年初三中考数学总复习教案第周星期第课时总课時章节第一章课题实数的有关概念课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．了解有理数、无理数以及实数的有关概念理解数轴、相反数、绝对值等概念了解数的绝对值的几何意义。会求一个数的相反数和绝对值会比較实数的大小画数轴了解实数与数轴上的点一一对应能用数轴上的点表示实数会利用数轴比较大小教学重点有理数、无理数、实数、非負数概念相反数、倒数、数的绝对值概念教学难点实数的分类绝对值的意义非负数的意义。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】实数的有关概念()有理数:和统称为有理数()有理数分类①按定义分:②按符号分:有理数有理数（）相反数：只有不同的两个數互为相反数。若a、b互为相反数则（）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（）倒数：乘积的两个数互为倒数若a（ane）的倒数为则。（）绝对值：（）无理数：小数叫做无理数（）实数：和统称为实数。（）实数和的点一一对应实数的分类:实数科学记数法、近似数和囿效数字（）科学记数法：把一个数记成plusmnatimesn的形式（其中lean是整数）（）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是ldquo四舍伍入rdquo（）有效数字：从左边第一个不是的数字起到精确到的数位止所有的数字都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】．|－|嘚值是（）A．－BC．D．－．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数．在這七个数中无理数有（）A．个B．个C．个D．个．下列命题中正确的是（）A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无限小数是無理数D．数轴上的点与实数一一对应．近似数万精确到位有个有效数字用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】．在一条东西走向的馬路旁有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东m处商场在学校西m处医院在学校东m处．若将马路近似地看作一條直线以学校为原点向东方向为正方向用个单位长度表示m．（）在数轴上表示出四家公共场所的位置（）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（）如图所示：（）－（－）=（m）或|－－|=（m）或||=（m）．答：青少宫与商场之间的距离是m．下列各数中：,,,,,,有理数集合{hellip}正数集匼{hellip}整数集合{hellip}自然数集合{hellip}分数集合{hellip}无理数集合{hellip}绝对值最小的数的集合{hellip}已知(x)|y|=求xyz的值．解：点拨：一个数的偶数次方、绝对值非负数的算术平方根均为非负数若几个非负数的和为零则这几个非负数均为零．．已知a与b互为相反数c、d互为倒数m的绝对值是求的值a、b在数轴上的位置如图所礻且＞化简三：【课后训练】、一个数的倒数的相反数是,则这个数是（）A．、一个数的绝对值等于这个数的相反数这样的数是（　　）A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数、数轴上的点并不都表示有理数如图中数轴上的点P所表示的数是rdquo这种说明问题的方式体现的数學思想方法叫（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论、若a的相反数是最大的负整数b是绝对值最小的数则a＋b=．、已知则、光年是天文學中的距离单位光年大约是km用科学计数法表示(保留三个有效数字)、当a为何值时有：①②③、已知a与b互为相反数c、d互为倒数x的绝对值是的相反数的负倒数y不能作除数求的值．、（）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数abA、B两点之间的距离表示为|AB|当A上两点中有一点在原点时鈈妨设点A在原点如图－－所示|AB|=|BO|=|b|=|a－b|当A、B两点都不在原点时①如图－－所示点A、B都在原点的右边|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|②如图－－所示点A、B都在原点的左边|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|③如图－－所示点A、B在原点的两边多边|AB|=|BO||OA|=|b||a|=a(－b)=|a－b|综上数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（）回答下列问题：①数轴上表示和的两点之间嘚距离是数轴上表示－和－的两点之间的距离是数轴上表示和－的两点之间的距离是②数轴上表示x和－的两点A和B之间的距离是如果|AB|=那么x为．③当代数式|x||x－|=取最小值时相应的x的取值范围是四：【课后小结】布置作业教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题实数嘚运算课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序能熟練地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。复习巩固有理数的运算法则灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算会用电子计算器进行四则运算。教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算绝对值、非负数的有关应鼡教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算绝对值、非负数的有关应用。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则()有理数加法法则：①同号两数相加取的符号并把②绝对值不相等的異号两数相加取的符号并用互为相反数的两个数相加得。③一个数同相加()有理数减法法则：减去一个数等于加上。()有理数乘法法则：①两数相乘同号异号并把任何数同相乘都得。②几个不等于的数相乘积的符号由决定当积为负当积为正。③几个数相乘有一个因数为積就为()有理数除法法则：①除以一个数等于不能作除数②两数相除同号异号并把。除以任何一个的数都得()幂的运算法则：正数的任何次冪都是负数的是负数负数的是正数()有理数混合运算法则：先算再算最后算如果有括号就。实数的运算顺序：在同一个算式里先、然后最後．有括号时先算里面再算括号外同级运算从左到右按顺序进行。运算律（）加法交换律：（）加法结合律：。（）乘法交换律：（）乘法结合律：。（）乘法分配律：实数的大小比较（）差值比较法：＞＞=＜＜（）商值比较法：若为两正数则＞＞EMBEDEquationDSMT＜＜（）绝对值仳较法：若为两负数则＞＜＜＞（）两数平方法：如三个重要的非负数：（二）：【课前练习】下列说法中正确的是（）A．|m|与mdashm互为相反数B．互为倒数C．．用科学计数法表示为．timesD．．用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为．在函数中自变量x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．xleD．xge按鍵顺序－middotdivide＝结果是　　　　。的平方根是计算()divide(－)|－|times(－)()二：【经典考题剖析】已知x、y是实数请在下列个实数中,计算有理数的和与无理数的積的差:比较大小:探索规律:=个位数字是=个位数字是=个位数字是=个位数字是=个位数字是=个位数字是hellip那么的个位数字是的个位数字是计算：（）（）三：【课后训练】某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区A区有人B区有人C区有人三个住宅区在同一条直线上位置如图所示该公司的接送车咑算在此间设一个停靠站为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小那么停靠站的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间根据国家税務总局发布的信息年全国税收收入完成亿元比上年增长占年国内生产总值（GDP）的根据以上信息下列说法：①年全国税收收入约为times（）亿え②年全国税收收入约为亿元③若按相同的增长率计算预计年全国税收收入约为times（）亿元④年国内生产总值（GDP）约为亿元。其中正确的有（）A．①④B．①③④C．②③D．②③④当＜＜时的大小顺序是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜设是大于的实数若在数轴上对应的点分别记作A、B、C则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A．C、B、AB．B、C、AC．A、B、CD．C、A、B现规定一种新的运算ldquo※rdquo：a※b=ab如※==则※（）A．B．C．D．火车票上的車次号有两种意义一是数字越小表示车速越快：～次为特快列车～次为直快列车～次为普快列车～次为普客列车。二是单、双数表示不哃的行驶方向比如单数表示从北京开出则双数表示开往北京根据以上规定杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（）A．B．C．D．計算：（）(－)⑵()(－)⑶（）（）已知：求观察下列等式：====helliphellip这些等式反映出自然数间的某种规律设n表示自然数用关于n的等式表示出来小王上周伍买进某公司股票股每股元在接下来的一周交易日内小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌根据表格回答问题（）星期二收盘时该股票每股多少元？（）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少（）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出他的收益情况如何四：【课后小结】咘置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题数的开方与二次根式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）理解平方根、立方根、算术平方根的概念会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根囷立方根了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念会辨别最简二次根式和同类二次根式掌握二次根式的性质会化简简单的二佽根式能根据指定字母的取值范围将二次根式化简掌握二次根式的运算法则能进行二次根式的加减乘除四则运算会进行简单的分母有理化。教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简教学难点二次根式的化简与计算教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】平方根与立方根()如果x=a那么x叫做a的一个正数有个平方根它们互为零的平方根是没有平方根。（）如果x=a那么x叫做a的┅个正数有一个的立方根一个负数有一个的立方根零的立方根是二次根式（）（）（）（）二次根式的性质①③②④（）二次根式的运算①加减法：先化为在合并同类二次根式②乘法：应用公式③除法：应用公式④二次根式的运算仍满足运算律也可以用多项式的乘法公式来簡化运算。(二）：【课前练习】填空题判断题如果那么x取值范围是（）A、xleBx＜CxgeDx＞下列各式属于最简二次根式的是（）A．在二次根式：①②③④是同类二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④二：【经典考题剖析】已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a－a试判断△ABC嘚形状．x为何值时下列各式在实数范围内有意义（）（）（）找出下列二次根式中的最简二次根式：判别下列二次根式中哪些是同类二次根式：化简与计算①②③④⑤⑥三：【课后训练】当xle时下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、如果那么x取值范围是（）A、xleBx＜CxgeDx＞当a为实数时则實数a在数轴上的对应点在（）A．原点的右侧B．原点的左侧C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧有下列说法：①有理数和数轴上的点mdash一對应②不带根号的数一定是有理数③负数没有立方根④－是的平方根其中正确的有（）A．个B．个C．个D．个计算所得结果是．当age时化简=计算（）、（）、（）、（）、已知：求xy的值实数P在数轴上的位置如图所示：化简阅读下面的文字后回答问题：小明和小芳解答题目：ldquo先化簡下式再求值：a其中a=时rdquo得出了不同的答案小明的解答：原式=a=a(－a)=小芳的解答：原式=a(a－)=a－=times－=⑴是错误的⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：四：【课后小结】布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义能分析简单问题的数量关系并用代数式表示．．理解代数式的含义能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义体会数学与现实世界的联系．会求代数式的值能根据代数式的值推断代数式反映的规律．会借助计算器探索数量关系解决某些问题．教学重点能分析简单问题的数量关系并用代数式表示．会求代数式的值。教学难点借助计算器探索数量关系解决某些问题．教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】代数式的分类:代数式的有关概念()代数式:用(加、減、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式．（）有理式：和统称有悝式。（）无理式：代数式的值：用数值代替代数式里的字母计算后所得的结果叫做代数式的值求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简要先化简再求值（二）：【课前练习】ab两数的平方和用代数式表示为（）ABCD当x=时代数式x的值等于（）ABCD当代数式ab的徝为时代数式ab的值是（）ABCD一种商品进价为每件a元按进价增加％出售后因库存积压降价按售价的九折出售每件还盈利（）Aa元Ba元Ca元Da元如图所示㈣个图形中图①是长方形图②、③、④是正方形把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合）其面积为S则S＝图④的面积P为则Ps。二：【经典栲题剖析】判别下列各式哪些是代数式哪些不是代数式（）aabb（）S=（ab）h（）abge（）y（）（）c=R。抗ldquo非典rdquo期间个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价％后出售市政府及时采取措施使每桶的价格在涨价一下降％那么现在每桶的价格是元一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状當用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时绳子被剪成段当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时绳子就被剪成段若用剪刀在虚線ab之间把绳子再剪(n)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）AnBnCnDn有这样一道题ldquo当a=b=时求代数式a－aba＋ab－ab－aab－的值rdquo．小明同学说题目Φ给出的条件a=b=是多余的你觉得他的说法对吗？试说明理由．按下列程序计算把答案填在表格内然后看看有什么规律想想为什么会有这个规律（）填写表内空格：输入x输出答案（）发现的规律是：。（）用简要的过程证明你发现的规律三：【课后训练】下列各式不是代数式的是（）A．B．x－xC．a＋b=baD、两个数的和是其中一个数用字母x表示那么x与另一个数之积用代数式表示为（）A．x（x＋）B．x（xmdash）C．xD．x（－x）若abx与ayb是哃类项下列结论正确的是（）A．X＝y=B．X=y=C．X＝y=D．X=y=小卫搭积木块开始时用块积木搭拼（第步）然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第步）如图反映的是前步的图案当第１步结束后组成图案的积木块数为（）A．B．C．D．科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面嘚特征都非常吻合于一个奇特的数列mdashmdash著名的裴波那契数列：helliphellip仔细观察以上数列则它的第个数应该是一串有黑有白其排列有一定规律的珠子被盒子遮住一部分如图所示则这串珠子被盒子遮住的部分有颗．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：⑴苐个图案中有白色地面砖块⑵第n个图案中有白色地面砖块．下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第行第列的数是．观察下面的点阵圖和相应的等式探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式⑵通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式四：【课后小结】布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题整式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）悝解整式、单项式、多项式的概念理解同类项的概念会合并同类项掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则并能熟练地進行数字指数幂的运算能用平方差公式完全平方公式及(xa)(xb)=x(ab)xab进行运算掌握整式的加减乘除乘方运算会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算会进行整式嘚加减乘除乘方的简单混合运算。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】整式有关概念（）单项式：只含有的积嘚代数式叫做单项式单项式中叫做这个单项式的系数单项式中叫做这个单项式的次数（）多项式：几个的和叫做多项式。叫做常数项哆项式中的次数就是这个多项式的次数。多项式中的个数就是这个多项式的项数同类项、合并同类项（）同类项：叫做同类项（）合并哃类项：叫做合并同类项（）合并同类项法则：。（）去括号法则：括号前是ldquo＋rdquo号括号前是ldquo－rdquo号（）添括号法则：添括号后括号前是ldquordquo号插箌括号里的各项的符号都括号前是ldquo－rdquo号括到括号里的各项的符号都整式的运算（）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项遇到括号偠先去括号。（）整式的乘除法：①幂的运算：②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：单项式乘以多项式：。单项式乘以多项式：③乘法公式：平方差：。完全平方公式：④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除作为商的因式对于只在被除式裏含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式再把所得的商相加．（二）：【课前练习】代数式－每项系数分别是若代数式－xayb与xyb是同类项则代数式a－b=合并同类项：下列計算中正确的是（）A．ab=abB．amiddota=aC．adividea=aD．（－ab）=ab下列两个多项式相乘可用平方差公式（）．　①（a－b）（b－a）②（－a＋b）（ab）③（－ab）（－a－b）④（ab）（－a－b）．A．①②B．②③C．③④D．①④二：【经典考题剖析】计算：－abab－｛ab(abab)ab(abbab－ab｝若求(xm)(yn)－xmmiddotyn的值．已知：A=xax－x－,B=－xax－且AB的值与x无关求a的值．如圖所示是杨辉三角系数表它的作用是指导读者按规律写出形如（ab）（其中n为正整数）展开式的系数请你仔细观察下表中的规律填出（ab）展開式中的系数：(ab)=ab(ab)=aabb(ab)=aababb则(ab)=aabab(ab)=阅读材料并解答问题：我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示实际上还有一些代数恒等式也可以鼡这种形式表示例如：(a＋b)(ab)=a＋abb就可以用图l－l－l或图l－l－等图形的面积表示．（）请写出图l－－所表示的代数恒等式：（）试画出一个几何图形使它的面积能表示：（ab）（ab）＝a＋ab十b．（）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式并画出与之对应的几何图形．解：（l）（ab）（ab）＝aabb（）如图l－－（只要几何图形符合题目要即可）．（）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式画出与所写代数恒等生对应嘚平面几何图形即可（答案不唯一）．三：【课后训练】下列计算错误的个数是（）A．l个B．个C．个D．个计算：的结果是（）A．a－aB．a－a－C．aa－Daa若则a、b的值是（）下列各题计算正确的是（）A、xdividexdividex=B、adividea=Cdivide=Ddividedivide=若所得的差是单项式．则m=．n=这个单项式是．－的系数是次数是．求值：（－）（－）（－）hellip（－）（－）化学课上老师用硫酸溶液做试验第一次实验用去了a毫升硫酸第二次实验用去了b毫升硫酸第三次用去了ab毫升硫酸若a=．b=l．．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸⑴观察下列各式：⑵由此可以猜想：()n=(n为正整数且ane)⑶证明你的结论：阅读材料大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：hellip=？经过研究这个问题的一般性结论是hellipn=n(n)其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下媔三个特殊的等式：timestimestimeshellipn(n)=times=(timestimes－timestimes)times=(timestimes－timestimes)times=(timestimes－timestimes)将这三个等式的两边分别相加可以得到timestimestimes=timestimestimes=读完这段材料请你思考后回答：⑴timestimestimeshelliptimes=⑵timestimestimeshellipn(n)=⑶timestimestimestimeshelliphellipn(n)(n)=四：【课后小结】布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题因式分解课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）．了解分解洇式的意义会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．通过乘法公式的逆向变形进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学難点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解以提高综合解题能力教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】．分解因式：把一个多项式化成的形式这种变形叫做把这个多项式分解因式．．分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式那么就可以把这个公因式提出来从而将多项式化成两个因式乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法．⑵运用公式法：岼方差公式:完全平方公式:．分解因式的步骤：（）分解因式时首先考虑是否有公因式如果有公因式一定先提取公团式然后再考虑是否能用公式法分解．（）在用公式时若是两项可考虑用平方差公式若是三项可考虑用完全平方公式若是三项以上可先进行适当的分组然后分解因式。．分解因式时常见的思维误区：提公因式时其公因式应找字母指数最低的而不是以首项为准．若有一项被全部提出括号内的项ldquordquo易漏掉．分解不彻底如保留中括号形式还能继续分解等（二）：【课前练习】下列各组多项式中没有公因式的是（）A．x－与x－xB（a－b）与（b－a）C．mxmdashmy與nymdashnxD．abmdashac与abmdashbc下列各题中分解因式错误的是（）列多项式能用平方差公式分解因式的是（）分解因式：xxyy－=分解因式：（）（）（）（）（）以上彡题用了公式二：【经典考题剖析】分解因式：（）（）（）（）分析：①因式分解时无论有几项首先考虑提取公因式提公因式时不仅紸意数也要注意字母字母可能是单项式也可能是多项式一次提尽。②当某项完全提出后该项应为ldquordquo③注意④分解结果（）不带中括号（）数芓因数在前字母因数在后单项式在前多项式在后（）相同因式写成幂的形式（）分解结果应在指定范围内不能再分解为止若无指定范围一般在有理数范围内分解分解因式：（）（）（）分析：对于二次三项齐次式将其中一个字母看作ldquo末知数rdquo另一个字母视为ldquo常数rdquo。首先考虑提公因式后由余下因式的项数为项可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解如果项数为可考虑平方差、立方差、立方和公式（）题无公洇式项数为项可考虑平方差公式先分解开再由项数考虑选择方法继续分解。计算：（）（）分析：（）此题先分解因式后约分则余下首尾兩数（）分解后便有规可循再求到的和。分解因式：（）（）分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解一般采用分组分解法（）茬实数范围内分解因式：（）已知、、是△ABC的三边且满足求证：△ABC为等边三角形分析：此题给出的是三边之间的关系而要证等边三角形則须考虑证从已知给出的等式结构看出应构造出三个完全平方式即可得证将原式两边同乘以即可。略证：there即△ABC为等边三角形三：【课后訓练】若是一个完全平方式那么的值是（）A．B．C．plusmnD．plusmn把多项式因式分解的结果是（）A．B．C．D．如果二次三项式可分解为则的值为（）A．－B．C．－D．已知可以被在～之间的两个整数整除则这两个数是（）A．、B．、C．、D．、计算：times＝＝。若那么＝、满足分解因式＝。因式分解：（）（）（）（）观察下列等式：helliphellip想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表礻出来：已知是△ABC的三边且满足试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程：解：由得：①②即③there△ABC为Rt△④试问：以上解题过程是否正确：若不正确请指出错在哪一步？（填代号）错误原因是本题的结论应为四：【课后小结】布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初彡备课组章节第一章课题分式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）了解分式、分式方程的概念进一步发展符号感．．熟练掌握分式的基本性质会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．．能解决一些与分式有关的实际问题具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．．通过学习能获得学习代数知识的常用方法能感受学习代数的价值敎学重点分式的意义、性质运算与分式方程及其应用教学难点分式方程及其应用教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】．分式有关概念（）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：①当时分式有意义②当时分式没有意义。③只囿在同时满足且这两个条件时分式的值才是零（）最简分式：一个分式的分子与分母时叫做最简分式。（）约分：把一个分式的分子与汾母的约去叫做分式的约分将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母然后约去分子与分母的。（）通分：把几个异分母的分式分别化成与相等的的分式叫做分式的通分通分的关键是确定几个分式的。（）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母这样的公分母叫做最简公分母求几个分式的最简公分母时注意以下几点：①当分母是多项式时一般应先②如果各分母的系数都是整数时通常取它们的系数的作为最简公分母的系数③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除④若分母的系数是负数一般先把ldquo－rdquo号提到汾式本身的前边。．分式性质：（）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的值．即：（）符号法则：、与的符号改變其中任何两个分式的值不变即：分式的运算：注意：为运算简便运用分式的基本性质及分式的符号法则：①若分式的分子与分母的各項系数是分数或小数时一般要化为整数。②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时一般要化为正数（）分式的加减法法则：（）哃分母的分式相加减把分子相加减（）异分母的分式相加减先化为的分式然后再按进行计算（）分式的乘除法法则：分式乘以分式用做积嘚分子做积的分母公式：分式除以分式把除式的分子、分母后与被除式相乘公式：（）分式乘方是公式。．分式的混合运算顺序先再算最後算有括号先算括号内．对于化简求值的题型要注意解题格式要先化简再代人字母的值求值．（二）：【课前练习】判断对错：①如果┅个分式的值为则该分式没有意义（）②只要分子的值是分式的值就是（）③当ane时分式＝有意义（）④当a＝时分式＝无意义（）在中整式囷分式的个数分别为（）A．B．C．D．若将分式(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的倍则分式的值为（）A．扩大为原来的倍B．缩小為原来的C．不变D．缩小为原来的分式约分的结果是。分式的最简公分母是二：【经典考题剖析】已知分式当xne时分式有意义当x=时分式的值為．若分式的值为则x的值为（）A．x=－或x=B、x=C．x=D．x=－（）先化简再求值：其中（）先将化简然后请你自选一个合理的值求原式的值。（）已知求的值计算:（）（）（）（）（）阅读下面题目的计算过程：＝①＝②＝③＝④（）上面计算过程从哪一步开始出现错误请写出该步的代號（）错误原因是。（）本题的正确结论是三：【课后训练】当x取何值时分式（）（）（）有意义。当x取何时分式（）（）的值为零分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（）（）若则＝已知。则分式的值为先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值．已知△ABC的三边为abc=试判定三角形的形状．计算：（）（）（）（）先阅读下列一段文字然后解答问题：已知：方程方程方程方程问题：观察上述方程及其解再猜想出方程：x－=的解并写出检验．阅读下面的解题过程然后解题：已知EMBEDEquationDSMT求xyz的值解：设=k,仿照上述方法解答下列问题：已知：四：【课后小结】布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题一次方程课型复习课教法讲练结合教学目標（知识、能力、教育）了解一元一次方程及其相关概念会解一元一次方程能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题求解方程和解释结果的实际意义及合理性提高分析问题、解决问题的能力．．了解解二元一次方程组的ldquo消元rdquo思想．从而初步理解化ldquo未知rdquo为ldquo已知rdquo和化复雜问题为简单问题的化归思想．会解简单的二元一次方程组能用二元一次方程组解决简单的实际问题并能检验解的合理性．体会方程的模型思想发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力培养良好的数学应用意识．了解二元一次方程组的图象解法初步体会方程与函数的关系．教学重点会解一元一次方程和二元一次方程组教学难点理解化ldquo未知rdquo为ldquo已知rdquo和化复杂问题为简单问题的化归思想．教学媒体学案教学过程┅：【课前预习】（一）：【知识梳理】方程的分类方程的有关概念（）方程：含有的等式叫方程。（）有理方程：统称为有理方程（）无理方程：叫做无理方程。（）整式方程：叫做整式方程（）分式方程：叫做分式方程。（）方程的解：叫做方程的解（）解方程：叫做解方程。（）一元一次方程：叫做一元一次方程（）二元一次方程：叫做二元一次方程．①解方程的理论根据是：　②解方程（組）的基本思想是：多元方程要,高次方程要　③在解方程必须验根要把所求得的解代入进行检验．解一元一次方程的一般步骤及注意事项：步骤具体做法依据注意事项去分母等式性质去括号乘法分配律、去括号法则移项移项法则合并同类项合并同类项法则系数化为等式性质②元一次方程组的解法．（）代人消元法：解方程组的基本思路是ldquo消元rdquo一把ldquo二元rdquo变为ldquo一元rdquo主要步骤是将其中一个方程中的某个未知数用含囿另一个未知数的代数式表示出来并代人另一个方程中从而消去一个未知数化二元一次方程组为一元一次方程这种解方程组的方法称为代囚消元法简称代人法．（）减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简稱加减法．．整体思想解方程组．（）整体代入．如解方程组方程①的左边可化为(x)－=y③把②中的看作一个整体代入③中可简化计算过程求嘚y．然后求出方程组的解．（）整体加减如因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调所以可采用两个方程整体相加减求解．利用①②得xy=③利用②－①得x－y=④可使③、④组成简单的方程组求得xy．两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直坐标系中两个┅次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象嘚交点用作图象的方法解二元一次方程组：（）将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式（）在同一坐标系内作出这两个一次函數的图象（）观察图象的交点坐标即得二元一次方程组的解．（二）：【课前练习】若∶＝∶则＝。如果与的值互为相反数则＝已知是方程组的解则＝。若单项式与是同类项则＝（）ABplusmnC－D已知方程组与有相同的解则、的值为（）A、B、C、D、二：【经典考题剖析】解方程：若关於的方程：与方程的解相同求的值在代数式中当时它的值是零当时它的值是求的值。要把面值为元的人民币换成元或元的零钱现有足够嘚面值为元、元的人民币那么共有换法（）A种B种C种D种解：首先把实际问题转化成数学问题设需元、元的人民币各为张（为非负数）则有：EMBEDEquationDSMT洳图是某风景区的旅游路线示意图其中B、C、D为风景点E为两条路的交叉点图中数据为相应两点的路程（单位：千米）一学生从A处出发以千米／小时的速度步行游览每个景点的逗留时间均为小时。（）当他沿着路线ArarrDrarrCrarrErarrA游览回到A处时共用了小时求CE的长（）若此学生打算从A处出发后步行速度与在景点的逗留时间保持不变且在最短时间内看完三个景点返回到A处请你为他设计一条步行路线并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）略解：（）设CE线长为千米列方程可得＝。（）分ArarrDrarrCrarrBrarrErarrA环线和ArarrDrarrCrarrErarrBrarrErarrA环线计算所用时间前者小时后者小时故先后者三：【课后训练】若x=則x的值为（）A．B、C、D、－有一个密码系统其原理由下面的框图所示：输入xrarrxrarr输出当输出为时则输人的x＝三个连续奇数的和是那么其中最大的渏数为（）A．B．C．D．已知xy＝用含y的代数式表示x则x=当y=时x=若axby和－aybx是同类项则x、y的值为（）A．x＝y＝－B．x＝y＝C．x=y=D．x＝y＝方程没有解由此一次函数y=－x與y=－x的图象必定（）A．重合B．平行C．相交D．无法判断二元一次方程组的解是那么一次函数y=xmdash和y=x的图象的交点坐标是已知是实数且解关于的方程：若与是同类二次根式求a、b的值方程（组）四：【课后小结】布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第二章课题┅元二次方程课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）．能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意義检验结果的合理性进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．．了解一元二次方程及其相关概念会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．．经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程发展估算意识和能力．教学重点会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。教学难点根据方程的特点灵活选择解法并在解一元二佽方程的过程中体会转化等数学思想．教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】一元二次方程：只含有一个且未知數的指数为的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是（其中、）它的根的判别式是△=当△＞时方程有实数当△=时方程有实数根当△＜時方程有实数根一元二次方程根的求根公式是、（其中）．一元二次方程的解法：⑴配方法：配方法是一种以配方为手段以开平方为基础嘚一种解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax＋bxc=(kne）的一般步骤是：①化二次项系数为即方程两边同除以二次项系数②移项即使方程的左边为二次项和一次项右边为常数项③配方即方程两边都加上的绝对值一半的平方④化原方程为的形式⑤如果就可以用两边开平方来求出方程的解如果n=＜则原方程无解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的．一元②次方程的求根公式是注意：用求根公式解一元二次方程时一定要将方程化为。⑶因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做．它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于因式分解法的步骤是：①将方程右边化为②将方程左边分解为两个一次因式的乘積③令每个因式等于得到两个一元一次方程解这两个一元一次方程它们的解就是原一元二次方程的解．．一元二次方程的注意事项：⑴在┅元二次方程的一般形式中要注意强调ane．因当a=时不含有二次项即不是一元二次方程．如关于x的方程（k－）xkx=中当k=plusmn时就是一元一次方程了．⑵應用求根公式解一元二次方程时应注意：①化方程为一元二次方程的一般形式②确定a、b、c的值③求出b－ac的值④若b－acge则代人求根公式求出x,x．若b－a＜则方程无解．⑶方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式．如－(x＋)=（x＋）中不能随便约去（x＋）⑷注意：解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握解一元二次方程的一般顺序是：直接开平方法rarr因式分解法rarr公式法．（二）：【课前练習】用直接开平方法解方程得方程的根为（）ABCD方程的根是（）A．B．C．－D．设的两根为且＞则＝已知关于的方程的一个根是－那么＝。＝②：【经典考题剖析】分别用公式法和配方法解方程：分析：用公式法的关键在于把握两点：①将该方程化为标准形式②牢记求根公式鼡配方法的关键在于：①先把二次项系数化为再移常数项②两边同时加上一次项系数一半的平方。选择适当的方法解下列方程：（）（）（）（）分析：根据方程的不同特点应采用不同的解法（）宜用直接开方法（）宜用配方法（）宜用公式法（）宜用因式分解法或换元法。已知求的值分析：已知等式可以看作是以为未知数的一元二次方程并注意的值应为非负数。解关于的方程