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已知函数f(x)+2)=x^2-4x-1,求f(3-4x)的表达式
已知函数f(x)+2)=x^2-4x-1,求f(3-4x)的表达式
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时间:2018-09-11 11:36
已知函数F(X)
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(Ⅰ)若函数f(x)在(-∞,+∞)上至少有一个零点,求a的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)在[a,a+2]上的最大值为3,求a的值.
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(Ⅰ)由函数y=f(x)在R上至少有一个零点?方程f(x)=x
2
-4x+a+3=0至少有一个实数根?△≥0,解出即可;
(II)通过对区间[a,a+2]端点与对称轴顶点的横坐标2的大小比较,再利用二次函数的单调性即可得出.
函数的零点;二次函数的性质;二次函数在闭区间上的最值.
本题考查了二次函数零点与一元二次方程的实数根的关系、一元二次方程的实数根与判别式△的关系、二次函数的单调性、分类讨论等基础知识与基本技能方法,属于难题.
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