高中数学竞赛单元训练题：高中彡角函数公式

高中数学竞赛单元训练题高中三角函数公式●高中数学竞赛单元训练题陕西省西安市高新一中党效文陕西省韩城市司马迁中學任战武一,选择题1.如果一个含有 3 个元素的集合可表示为sin0,COS0,1,也可以表示为sin.0,sinCOS0,0,那么 sin.COS.0的值为.A.0B.1C.一 1D.士 1455infz{12x.z2设函数,z一的最大值为 M,最小值为 m,则 M 与 m 之和等于sinzA,sin.B,sin.C 中的某一個,证明tanA,tanB,tanC 必可按照某种顺序组成等差数列.14.某市环保部门对该市每天环境污染情况进行调查研究后,得出一天中环境污染指数,z与时间 z小时的函数關系为fx一 I1snlx--181了 1 一.I2a,x024].其中.为与气象有关的参数,且.∈『-o,{].若函数,z的最大值为当天的综合污染指数,并记作 M..I求函数 M口的表达式;1I市政府规定,每天的综合污染指数不得超过 2,试问该市目前的综合污染指数是否超标15.在非直角△ABC 中,三边 a,b,c 满足关系式 ac 一A1.㈩证 antan 导一;I1是否存在函数,A, 使得对一切满足条件的 A,舍的值恒为定值 若存在, 求出,A 的表达式;若不存在,请说明理由.参考答案一,选择题1.C.依题意 18l≤....O≤￡≤1.由于 g￡ 的图象为线段或折线,故 g￡ 的最大值在端点或折點处取得.又当 g￡ 的图象为折线时,在折点处的￡值为 n 一号,而gn 一 一 zn≤max{g.,g专,所以 gt的最大值为max{专max{}了 1 一 n}悟一 n}}.而 gO一当.≤nlat1,当了 1≤n≤T3 时,g一 n吾 .≤n≤导.画出函数 Mn的艹图如图 2 所示,并解方程组

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