第 1 页 共 7 页§ 三角函数公式三角函數公式 知识要点及公式汇总知识要点及公式汇总1. ①与 （0°≤ ＜360°）终边相同的角的集合（角 与角 的终边重合）：?????Zkk????,360|??o②终边在 x 轴上的角的集合： ??Zk???,180|o?③终边在 y 轴上的角的集合： ?,9|④终边在坐标轴上的角的集合： Zk??,0|o?⑤终边在 y=x 轴上的角的集合： ??,4518|⑥终边在 轴上的角的集合：????Zkk???,0| o?⑦若角 与角 的终边关于 x 轴对称则角 与角 的关系：???????ko360⑧若角 与角 的终边关於 y 轴对称，则角 与角 的关系：??18⑨若角 与角 的终边在一条直线上则角 与角 的关系：? ??ko0⑩角 与角 的终边互相垂直，则角 与角 的关系：???936???2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°= 1°=0..30°=57°18′?注意：正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式： 1rad＝ °≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝ ≈0.01745（rad ）18080?3、弧长公式： . 扇形面积公式：rl??| 2|slr???扇 形4、三角函数公式：设 是一个任意角在 ??Zx?|?且8、同角三角函数公式的基本关系式： ?tancosi?cotsi1cotan???sin? 1e?si2?taec2?t2?9、诱导公式： 2k???把 的 三 角 函 数 化 为 的 三 角 函 数 ， 概 括 为 ：“奇变偶不變符号看象限”三角函数公式的公式：（一）基本关系公式组二 公式组三xkcot)2cot(ananssi)i(???xcot)t(ansi)i(??公 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质： ??????xAysin（A、 ＞0）定义域 R R R值域 ]1,[??]1,[??R R ??,?周期性 ?2?2????2奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 当 非奇非偶,0??当 奇函数,?单调性]2,[?k??上为增函数； ]23,[?k?上为减函数（ ）Zk???],1[?k?；上为增函数??]1,[?上为减函数（ ）Z????????k2,上为增函数（）Zk?上为减函???1,?k数（ ）Z???????????)(21),(Ak???上为增函数； ??????????)(23),(Ak???上为减函数（）Zk?注意：① 与 的单调性正好相反； 与 的单调性也同样相反.一般地，若xysin??xysi xycos??xycs在 上递增（减） 则 在 上递减（增）.)(xf],[ba)(xfy??],[ba② 与 的周期是 .sicos?③ 或 （ ）的周期 .)n(????xy)(????xy0???2?T的周期为 2 （ ，如图翻折无效）. ta2?T④ 的对称轴方程是 （ ） ，对称中心（ ） ； 的对称轴方程是)sin(???xy ???kxZ?0,?k)cos(????xy（ ） 对稱中心（ ） ； 的对称中心（ )(??xy)cos()2()( xk????.⑦函数 在 上为增函数.（×） [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域， 为xytan?R xytan?增函数同样吔是错误的].⑧定义域关于原点对称是 具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原)(xf点对称（奇偶都要） ，二是满足奇偶性条件偶函数： ，奇函数： ）)(xf??)(xff??奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如： 是奇函数 是非奇非偶.（定义域不关于原xytan?31