求助大神一道极坐标二重积分极坐标θ范围题

点击联系发帖人 时间：2019-04-17 00:12

二重积分极坐标θ范围

两个圆的方程化为极坐标分别是r=2與r=-2cosθ。

根据图形θ的取值没有任何限制，范围是0到2π，或-π到π，只要是一个区间长度为2π的区间皆可(从后面的分析来看取作-π/2到3π/2)。

從原点出发作射线如果射线在y轴右侧，此时θ的范围可取作-π/2到π/2射线与大圆r=2相交。

若射线在y轴左边此时θ的范围是π/2到3π/2，射线先與小圆r=-2cosθ相交，再与大圆r=2相交所以r的范围是-2cosθ到2。

所以整个区域分为两部分分别表示为：

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二重积分极坐标θ范围极坐标的问题?
二重积分极坐标θ范围极坐标的半径的取值范围怎么确定啊?看书没看懂啊?

这个要视积分区域而定,例如若先对半径积分,再对角度积分,则半径的取值范围（上下限）应含角度,也就是从区域的边界线方程中解出r的表达式（一般两个,与角度有关）,一般这就是半径的上下限.这只是佷粗浅的理解,对于有些特殊的积分区域,情况会不一样

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