第6题要怎么做？

点击联系发帖人 时间：2018-12-24 18:43

拍照搜题

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第 6 章参数估计习解答0第 6 章参数估計1设总体未知，是来自的样本求0),(~?BbUX921,,XL的矩估计量。今测得一个样本值b0.50.86，0.11.3，0.91.6，0.70.9，1.0求的矩估计值。b解：因为总体所以总体矩。根据容量为 9 的),0(~bUX2/)(XE?样本得到的样本矩令总体矩等于相应的样本矩：??91ii，得到的矩估计量为 E?)(bb2?把样本值代入得到的矩估计值为。69.12，设總体具有概率密度参数未知，X???????他其 ??xxfX0)(2)(是来自的样本求的矩估计量。n,,21L解：总体的数学期望为令可得X3)(2)(0??????dxXEXE?)(嘚矩估计量为。?3???3，设总体参数未知是来自),(~pmBX)10(,?pnX,,21L的样本，求的矩估计量（对于具体样本值若求得的不是m?整数，则取与最接近的整数作为的估计值）。?m解：总体的数学期望为，XpXE?)( )1()(pD??二阶原点矩为 ??)122 ??mXE第 6 章参数估计习解答1令总体矩等于相应的样本矩：，XE?)( ??niiXA122)(得到。AXp21??????2?m??4，（1）设总体未知是来自的样本，0),(~???nX,,21L是相应的样本值求的矩估计量，求的最大似然估计nx,2L ?值（2）元素碳-14 在半分钟内放射出到达计数器的粒子数，下)(~??X面是的一个样本：X6 4 9 6 10 11 6 3 7 10求的最大似然估计值?解：（1）因为总体的数学期望为，所以矩估计量为 ?X???似然函数为，相应的对数似然函数为??!!)(111inxixni eLnii?????????????????!ll)(ln11inni xx?令对数似然函数对的一階导数为零，得到的最大似然估计值为?xni??1?（2）根据（1）中结论，的最大似然估计值为 ?2.7??x?5，（1）设服从参数为的几何分布其分布律为X)10(?p第 6 章参数估计习解答2。参数未知设是一个样本L,21,)1(}{???xpxXPpnx,21L值，求的最大似然估计值（2）一个运动员，投篮的命中率为以表示他投),0(未知?X篮直至投中为止所需的次数。他共投篮 5 次得到的观察值为5 1 7 4 9求的最大似然估计值p解：（1）似然函数为，相应的对??nxxni pppLnii ??????1)()1()1数似然函数为pnnxpLi l)1l()(ln1??????????令对数似然函数对的一阶导数为零，得到的最大似然估计值为xnpi?1?（2）根据（1）中结论，的最大似然估计值为 2651??xp6，（1）设总体参数已知，未知),(~2??NX2 )(????是来自一个样本值。求的最大似然估计值nx,2L?（2）设总体，參数已知（ >0）未知，),(2 2?为一相应的样本值求的最大似然估计值。nx,1 2解：（1）似然函数为相??212 )()(1)( ????????????????????niii xxni eeL应的对数似然函数为第 6 章参数估计习解答3。??nniixL????2l2)()(l1???令对数似然函数对的一阶导数为零得到的最大似然估计值为?。xnni?1?（2）似然函数为相应的??212 )(2)(12)( ???????????????????niii xxni eeL对数似然函数为。??2212ln)()(ln????xLnii???令对数似然函数对的┅阶导数为零得到的最大似然估计值为?。??niix122)(??7设是总体的一个样本，为一相应的样本nX,,21L nx,21L值（1）总体的概率密度函数为， X???????他其 00)(/2xexf????求参数的最大似然估计量和估计值。?（2）总体的概率密度函数为 X???????他其 002)(/3xexf?，求参数的最大似然估计值???0?（3）设已知，未知求的最大似然估计值。),(~pmB10?pp第 6 章参数估计习解答4解：（1）似然函数为相应的对数???/21/211)( ?????????????nii xixini eeL似然函数为。??/ln2l)(ln11?????inii xxL令对数似然函数对的一阶导数为零得到的最大似然估计值为。2?1xni??相应的最大似然估計量为 ?X（2）似然函数为，相应的对数似然???/321/321 1)( ?????????????nii xinxini ??????????nixmnini iCpxxpL111 l)l(l)(第 6 章参数估计习解答5令对数似然函数对的一阶导数为零得到的最大似然估计值为pp。mxni??1?8设总体具有分布律X1 2 3kp2?)1(??2)1(??其中参数未知。已知取得样本值试求)10(?? 1,,32?xx嘚最大似然估计值。解：根据意可写出似然函数为，)1(2)1(2}{)( 531 ??? ???????iixXPL相应的对数似然函数为)ln(5ln)(l??L令对数似然函数对的一阶导数為零，得到的最大似然估计值为?6/??9，设总体，，未知已知，),(~2????NX),(~2????NY,2?和分别是总体和的样本设两样本独立。n,,21LnY,21LXY试求最夶似然估计量?解：根据意，写出对应于总体和的似然函数分别为 ??212 )()(1)( ????????????????????????niii XXni eeL第 6 章参數估计习解答6，??212 )()(1)( ??????????????????????????nii YYni eeL相应的对数似然函数为3nniiXL???????2l2)()(ln12?????，??nniYl)()(l 21??令对数似然函数分别对和的一阶导数为零得到????，????YX算出最大似然估计量分别为。??, 2???2?Y??10 （1）验证均匀分布中的未知参数的矩估计量是无偏估计),0(?U?量。（2）设某种小型计算机一星期中的故障次数设)(~??Y是来自总体的样

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