atanA+acosB=bcosC,求角的度数A.

点击联系发帖人 时间：2018-12-19 15:45

求角的度数

＞0由同角三角函数的平方关系算出sinA=

，再由商数关系即可得到tanA的值．

解答：∵△ABC中由余弦定理得

点评：本题给出三角形中的边角关系式，求tanA的值．着重考查了余弦定理解三角形、同角三角函数的基本有关系等知识属于基础题．

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在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a，bc，且

（II）若a=1且△ABC的面积为

（I）将已知的等式代入正弦定理，由B的范围得到sinB不为0在等式两边除以sinB得到tanA的值，由A的范围利用特殊角嘚三角函数值即可求出A的度数；

（II）利用三角形的面积公式表示出三角形的面积，令面积等于

把sinA的值代入得到bc的值，记作①然后由余弦定理表示出另一个关系式，化简后得到b+c的值记作②，联立①②即可求出b与c的值．

又0＜B＜π，得到sinB≠0所以

又0＜A＜π，所以A=

（II）∵△ABC的媔积为

点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值是一道中档题．

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