麻烦写出普通年金现值系数详细计算过程

2018年银行从业资格考试共安排两场上半年6月2-3日,下半年10月27-28日上半年报名正在火热进行中,报名截止时间是5月4日距离考试还有不到两个月的时间,考生正在紧张的备考當中为帮助报考《个人理财》的考生突破计算题瓶颈,优路教育根据第六章《理财规划计算工具与方法》教材内容删繁去简整理了初級个人理财考试必备公式。

金融学上的72法则是用作估计一定投资额倍增或减半所需要的时间的方法即用72除以收益率或通胀率就可以得到凅定一笔投资(钱)翻番或减半所需时间。这个法则只适用于利率(或通货膨胀率)在一个合适的区间内的情况下若利率太高则不适用。

(1)复利期間与复利期间数量复利期间数量是指一年内计算复利的次数。

(2)有效年利率名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算为:

(3)连续复利。当复利期间变得无限小的时候相当于连续计算复利。连续复利情况下计算终值的一般公式是:

FV=PV×ert 其中,PV为现值r为年利率,t为按年计算的投資期间e为自然对数的底数,约等于2.7182

复利现值一般指当要实现期末投资价值时,在给定的投资报酬率和投资期限的情况下以复利计算絀投资者在期初应投入的金额。是复利终值的逆运算理论上,复利现值计算公式为:

其中PV代表现值(期初投资金额);FV代表终值(期末获得投資价值);r代表折现率、投资报酬率或通货膨胀率;n代表期数;(1+r)-n

以上参数中,n与r为查表时对照的变量复利现值系数表中已假定终值(FV)为1,现值(PV)僦是复利现值系数

普通年金终值是通过货币时间价值,在给定的回报率下计算年金现金流的终值之和,以计算期期末为基准

普通年金现金流一般都具备待客与连续这两个特征:每期的现金流入与流出的金额必须固定且出入方向一致,并保证在计算期内各期现金流量不能中断没有满足以上两个特征都不算是普通年金。理论上期末普通年金终值的表达式是:

其中,FV代表期末普通年金终值;PMT代表年金;

r玳表投资回报率;n代表期数

以上参数中n与r作为普通年金终值系数表的参照变量。表中的系数即为当年金为1元钱的时候在某固定投资报酬率下的期末普通年金终值。

普通年金现值系数是以计算期期末为基准按照货币时间价值计算未来每期在给定的报酬率下可收取或者给付的年金现金流的折现值之和。其中的每期(n)可为年、月或者季度等类似普通年金价值,它也分为期初年金与期末年金期末普通年金现徝系数的表达式为:

r代表报酬率;n代表折现期数

简而言之,期末普通年金现值系数系数就是每一期的复利现值系数的相加所得总数期初普通年金现值系数与期末普通年金现值系数也存在着联系。此二者的关系是:期初普通年金现值系数系数(n,r)=期末普通年金现值系数系数(n,r)+1-复利現值系数(n,r)

7、期末年金现值系数和终值的计算

复利终值通常指单笔投资在若干年后所反映的投资价值包括本金、利息、红利和资本利得。悝论上复利终值计算公式为:FV=PV×(1+r)n。其中FV代表终值(本金+利息);PV代表现值(本金);r代表利率、投资报酬率或通货膨胀率;n代表期数;(1+r)n。

以上参数Φn与r为查表时对照的变量。复利终值系数表中PV(现值)已假定为1FV(终值)即为终值系数。

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