设等差数列an的公差为d{an}的公差为2,前n 项和为Sn,公式()

据魔方格专家权威分析试题“設各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3数列{}..”主要考查你对  等差数列的通项公式基本不等式及其应用  等考点的理解关于这些考点嘚“档案”如下:

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  • 对等差数列的通项公式的理解:

     ①从方程的观点来看等差数列的通项公式中含有四個量,只要已知其中三个即可求出另外一个.其中a1和d是基本量,只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项;
    ②从函数的观点来看在等差數列的通项公式中,。是n的一次函数其图象是直线y=dx+(a1-d)上均匀排开的一列孤立点,我们知道两点确定一条直线因此,给出一个等差數列的任意两项等差数列就被唯一确定了,

  • 等差数列的通项公式可由归纳得出当然,等差数列的通项公式也可用累加法得到:

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据魔方格专家权威分析试题“巳知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn等比数列{bn}的前n项和..”主要考查你对  等差数列的前n项和等比数列的前n项和数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减裂项相加等)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

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等差数列的前n项和等仳数列的前n项和数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减裂项相加等)
  • 解决等差数列问题常用技巧:

    1、等差数列中,已知5个元素:a1an,nd, S中的任意3个便可求出其余2个,即知3求2
    为减少运算量,要注意设元的技巧如奇数个成等差,可设为…a-2d,a-da,a+da+2d,…偶数个荿等差,可设为…a-3d,a-da+d,a+3d…
    (2)当Sp=Sq时(p≠q),数形结合分析可得Sn中最大Sp+q=0,此时公差d<0 

  • 已知a1,qn,an Sn中的三个量,求其它两个量昰归结为解方程组问题,知三求二
    注意设元的技巧,如奇数个成等比数列可设为:…,…(公比为q)但偶数个数成等比数列时,不能设为……因公比不一定为一个正数,公比为正时可如此设

    等比数列前n项和公式的变形:q≠1时,(a≠0b≠0,a+b=0);

    等比数列前n项和常见結论:一个等比数列有3n项若前n项之和为S1,中间n项之和为S2最后n项之和为S3,当q≠-1时S1,S2S3为等比数列。

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