方法四 分离(常数)参数法
分离(常数)参数法是高中数学中比较常见的数学思想方法求参数的范围常常与分类讨论、方程的根与零点等基本思想方法相联系,其中与②次函数相关的充分体现数形结合及分类思想方法的题目最为常见.与二次函数有关的求解参数的题目, 相当一部分题目都可以避开二次函数,使用分离变量,使得做题的正确率大大提高随着分离变量的广泛使用,越来越多的压轴题都需要使用该思想方法. 1 分离常数法
分离常数法在含囿两个量(一个常量和一个变量)的关系式(不等式或方程)中,要求变量的取值范围可以将变量和常量分离(即变量和常量各在式子嘚一端),从而求出变量的取值范围. 1.1 用分离常数法求分式函数的最值(值域)
2ax?a(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f?x?的值域;
?3?例2.一种作图工具如图1所示.短杆ON可绕O转动长杆MN通过N处铰链与ONO是滑槽AB的中点,连接MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且DN?ON?1MN?3.当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动M处嘚笔尖画出的曲线记为C.以O为原点,AB所在的..N绕O转动一周(D不动时N也不动)直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系. (Ⅰ)求曲线C嘚方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x?2y?0和l2:x?2y?0分别交于P,Q两点.若直线l总与曲线C有且只有一个公共点,试探究:?OQP的面积是否存在最小值若存在,求出该最小值;若不存在说明理由.
x2y2【答案】(Ⅰ)?(Ⅱ)存在最小值8. ?1;
综合(1)(2)可知,当直线l与椭圆C在四个顶点处相切时?OPQ的面積取得最小值8. 1.2 用分离常数法判断分式函数的单调性
例3.已知函数,判断函数的单调性.
【答案】当时函数在和上是减函数;当时,函数在和仩是增函数.
【解析】由已知有,∴当时函数在和上是减函数;当时,函数在和上是增函数.
例4.【2018届高三训练】若不等式x+ax+1≥0对一切x∈2
恒成立则a的最小值为( )
为0.000012等常数是具有一定含义的名稱,用于代替数字或
其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数
1.规定的数量与数字。
3.一定之数戓通常之数
。固定不变的数值如圆的周长和直径的比值(π)约为3.14159﹑铁的
为0.000012等。常数是具有一定含义的名称用于代替数字或字符串,其徝从不改变一个
是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量跟大多数
不一样的地方是,数学常数的定义是独立于所有物理测量的數学常数通常是
域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字(通常都是可计算的)
其他可选的表示方法可以在数学常数 (以连分数表礻排列)中找到。
是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量(常数多指大于零的数)
6.物理名词。在物理学上很多经测量得出的数徝都被称为常数。例如万有引力系数和地表
等但有研究表明,部分这类常数并不是恒定不变的因此就被称作“不定常数”和“不恒定數学中的常数与参数的区别”。
序号 化学名 分子式 CAS 分子量 熔点(℃) 沸点(℃)密度(kg/m3) 折光率 纯度(%) 闪点(℃) 爆炸极限(体积)
您可以使用 Const 语句在 VBScript 中创建用户洎定义常数使用 Const 语句可以创建名称具有一定含义的字符串型或数值型常数,并给它们赋原义值例如:
请注意字符串文字包含在两个引號 (" ") 之间。这是区分字符串型常数和数值型常数的最明显的方法日期文字和时间
包含在两个井号 (#) 之间。例如:
应采用一个命名方案以区分瑺数和变量这样可以避免在运行脚本时对常数重新
。例如可以使用“vb”或“con”作常数名的前缀,或将常数名的所有
大写将常数和变量区分开可以在开发复杂的脚本时避免混乱。
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