问题描述：对于方程其中为素數，xy为整数，且输出符合条件的x，y

分析：对于本方程，我们通过费马平方和定理知道只有奇素数p满足这个条件时才有解。

那么当此方程有解时解有几个呢？很明显不可能存在解满足x等于y的情况那么不妨设，那么本方程解唯一

现在我们就来求满足此条件的x，y方法分为两步：

(1)先找出同余方程的最小正整数解。（关于这个问题我的上一篇文章已经做了细致的分析）

(2)对和进行欧几里德辗转相除运算记每次的余数为，当满足条件时停止运算此时的就是x

这样就得到了x，那么y可以通过得到问题解决。

或者这样看着不爽因为有开根號，那么我们可以发现其实这里的y就是在辗转相除的时候把中所有的q累加起来

的结果 本方法是目前为止发现解此问题最快的方法。

假设巳经求出了那么如下代码就是求x，y的：