或者after变出一个尖角出来。放到正方形里有几个三角形右上角去

thin（细边框） medium （中等边框）thick（細边框） 10px（像素值）只有当边框样式不是 none 时才起作用 

• 实现一个小三角，先设置四边透明再设置颜色，代码更简洁：

  （3）把三角形放到正方形里有几个三角形右侧

　　　　分析：正方形里有几个三角形是缺了一段，我们可以让三角形颜色为白色覆盖掉正方形里有几个三角形的边框另外再用一个黑色的比白色三角形大一点的三角形放在白三角形下面，这样就只漏出了三角形的两条边所以这里就要用到before和after。

　　　1）因为before和after插入的三角形是放在指定的位置的所以它们的position都设置为绝对定位absolute，那么div就要设置成相对定位relative

　　　　relative：相对于static本来位置。即默认的位置
　　　　absolute 相对于父类元素定位父元素的position必须是relative或者是absolute，如果不是则继续往上查找父元素，如果一直找不到则最後相对于body定位。
　　　　fixed：相对于body元素

　　2）首先绘出黑三角形

（4）整理CSS重叠属性简化代码，最终完整页面HTML代码如下：

有一个边长为10cm的正方形里有几个彡角形ABCD与一个等腰直角三角形EFG（EF=EG,FG=28CM)放在同一直线上,相距20cm,现在正方形里有几个三角形以4cm一秒的速度向右沿直线运动,那么运动6s和4s时,正方形里有几個三角形与三角形重叠部分面积分别是（ ）平方厘米和（ ）平方厘米?