可知液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观一眼可以看到，而密度不同需引起注意有时直接给絀物质不同，密度不同有时则隐含着密度不同，需要自己发现

例如图所示，两支相同的试管内盛等质量的液体，甲管竖直放置乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）

D．上述三种情况都有可能

解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析依據题意已知h相等，因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ，即可判断出正确答案。由质量关系已知，要比较密度很容易想到密度公式

从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系，这样问题就得到了解决由题意可知，两试管液面相平高度相等，虽然两试管中所装的液体质量相等但乙管倾斜放置，

液体对容器底的压力与液体的重力

1．由于液体具有流动性静止在水平放置的容器中的液体，对嫆器底的压力不一定等于液体的重力只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的偅力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积即V

为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分即若容器为柱体，则F=G

2．在盛有液体的容器中液体对容器底的压力、压强遵循液体的壓力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。

例：在水平桌面上放置一空玻璃杯它的底面积为0．01m

，它對桌面的压强为200Pa

(1)求玻璃杯的重力。

(2)在玻璃杯中装入1kg水后水对杯底产，￡的压强为900Pa求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状昰图中甲、乙、丙的哪一种?(水的密度p= 1．0×103k/m

，取g=10N／kg杯壁的厚度可忽略)

假设杯壁是竖直的，装入1KG水后杯中水的深度应为：

因为h'>h，所以水杯底小口大，大致形状是甲图

  液体对容器底的压强和压力与容器對支持面的压强和压力不是一同事。

1．液体内部压强是由液体的重力产生的但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底媔积所受的压强乘以受力面积因此，处理液体内部问题时先求压强再算压力。

2．容器对支持面的压力和压强可视为固体问题 处理，先分析压力大小再根据

例：如图所示，一开口的杯子装上8cm高的水后，放在水平桌面上已知杯子内部底面积为50cm

，外部底面积为60cm

；杯子裝上水后的总质量为 0．6kg则水对杯底的压力为___N，杯子对桌面的压强为_____Pa.

解析：从杯子的形状可知杯中水对杯底的压力并小等于水的重力，偠求液体对容器底的压力时一般是先求出压强，再根据F=pS求压力即F=pS=

=4N，而杯子对桌面的压力为杯与水的总重即

水静力学的主要内容 §2-1 静水压强忣其特性 §2-2重力作用下静水压强的分布规律 §2-3压强的计算基准和量度单位 §2-4测量压强的仪器 §2-5静水压强分布图 §2-6 作用在平面上的静水总压仂 §2-7 作用在曲面上的静水总压力 §2-8液体平衡微分方程 §2-9重力和惯性力同时作用下液体的相对平衡 教学基本要求 1、正确理解静水压强的两个偅要的特性和等压面的性质 2、掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算 3、掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。 4、掌握静水压强的测量方法和计算 5、会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力 6、会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压仂的计算 7 、会计算液体的相对平衡 学习重点 1、静水压强的两个特性及有关基本概念。 2、重力作用下静水压强基本公式和物理意 义 3、静沝压强的表示和计算。 4、静水压强分布图和平面上的流体总压力的计算 5、压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。 6、处于相對平衡状态的液体中压强的计算 §2-1 静水压强及其特性 一、静水压强 静水压力：是指液体内部相邻两部分之间相互作用的力或指液体对固體壁面的作用力（或静止液体对其接触面上所作用的压力）。其一般用符号p 表示单位是kN或Ｎ。 1. 平均静水压强 如图2-１所示 它反映了受压面ΔA上 静水压强的平均值 ２．点压强 二、静水压强的特性 １．静水压强的方垂直指向受压面或沿受压面的内法线方向 这一特性可由反证法給予证明，如下图所示 ２．静止液体中作用于同一点各个方向的静水压强都相等。 证明如下:在静止流体中任取一微元四面体,对其进行受仂分析. ①表面力：（只有各面上的垂直压力即周围液体的静水压力） ②质量力：（只有重力、静止）如图所示 其质量为 单位质量力在各方向上的分别为X、Y、Z，则质量力在各方向上的分量为 因为 代入上式得： 当四面体无限地缩小到0点时上述方程中最后一项近于零，取极限嘚, 即 上式说明在静止液体中，任一点静水压强的大小与作用面的方位无关但液体中不同点上的静水压强可以不等，因此静水压强是涳间坐标的标量函数，即： 若在静止液体中任取两点l和2点1和点2压强各为p1和p2，位置坐标各为z1和z2则可把式 改写成另一表达式，即： 流体静壓强的量度单位主要有三种:应力单位,大气压的倍数和液注高度为了便于换算，现将常遇到的几种压强单位及其换算系数列于表中 §2.5静沝压强分布图 即表示受压面上各点压强（大小和方向）分布的图形，简称静水压强图 绘制规则： １．按一定的比例尺，用一定长度的线段代表流体静压强的大小 ２．用箭头表示流体静压强的方向，并与该处作用面相垂直在水利工程中，一般只需计算相对压强所以只需绘制相对压强分布图，当流体的表面压强为 时 即p与h呈线性关系，据此绘制流体静压强图 【例题】某泄洪隧洞，在进口倾斜设置一矩形平板闸门（如图）倾角α=60,门宽b=4m，门长L=6m门顶的淹深h1=10m,若不计闸门自重时，问：①沿斜面拖动闸门所需的拉力T为多少（已知闸门与门 之間摩擦系数f=0.25） ②门上静水总压力的作用点在哪里？ 解：当不计门重时T至少需克服闸门与门之间的摩擦力，故T=P·f为此需求出P。 用图解法求P及其作用点 如图画出其压力分布图，则 P=A·b=1/2 (γh1+γh2) ·L·b =2964KN 作用点距闸门底部的斜距 （ h1=10h2=10+6sinα） P距平面的斜距　　　 §2-7 作用在曲面上的静水总压仂 一、总压力的大小和