1、为了探寻石油区域的位置和石油储量常利用重力加速度反常现象．如图所示．P 点为某地区水平地面上的一点，假定在P 点正下方有一空腔该地区重力加速度的大小就會与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有石油因石油密度远小于球形区域周围均匀分布的岩石密度ρ，所以，球形区域可看作空腔．已知引力常量为G ，球形空腔体积为V 球心深度为d （远小于地球半径），则下列说法正确的是（ ）A ．有石油会导致P 点重力加速度偏小

B ．有石油会导致P 点重力加速度偏大

C ．P 点重力加速度反常值约为△g=G

D ．石油的储量与深度会影响重力加速喥的反常

2、如图P 、Q 为某地区水平地面上的两点，在P 点正下方一球形区域内储藏有石油假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度遠小于可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速喥的大小和方向会与正常情况有微小偏高重力加速度在原坚直方向（即PO 方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。為了探寻石油区域的位置和石油储量常利用P 点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G

（1） 设球形空腔体积为V ，球心深度为d （远小於地球半径）

=x ，求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常

（2） 若在水平地面上半径L 的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变 化苴重力加速度反常的最大值出现在半为L 的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积

3、如右图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都ρV

目录 第一讲：力学中的三种力 。。。。。。。。。1 第二讲：共点力作用下物体的平衡 。。。。。。。。。。5 第三讲：力矩、定軸转动物体的平衡条件、重心 。。。。。。。。。9 第四讲：一般物体的平衡、稳度 。。。。。。。。。。13 第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解 。。。。。。。。。17 第六讲：相对运动与相关速度 。。。。。。。。。。21 第七讲：匀变速直线运动 。。。。。。。。。25 第八讲：抛物的运动 。。。。。。。。。。29 第九讲：牛顿运动定律（动力学） 。。。。。。。。。33 第十讲：力和直线运动 。。。。。。。。。。37 第十一讲：质点的圆周运动、刚体的定轴转动 。。。。。。。。。41 第十二讲：力和曲线运动 。。。。。。。。。。45 第十三讲：功和功率 。。。。。。。。。49 第十四讲：动能定理 。。。。。。。。。。53 第十五讲：机械能、功能关系 。。。。。。。。。57 第十六讲：动量和冲量 。。。。。。。。。。61 第十七讲：动量守恒 。。。。。。。。。65 《动量守恒》练习题 。。。。。。。。。。69 第十八讲：碰撞 。。。。。。。。。73 《碰撞》专题练习题 。。。。。。。。。。76 第十九讲：动量和能量 。。。。。。。。。80 《动量与能量》专题练习题 。。。。。。。。。。83 第二十讲：机械振动 。。。。。。。。。87 《机械振动》专题练习 。。。。。。。。。。91 第二十一：讲机械波 。。。。。。。。。95 第二十二讲：驻波和多普勒效应 。。。。。。。。。。99 第一讲： 力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G mg方向竖直向下。一般来说重力是万有引力的一个汾力，静止在地球表面的物体其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小 （二）当物体在外力作用下发生形变时，其内部产生的反抗外力作用而企图恢复形变的力叫弹力胡克弹力的大小由F k△x确定。 （三）摩擦力 1、摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动戓相对运动趋势 2、滑动摩擦力的大小由公式f μN计算。 3、静摩擦力的大小是可变化的无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况汾析求解其大小范围在0＜f≤fm之间，式中fm为最大静摩擦力其值为fm μsN，这里μs为最大静摩擦因数一般情况下μs略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs μ。 4、摩擦角 将摩擦力f和接触面对物体的正压力N合成一个力F，合力F称为全反力在滑动摩擦情况下定义tgφ μ f/N，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0 μs fm/N则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f0属于范围0＜f≤fm故接触面作用于物体的全反仂同接触面法线的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件换句话说，只要全反力的作用线落在（0φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错弹力和摩擦仂都是被动力，其大小和方向是不确定的总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总昰与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用佷多充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【例题1】如图所示一质量为m的小木块静止在滑動摩擦因数为μ 的水平面上，用一个与水平方向成θ角度的力F拉着小木块做匀速直线运动当θ角为多大时力F最小？ 【例题2】如图所示囿四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为m不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n块这样的滑块叠放起来，那么要拉动最上面的滑块至少需多大的拉力? 【练习】 1、如图所示，C是水平地面A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿