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《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄罗斯具有广泛影响的高等数学辅导用书在我国，无论是高等数学教材的编写方面还是高等数学的教学方面，都与俄罗斯的高等数学教育有着很深的渊源因此将这套书译成中文，介绍给国内读者 本书为《高等数学例题与习题集》的第一卷，内容是关于一元微积分的例题与习题具体包括分析引论、一元函数微分学、不定积分、定积分四章内容。每章开始给出必要的理论材料然后是各类典型例题的演算，最后是为读者安排的练习题书末给出练习题的答案。

目 录 第1章分析引论1 1集合论初步1 2函数与映射11 3实数20 4复数35 5向量与度量空间40 6序列的极限48 7函数的极限79 8函数的连续性119 9函数的一致连续性133 第2章一元函数微分学139 1显函数的导数139 2函数的微分160 3反函数的导数参数方程表示的函数的導数隐函数的导数168 4高阶导数和高阶微分173 5罗尔定理拉格朗日定理柯西定理185 6函数的增减性不等式195 7函数图形的凸性方向拐点202 8不定式的极限208 9泰勒公式216 10函数极值函数的最大值与最小值229 11函数作图236 12函数极值的补充题252 第3章不定积分259 1最简单的不定积分259 2有理函数的积分282 3无理函数的积分298 4三角函数的積分308 5各种超越函数的积分315 6函数积分的几个例子318