• 1.第1题：分子极限为2分母极限为0，故原极限为无穷大；
  2.第2题：分子分母同时消去因子（x-1)后分子的极限是n个1之和，分母的极限是m个1之和故原极限等于n/m;
  3.第3题：分子先看成昰(a-b),然后分子分母同乘以(a^2+ab+b^2)将分子变成:a^3-b^3=△x,与分母的△x消去后，分子为1分母的极限是3x^2,故原极限等于1/（3x^2）----此题实际上是求x^(1/3)的导数.

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• 1题和2题用洛必达法则，及原来的极限等于同时对分子分母分别求导后的极限（可以多次求导直到分母有意义为止），然后代入1就可以了
  3题的话这个形式的实际意思其实就是对函数f(x)=三次根号下x的求导

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答案：一.选择题1.A 【分析】 本题可矗接推证但最简便的方法还是通过反例用排除法找到答案.【详解】 方法一：任一原函数可表示为，且???xCdtfF0)()( ).(xfF??当 F(x)为偶函数时有 ，于昰 )(F?)(1()xFx?????即 ，也即 可见 f(x)为奇函数；)((xff?)(xff反过来，若 f(x)为奇函数则 D【分析】 显然 x=0,x=1 为间断点，其分类主要考虑左右极限.【详解】 由于函数 f(x)在 x=0,x=1 点处无定义因此是间断点.且 ，所以 x=0 为第二类间断点；???)(lim0xf ，所以 x=1 为第一类间断点故)(li1?xf 11??x错误！应选(D).【评注】 应特别注意： ， 等价无穷小替换仅适用于求乘积或商的极限不能在代数和的情形中使用。如上例中若对分子的每项作等价替换则原式 ⑴、⑸是同┅函数，因为定义域和对应法则都相同表示变量的字母可以不同。⑵⑶不是同一函数因为它们的定义域不相同。⑷不是同一函数因為它们对应的函数值不相同，即对应法则不同30. 解：f(x+1)＝(x+1) 2-1＝x 2+2x，f(f(x))＝f(x 2-1)＝(x 2-1)2-1＝x 4-2x2f(f(3)+2)＝f(3 2-1+2)＝f(10)＝9931 . 解：222n2 11limlim???????????????????????????????????? exxxx47. ??kkxxe??10li处 连 续 在函 数而解 0)()(lim11sinl)(li.48000??????xff xfx xx?49. 间断，函数在 x＝1 处无定义且左右极限不存在第二类间断点50. 间断，函數在 x＝0 处左右极限不存在第二类间断点51. 间断， 但