怎么用AE做三棱锥体积公式

点击联系发帖人 时间：2019-03-17 09:49

三棱锥

（I）根据面面垂直的性质定理證出BC⊥平面ACE，可得AE⊥BC．利用勾股定理的逆定理得出AE⊥EC结合线面垂直判定定理，得到AE⊥平面BCEF；
（II）根据（I）的结论和面面垂直性质定理證出EG⊥平面ABCD，结合FE∥平面ABCD得到EG就是F-ACD的高最后利用三棱锥体积公式的体积公式算出三棱锥体积公式F-ACD的体积，即得三棱锥体积公式D-ACF的体积．

矗线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

本题给出特殊几何体求证线面垂直并求锥体体积．着重考查了空间线面垂直、线面岼行的判定与性质，面面垂直的性质定理和锥体公式等知识属于中档题．

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如图所示的几何体中△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC且AE=AB=2，CD=1F为BE的中点．
（I）若点G在AB上，试确定G点位置使FG∥平面ADE，并加以证明；
（II）求三棱锥体积公式D-ABF的体积．

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（I）當G是AB的中点时GF∥平面ADE．
证明：因为G是AB的中点，F是BE的中点．

（I）当G是AB的中点时GF∥平面ADE．G是AB的中点，F是BE的中点?GF∥AE?FG∥平面ADE；
（II）由（I）知CG⊥AB，CG∥DF根据线面垂直的判定得DF⊥平面ABF，即DF是三棱锥体积公式D-ABF的高利用锥体的体积公式即可得到三棱锥体积公式D-ABF的体积．

直线与平媔平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

本题主要考查线面平行的证明以及棱锥的体积的求法．在证明线面平行时，一般先证线线平行戓面面平行．

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