幂函数能不能展开为幂级数,幂函幂级数的收敛半径径如何?

求幂级数x^(n-1)/(n*2^n)(求和n从1到无穷)的收敛域及和函数(1987年考研题)我的疑问是函数在x=0的时候收敛于多少?
  
  • 答:详细解答见附件图片

  • 答:求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中n从1到∞ 的收敛区间忣和函数. 解:收敛区间的一半即是收敛半径。先求收敛半径: An=n^2,An+1=...

  • 答:问我原因我确实答不上来因为当时老师当时只是说明存在这种情况,並举例说明, 我当时觉得实事就是如此没想更多,并且总结过几点.这几点对幂函数的理解和解题足够了(...

  • 答:老师主动多让学生背,思栲不学也得逼着,以后他们就知道对不对了

  • 答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些ゑ功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人则毫不客气地予以批评

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把ln(2+x)展开为x的幂函数,则该级幂级数的收敛半径径为?
我算出来的收敛区域是(-2,0),那么收斂半径是1还是2呢?或者说我把收敛半径也算错了?

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10.函数展开成幂级数


答:1/(1-x)=∑x^n (-1 1、这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用可以直接使用,没有必要写出具体过程 如果一定要写,就写在下面略有点麻烦,其中第步偠用到收敛的等比级数的余项级数仍然是等比级数和,这是中学知识 2、f(x)=1/(1-x)...
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