求求基础解系的详细步骤骤

前言:A累加器通过以太坊创始人Vitalik嘚计算使用RSA累加器后,原本每年2.5 GB的Plasma子链数据可以被压缩到3.6 MB,压缩率达到了惊人的99.856%

然而,这种技术在其最初的设计当中需要用到可信设置,而来自斯坦福大学的应用密码学小组则发布了一篇题为《用于IOP和无状态区块链的累加器批处理技术》的论文论述了一种通过类組( class group)而无需可信设置的累加器方法,这些累加器可用于创建无状态区块链(指节点不需要存储整个状态以确信哪些区块是有效的),鉯及用于实现高效的UTXO commitment

在这篇文章中,以太坊区块链可扩展性和安全研究员Georg Konstantopoulos对该论文进行了审查并进行了相关总结,以下为译文:

在这篇文章中我们将尝试深入探索RSA累加器,同时回顾一下斯坦福大学应用密码学小组最近发表的论文这篇非常重要的论文由Benedikt Bunz,Ben Fisch和Dan Boneh共同撰写其题目为《用于IOP和无状态区块链的累加器批处理技术》。

强烈建议大家复习下数学以便更好地理解这一技术。

自1994年以来累加器便成為了学术界非常关注的一个话题。其类似于默克尔树(Merkle Tree)并被用于以密码方式承诺一组数据的知识。稍后可通过发布证明来证明数据集中子集的成员身份。在默克尔树(Merkle Tree)结构中证明被称为默克尔分支(或默克尔证明),并且承诺数据的大小是以对数形式增长的

另┅方面,累加器允许以恒定的大小证明成员身份以及为多个元素批处理证明(默克尔树没有这一特性)。

本文的重点是描述RSA累加器构建區块、如何构建成员和非成员身份的证明以及如何跨多个区块对它们进行批处理。这种特殊的技术也在基于UTXO的Plasma中具有应用,并由此产苼了Plasma原代变异体设计一个允许在Plasma中压缩UTXO集的累加器,需要付出大量的努力

免责声明:为了简单起见,作者模糊处理了这篇文章中的注釋(例如不包括G$中的$U、W\或模块化算术的mod N)

术语表(来自[1]的定义):

累加器:“一个密码学累加器,其会产生对一组元素的短期约束承诺以及对集合中任何元素的短期成员身份和非成员身份证明。”

动态累加器:“支持添加和删除具有O(1) 成本的元素累加器其与累積元素数量无关。”

通用累加器:“支持成员和非成员身份证明的动态累加器”

批处理:批验证n个证明,要比验证单个证明要快n倍

聚匼:在一个常量大小的证明中聚合n个成员证明。

未知顺序组:组的顺序是其集合中元素的数目为了保证所提供的证明的安全性,需要生荿一组未知顺序(否则累加器中使用的模数有已知的因子分解并且可以创建伪证明)。生成它可通过多方计算完成但如果生成方串通檢索生成的数的阶乘,则这是不安全的它可通过使用类组在没有可信设置的情况下生成(注:这点是非常重要的)。

Wesolowski在[2]中提出了指數方案的知识证明证明者试图说服验证者他们知道一个数字x,这样在已知基数u下,使得u^x=w成立

让我们举个例子,以2为基数(u=2)w=16,则嘚出x=4我们怎么做?我们把X发送给验证者它们必须执行2^4,并对照W检查结果如果匹配,它们便会相信以下两个步骤似乎很明显:

验证鍺必须执行u^x :对于大数字来说,这是一个代价高昂的操作;

将x传输到验证者:x可能很大因此传输它所需的带宽可能不小;

让我们看看有什么协议可以解决这一挑战。这些协议都是交互式的这意味着验证者和证明者互相发送“挑战”(challenge),这些挑战在协议的后续步骤中会被使用以确保协议的安全。

求幂证明(PoE第3.1节)

首先,让我们看看如何让验证者信服而不需要它们实际运行整个求幂运算。

求幂证明(注:当前版本的论文中有一个小错误在第8页中,作者设置q=g^q而不是u^q

“只有当验证者能够比计算u^x更快地计算余数r时,该协议才有用它解决了求幂问题,但仍然要求证明者向验证者传输一个潜在的大x或者x是公开的。”

离散对数知识证明(PoKE 第3.3节)

相比传输x,我们可传输r证明变为(Q,r)而验证者必须另外检查r是否小于l(PoKE*协议)。当对手可自由地选择基数u时这会是不安全的!

验证者被证明者愚弄了,怹们知道z: u^z=w而不知道z!

这里破解协议的细节在于,证明者选择了基数u=g^x因此x与l是互质(co-prime)的。

我们可确定上述协议适用于在公共参考芓符串(CRS)中编码和固定的基数g,简单来说各方事先就基数g达成一致,并且不能被对手任意选择

该协议可通过以下方式进行修复:

对於固定的g,证明z=g^x离散对数x的知识;

证明同一x也是基为uw的离散对数;

所以最后的协议(PoKE)是:

证明现在是2组元素Q和Q’。 我们能做得更好吗

将证明减少到一个组元素,这可通过添加其它交互步骤来完成:

验证者需要发送一个额外的挑战\alpha以便证明者无法创建假证明。

从交互式证明到非交互式证明

在随机Oracle模型中,通过使用Fiat-Shamir heurisc任何交互式协议都可变成非交互式的(假设我们有一个安全的随机性生成器,例如一個安全的加密哈希函数)

PoKE2需要两个交互步骤,一个是由验证者挑选给证明者的生成器g一个是发送挑战值l和a。相反我们可以哈希当前嘚“抄本”(transcript),并使用输出作为这些值因为我们是在随机的Oracle模型中操作的,所以如果这些值是由验证者挑选的(以防证明者作弊或鍺它们来自哈希函数)则没有什么区别,因为这两者在统计上是不可区分的!

每一方生成挑战参数而不需要交互,每次使用哈希函数和協议的当前抄本

上述技术涉及证明函数w=f(x)=u^x(标量值)的原像(preimage)知识

这些技术也可以扩展到支持同态原像知识的证明,即证明长度n向量x的知识使得φ(x)=w。

它们也可以在零知识下执行对于已知g,PoKE需要发送g^x在验证协议的正确性时,我们假设存在一个模拟器该模拟器能够通过了解验证内容x来模拟g^x。这会泄漏信息因此不是零知识的!论文作者所使用的技术包括屏蔽输入,这些输入通过使用一种类似Schnorr嘚协议和佩德森承诺(Pedersen Commitments)技术来得到证明如果你并不熟悉这些术语,可先访问一下这些内容

我们在术语表中给出了累加器的定义。现茬我们将讨论支持批量成员证明和非成员证明的通用累加器的构造。

构造累加器需要从一组未知顺序中选择一个模数N该模数N可以从RSA组Φ选择(例如,如果你信任RSA实验室则为RSA-2048),也可以通过可信设置生成

RSA累加器的初始状态,是从未知顺序g组中采样的生成器这意味着累加器中的元素列表为空[]。

如[3]所述累加器必须具有准交换数学性质。

将元素x添加到累加器a是通过将累加器提升到元素A’ = A^x mod N 来完荿的。(为了简单起见此处我们省略mod N)

证明累加器中某个元素的成员身份,需要显示该元素的值和验证因子

验证因子或共同因子是累加器中所有值的乘积(除了我们正证明的包含值)

(值,验证因子)对是包含在集合中的证明

“如果这个值是一个很大的数字,将其传遞给验证者并且求幂的成本是不可忽略的呢?”

这就是上面的NI-PoKE2协议的由来相比发送上述所述的证明,我们可以证明验证因子的知识其会提供一个有效的证明!这似乎不太可能,因为我们的示例很简单但我们将在下面的批处理成员证明部分中,看到可能发生的情况

非成员证明需要计算我们证明的元素的Bezout系数和集合中元素的乘积。在这里我们可以找到关于这个主题的优秀指南。

“Vitalik Burin还提出了一种证明非成员身份的方法其中他提到的想法是不确定的。(没有提供其安全性的证明因此如果你要使用它,可能要小心了!)”

奇质数(即鈈带2的素数)既需要用于知识证明协议也需要用于累加器元素。如果累积的元素不是素数那么对手可在元素不在集合中的情况下,愚弄验证者包含了该元素

因此,我们必须将累积元素限制为素数否则对手可以证明包含累积元素的任何因子(在这种情况下,证明包含3昰因为它是6的因子)

此外,如果NI-PoKE2中的挑战值l不是素数那么我们会得到另一种协同因子攻击,其中攻击者可以计算qr,从而愚弄验证者包含了某个元素这类似于 PoKE*攻击。

聚合:将多个证明组合在一个常量大小的证明中;

批处理:一次性验证多个证明而不是单次地验证所囿的证明;

聚合和批处理成员证明是是非常简单的,只需将被证明的值相乘并为它们提供一个共同因素:

我们可以很快看出,如果我们想要为很多元素创建成员身份的聚合证明那么值在传输时会变大,并且验证者需要执行昂贵的指数运算为此,我们使用NI-PoKE2来证明我们知噵因子g^65而不需要向验证者发送231,验证者也不需要进行昂贵的指数计算(我们实现了批量验证!)

批处理非成员证明是通过计算元素 (a’, b’)积的Bezout系数来完成的然后具有与以前相同的证明(g^a’,b’)合并验证因子的大小,与提供两个独立的验证因子大致相同

这可鉯通过将证明设置为(g^a’, A^b’) 来解决为了确保安全,证明者还必须提供一个NI-PoKE2以证明对b‘的了解。

第3步的NI-PoKE2是为了安全考虑否则对手鈳能会设置v = g * d^(-xy),并在不知道b的情况下愚弄验证者

这可以通过应用NI-PoE来提高效率,这样验证者就不需要在最后一步执行求幂运算

在一个恒定大小验证因子的情况下,目前并没有有效的算法来聚合非成员证明

所有的指数运算都关于模N,这是一个具有未知素数因子分解的数芓这是因为提供的所有证明,都在未知顺序组的通用组模型中(第2页)并且需要强RSA假设和自适应根假设。

在不知道相关私钥的情况下苼成公钥是困难的如论文第2页中的[2]所述,我们可通过执行安全的多方计算来创建所需的数字但必须相信参与受信任设置的各方没囿串通来找回秘密。Wesolowski在[2]中通过所谓的“类组”(class groups)而提出了另一种选择:

“一个更好的方法是使用虚二次序(imaginary quadrac order)的类组事实上,通過选择一个随机的判别式我们可以很容易地生成一个虚二次序,当判别式足够大时就无法计算类组的顺序。”

目前Chia正在为有效计算這种“类组”而进行竞争,同时还提供了一份有关其背后所需理论的综合性论文

如果你能看到这里,那么祝贺你!

我们简要介绍了RSA累加器的工作原理以及如何构造有效证明累加器中元素的成员身份和非成员身份的方案。原论文作者还提供了构造向量承诺的方法其在不哃的索引处有成批的opening,这不是默克尔树的特征作者构建了第一个能够实现O(1)opening的向量承诺方案(这里的opening指证明在承诺中某一指标上某一偠素的价值)。

这些累加器可用于创建无状态区块链(指节点不需要存储整个状态以确信哪些区块是有效的)。它们还可用于实现高效嘚UTXO承诺允许用户在不知道整个UTXO集的情况下发布交易。最后向量承诺可用于创建简短的交互式Oracle证明,这一过程比使用默克尔树(Merkle Tree)结构哽为有效

这是一篇非常好的论文,它介绍并形式化了很多可用于区块链结构扩展性的原语

特别是,RSA累加器已吸引了Plasma研究社区成员的关紸他们正设法利用它来压缩Plasma Cash的UTXO历史。最近ethresear.ch上已经有很多关于如何构造它的文章。因此在下一篇文章中,我们将对当前的方案、它们嘚优缺点以及哪一个方案最为有效进行盘点

对于可利用向量承诺的非同质 Plasma 结构,我也非常感兴趣

谁知道呢,也许已经有人在做这个了

关于这一话题,接下来的文章题目会是: Plasma中的RSA累加器分类

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卧槽真他妈的不是一般的纠结,真不知道自己当初发什么
2018年5月据国外媒体报噵,安全研究人员 Troy Mursch 发布了一份新报告展示了虚拟货币挖矿代码 Coinhive 入侵大量可信赖网站的过程。Mursch 发现 Coinhive 代码运行在近400个网站上其中不乏各类囿影响力的网站,Mursch 认为这些网站是因为存在漏洞才有了被嵌入挖矿代码的机会——节选自互联网当数字货币里的财富被越来越多的人发掘,黑客不会漏过这一致富机会他...
声明:前一段时间下载了一个非正规软件,<em>导致</em>chrome首页<em>被劫持</em>了劫持的是hao123首页,查看快捷方式发现後缀是hao643之类的,本想上网查一下<em>解决</em>的但是网上的方法都不管用,本主的页面时固定的半个小时修改一次主页<em>导致</em>差点想要卸载系统偅新安装,后来修改了系统的权限现在主页再也不会<em>被劫持</em>了
因为要修改DLL里的文本资源,ResHacker对中文特殊符号支持不好所以祭出了多年前搞汉化时的另一款利器Restorator,然后悲剧开始了。 打开Restorator后,整个系统就崩溃了所有exe均无法打开。第一个想法就是电脑中毒了对于裸奔多姩的博主这是灾难性的,痛定思痛首先想到的是exe打开方式的注册表被改写了,于是想办法执行注册表编辑器进到windows目录,修改rege
(2)发现昰浏览器的快捷方式中的“目标”中被追加了一串 http
关于被hao123劫持网上有好多方法,然而可用有效的却不多,找到一个实用的方法你以為我不会记下来?顺便写写理解和想法(讲道理看别人总结的东西算不算原创,这个有必要思考一下) /qq_/article/details/,BlogCommendFromQuerySearch_69"}"
    Tomcat的端口号常常由于各种原因被占鼡了但是我们也要跑自己的项目,那怎么办呢让我来教你怎么办吧!第一步:启动任务管理器    右键点击电脑下方横向的面板,会弹出一個框在框里找到”启动任务管理器“。第二步:结束进程            点击”启动任务管理器“在”服务“中我们可以看到我们电脑上运行的所有程序。在这里找到被占用的端口号对应的程序然后我们转到”进程“找到相应的程序,...
生活中不知道大家有没有留意这些现象,就是峩们点击浏览某一网页时时常会跳出一些国内运营商的广告页面,比如电信可能大家会以为这是网站跟运营商有合作关系,实则不是这是属于一种网站劫持行为,而我们上面说到的运营商劫持属于网站劫持的其中一种。 站长在维护运行网站的时候或多或少会遇到各种各样的网站劫持,但往往很多都会忽略而网站劫持对于网站的影响其实这种态度相当危险,毕竟网站劫持对于网站存在许多...
我们经瑺会在电脑中通过浏览器来访问一些网站不过有些用户发现一打开浏览器会自动跳转到2345网站,但是有没有进行过相关的设置这是因为瀏览器主页被2345劫持,接下来以Firefox浏览器为例介绍快速<em>解决</em>浏览器主页被2345劫持的简单方法。 找到火狐浏览器的位置
在接入Matchvs获得联网能力后當客户端网络异常(包含网络关闭、弱网络、挂起至后台等情况),此时可以调用SDKreconnect()进行重连网络异常时应用层会收到“检测到客户端已經断线的errorResponse。如果调用重连成功断线的用户将会回到原来的游戏房间;如果重连失败,应用层会收到“重连失败” 重连频次 : 每调用一佽reconnect()会尝试重连一次,即从检测到断开开始重...
继上次Redis服务器<em>被劫持</em>风暴(高校云平台(十三):Redis服务器<em>被劫持</em>风波)过后十多天后,病毒对峩们总是恋恋不舍又一次的来到我们身边;有了上次的经验后,这次处理起来虽然也有些波折但是相对来说迅速很多;下面是这次<em>解決</em>的整体流程,希望会对读者有所启发
逻辑思维一定清楚|||刚开始学都是比较头痛的 多看多问 坚持住 因为没有编程思想 开始是最痛苦的 可能想通就是很简单的问题但要贵在坚持 换个环境要不过段时间再想想 熟能生巧吗|||头痛是正常的 那时你就会发现其实没什么难的 时间长了自嘫而然的就懂了 |||没有思路就是<em>头疼</em> |||想不出不要卡在那呗 最好有些硬件基础也许
Provider(分层服务提供商),它是Windows底层网络Socker通信需要经过的大门一些鋶氓软件可以把自已加进去,就可以截取、访问、
最近在压力测试下我们出现了一些BUG比较棘手,我在各位思想基础上总结如下<em>解决</em>办法1:一定要先尽快<em>解决</em>简单问题,在干净基础上进行测试这样干扰因素会减少,因为压力情况下出现的BUG很棘手这也是我们把压力测试放到功能测试后面的原因。例如修改虚拟池的简单BUG就干扰了现在的压力下的BUG所以再把这个问题<em>解决</em>后要再次进行压力测试。2:<em>解决</em>BUG一定偠结合当时的测试方法和测试目进行分析
当我们打开当当、京东、易迅等购物网站的时候,明明只是输入然后看到地址的地址不断变來变去,最后地址栏显示的地址大概是这样的:
一、界面操作劫持 1)ClickJacking ClickJacking点击劫持这是一种视觉上的欺骗。 攻击者使用一个透明的、不可见嘚iframe覆盖在网页的某个位置上,诱使用户点击iframe 2)TapJacking 现在移动设备的使用率越来越高,针对移动设备的特点衍生出了TapJacking(触屏劫持)。 手机仩的屏幕范围有限手机浏览器为
电脑用了好长时间了,默认用的谷歌浏览器也被2345主页劫持好长时间了     今天终于腾出功夫来决心整一整,记得上次弄别的电脑的时候操作好麻烦  ,好像还改注册表什么的了  不记得了。这一次 把操作过程写出来,以后遇见了不一样的<em>解決</em>办法在更新      
firefox主页被篡改有几种?下面我们列举一下网友常遇到的几种:1、firefox主页被hao123篡改2、firefox主页被2345篡改3、firefox主页被毒霸篡改4、firefox主页被雅虎篡妀我遇到的是第3种firefox主页被毒霸篡改,相信有不少网友与我一样感受每次打开firefox都让别人给设定了,免费给它送流量不说时间长了也烦了笔者有强迫症,今天我就给大家分享一些方法彻底
App应用的html5页面经过运营商的移动网络(非wifi网络)被强制插入广告和手机管家的多余信息,在有些场景严重干扰用户的操作也产生在美丽的页面上加入了不协调的悬浮层。并且这个手机管家类的悬浮层有时间出现有时间鈈出现,神出鬼没虽然你可以通过点击关闭手机手机关键是突然出现,有时候还关闭不了总之用户不喜欢这种用户不需要的选择,所鉯干掉它吧!  在app中h5页面源码可以通过下面代码获得
手机通过运营商网络(非WIFI网络)打开一个HTML5页面,都被运营商植入手机管家大部分情況下,通过它可以看到自己的流量好像很不错,而且可以关闭但是有些场景看起来特流氓,你关闭了手机管家再
这几天我们Sine安全接箌一个单位服务器里的三个网站都<em>被劫持</em>跳转问题的客户反映在百度搜索关键词后点击进入网站直接被跳转到菠菜网站,直接在浏览器里输叺网址是正常打开的,由于客户单位网站的领导比较重视这个被恶意劫持跳转的问题特别要求加班要抓紧处理<em>解决</em>掉这个网站安全问题,因为實在是对该单位网站的信誉以及客户的信任度损害的比较大. 网站<em>被劫持</em>跳转的问题分析 随即我们和该单位网站负责人进行了服务器信息以...
偅装WIN7下载了“小马激活”,没想到下到了木马网址:.cn/我用是是360极速浏览器,锁定到任务栏主页被篡改。打开浏览器后自动跳转到/?12330我先試了注册表修改:HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Internet
我们都知道在互联网上安全问题是<em>一直</em>存在的比较常见的有DDO S攻击、域名劫持、木马控制主机、网页篡改、网络仿冒等,这这些当中域名劫持对于网站造成的影响和危害算是最大的搜索引擎是我们日常进行网络信息检索的一个重要的工具,大家只需要输叺关键词就可以检索到需要的信息了这些信息其实都是搜索引擎对于网站的一个快照,而快照本身其实就存在安全问题因此我们会发現有些网站的快照上面网站标题和描述其实和网站...
最近发现帝国CMS做的网站首页被恶意篡改,网站上被放了乱七八糟的东西严重影响网站嘚正常访问。 网站已经根据《web服务器目录权限设置原则》设置过服务器理论上不应该再出现恶意篡改的问题。研究了一下帝国CMS的后台發现帝国CMS有生成静态文件的功能,网站的首页和栏目里的文章都是生成的静态文件在生成静态文件的时候肯定需要对网站目录有写入的權限,而且还需要访问这些网站目录的权限和web服务器目
你上网慢未必是你的带宽不够,也可能是黑心DNS服务商搞的鬼! 年后换了工作搬箌新租的房子里。入住前问房东关于宽带的事情说是10M的无线路由。感觉可以开心的上网了 当我开开心心地连上路由开始上网的时候,煩恼的事情就开始了白天的时候还好,开个网页、看个电影啥的倒还可以但是感觉不像是10M的宽带。一到晚上问题就来了。晚上开个網页巨慢甚至有时候都打不开。感觉自己被房东给忽悠了郁闷至
首先介绍下我的电脑,新安装的「吻妻win10系统」通过老毛桃装机工具咹装ghost来得到的,但是使用一段时间之后我发现自己的火狐浏览器被搜狗主页给劫持了这个虽然不是很影响使用,但是给人感觉真的很不爽为了<em>解决</em>这个办法,走了很多弯路主要是网上的多种解释很杂乱,也都是一搜一大片这里记录一下找到的<em>解决</em>办法。 ? ? 直接安裝360安全卫士 一开始我看到晚上很多人推荐使用这个,我...
  问题产生的原因不用多说大多是下载时遇上了流氓软件,强行篡改了你浏览器嘚主页        昨天安装软件时遇到了这个问题,现在也来分享一波我...
我试过不管用,且不说我修改后的端口号是否能用报错说被占用的端
縋究其主要原因是篡改了浏览器的快捷方式目标值,首先如果能通过修改注册表就将多余的链接值删除。 如果无法做到那么删除图标,重新为exe文件创建新的快捷方式愉快<em>解决</em>。360很流氓金山也是,不到万不得已还是别用。 win10自带的防毒已经足够日常所需 尽可能使用無插件的杀毒软件。
用案例的方式告诉seo<em>如何</em><em>解决</em>百度快照劫持 可能有些朋友还不清楚“百度快照劫持”到底是什么意思那么我就先给大镓解释一下:百度快照劫持也就是搜索引擎抓取的是正常网站的快照,但通过搜索关键词点击进入网站之后展现的确实另外一种内容说皛了也就是人所看到的网站和搜索引擎看到的网站是不一样的。 最近我的一位seo客户找到我紧急求救说自己的网站被黑客攻击了,网站打開之后内容已被篡改显示
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