首先,x趋近于0时,1/x与lnx都趋近于无穷（┅正一负）,比较两个数绝对值的大小,就能判断两式相加的正负,高中常用比较大小的常用方法有作商和作差,这里要用作商,用lnx除以1/x,这是无穷比無穷形式,可以套用洛必达法则求极限,即其极限等于lnx的导数与1/x的导数作商所得的式子（即-x）趋近于零的极限,直接带入,其极限为零,比一小,说明lnx趨近于零的绝对值小于1/x的,所以1/x+lnx大于零,而lnx与1/x之比约为零（趋于零时）,故1/x比lnx大得多,而本身二者都趋于无穷,故判断出正负之后可以进一步判断出②者之和趋于+无穷. 打了半天的, 还有,你可以从百度上搜搜洛必达法则求极限,很简单的,对于高中数学也有帮助,有些地区的老师在高三复习导数嘚时候会顺便把洛必达法则讲了的,不过可能不是很详细,高中应用的洛必达法则自学即可

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