函数定义域求法总结 一、定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。 （1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。 （3）对数中的真数部分大于 0。 （4）指数、对数的底数大于 0，且不等于 1 （5）y=tanx 中 x≠kπ+π/2；y=cotx 中 x≠kπ等等。 ( 6 ) 中 x 0 x 0 ? 二、抽象函数的定义域 1.已知 ) (x f 的定义域，求复合函数 的定义域 ? ? ] [ x g f 由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函 数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法 为：若 ) (x f 的定义域为 ? ? b a x , ? ，求出 )] ( [ x g f 中 的解x的范围，即为 )] ( [ x g f 的定义域。 b x g a ? ? ) ( 2.已知复合函数 ? ? ] [ x g f 的定义域，求 ) (x f 的定义域 方法是：若 的定义域为 ，则由 ? ? ] [ x g f ? ? b a x , ? 确定 的范围即为 的定义域。 b x a ? ? ) (x g ) (x f 3.已知复合函数 的定义域，求 的定义域 [ ( )] f g x [ ( )] f h x结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解 法为：可先由 定义域求得 ? ? x f 的定义域，再由 ? ? x f 的 ? ? ] [ x g f 定义域求得 的定义域。 ? ? ] [ x h f 4.已知 的定义域，求四则运算型函数的定义域 ( ) f x若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定 义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域， 再求交集。 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴ ⑵ 2 2 15 3 3 x x y x ? ? ? ? ?

高一数学人教版必修一函数定义域,值域,解析式的经典题目.doc