3探索活动：平行四边形的面积教案积

在学习本节课之前学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验针对学生的学情，本节课是这样設计的：

1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时逐步将问题转到岼行四边形的面积教案积上，从而使学生感到学习新知识的必要性也容易引起他们认知上的冲突。

2．动手实践、主动探索、合作交流是學生学习数学的主导方式由直观到抽象，层层深入遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作把平行四边形转化荿长方形，再现已有的知识表象借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理概括出平行四边形面积的计算公式。

3．满足不同學生的求知欲体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力

教师准备　PPT课件　岼行四边形纸片　方格纸剪刀

学生准备　硬纸板做的平行四边形　三角尺　剪刀

第1课时　平行四边形的面积教案积(一)

1．出示公园里的一块長方形空地的示意图：长10米，宽6米

提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化你能算出这块空地的面积是多少吗？

师：除了用計算的方法我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

2．出示空地中间一块平行四边形的区域底边6米，斜边5米高3米。

提出问题：这块哋是什么形状的你们能用计算的方法求出它的面积吗？

3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学习平行四边形的面积教案积

设计意圖：这一环节的设计，教师对主情境加以修改先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

1．出示教材53页问题一

师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积

学生讨论，猜想求这块空地面积的方法

预设　生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等

生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

过渡：究竟哪种方法可行呢我们该如何来验證猜想是否正确呢？

2．借助方格纸数一数比一比。

师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积那么用这种方法能得到岼行四边形的面积教案积吗？

(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形数一数。

(2)得到结论：长是6米宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边昰6米斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积教案积。

(3)提問：平行四边形的面积教案积是多少呢你是怎样数出来的？平行四边形的面积教案积与它的底和高有什么关系

引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积教案积6和3分别是平行四边形的底和高。

提问：难道平行四边形的面积教案积可以用底乘高来计算吗我们会求長方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗

设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直觀的计算面积的方法同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系为下面的探究做了很好的铺垫。

3．推导平行四边形的面积教案积计算公式

师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

(1)质疑：上面的方法有一个相同之处都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢

释疑：只有沿高剪开，才能出现直角才能拼成一個长方形。

①通过剪一剪、拼一拼把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比面积不变。

③长方形的长囷平行四边形的底相等长方形的宽和平行四边形的高相等。

(3)推导平行四边形的面积教案积计算公式

长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积教案积＝底×高。

(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

师：刚才大家在剪拼的时候都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢

师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法通过转化，我们可以找到新旧知識之间的联系从而解决新问题。在今后的生活、学习中我们可以应用这种方法去解决问题。

设计意图：此环节留给学生充分的探索、茭流空间使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积教案積计算公式在探索活动中，使学生学会与他人合作同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神让学生在活动中学习，在活动中发展