已知函数f(x)f（x）＝x² x＜0，ln（x+1） x≥0，则不等式f（x）＜1的解集为

点击联系发帖人 时间：2019-01-21 07:39

已知函数F(X)

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f(x)函数f（x）=lnx-x（1）求f（x）的单调区间；（2）若不等式af（x）≥x-）原创内容，未经允许不得转载！

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设函数f（x）=（1-ax）ln（x+1）-bx其中a和b是實数，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．
（2）当a=1时讨论函数f（x）的单调性；
（3）当0≤x≤1时关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范圍．

时因为0≤x≤1，有f''（x）≥0于是f'（x）在[0，1]上单调递增从而f'（x）≥f'（0）=0，
因此f（x）在[01]上单调递增，即f（x）≥f（0）而且仅有f（0）=0；
②當a≥0时因为0≤x≤1，有f''（x）<0于是f'（x）在[0，1]上单调递减从而f'（x）≤f'（0）=0，
因此f（x）在[01]上单调递减，即f（x）≤f（0）=0而且仅有f（0）=0；

因此f（x）在[0m]上单调递减，即f（x）≤f（0）而且仅有f（0）=0；
综上：所求实数a的取值范围是（-∞-

}

（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立求实数b的取值范围；

本题难度：一般题型：解答题 | 来源：2012-湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）

习题“已知函数f(x)函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在x=1处取嘚极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0+∞）恒成立，求实数b的取值范围；（3）当x＞y＞e-1时证明不等式exln（1+y）＞eyln（1+x）...”的分析与解答如下所示：

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已知函数f(x)函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）茬x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0+∞）恒成立，求实数b的取值范围；（3）当x＞...

分析解答有文字标点错误

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经过分析，习题“已知函数f(x)函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在x=1处取得极值不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立求实数b的取值范围；（3）当x＞y＞e-1时，证明不等式exln（1+y）＞eyln（1+x）...”主要考察你对“导数在最大值、最小值问题中的应用”

因为篇幅有限只列出部分考点，详细请访问

与“已知函数f(x)函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0+∞）恒成立，求实数b的取值范围；（3）当x＞y＞e-1时证明不等式exln（1+y）＞eyln（1+x）...”相似的题目：

已知函数f(x)函数f（x）=x³+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5其中f′（x）是的f（x）的导函数．
（Ⅰ）对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0求实数x的取值范围；
（Ⅱ）设a=-m²，当实数m在什么范围内變化时函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．

已知函数f(x)函数f（x）=（k²-klnx）e^x（y为非零常数，e=2.71828…是自然对数的底数）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）判断f（x）的单调性；

因客流量临时增大某鞋店拟用一个高为50cm（即EF=50cm）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x（cm）在区间[140180]内．设支架FG高为h（0＜h＜90）cm，AG=100cm顾客可视的镜像范围为CD（如图所示），记CD的长度为y（y=GD-GC）．
（1）当h=40cm时试求y关于x的函数关系式和y的最大值；
（2）当顾客的鞋A在镜中的像A₁满足不等关系GC＜GA₁≤GD（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到洎己的鞋若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．

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