内容提示:无穷级数求和7个公式與连分数 高建福 编 朱胜超 译
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作 者: 高建福 编 朱胜超 译
出 版 社: 中国科学技术大学出版社
所属分类: 图书>科学与自然>数学
《与》比较系统地对无穷级数求和7个公式在数学中所起的技术工具作用与连分數解析理论构造(Minkowski)函数及将其开拓到复数域上作了介绍特别较为无穷发散级数的几种和性结合实际地作了论述和论证。当然这是《无窮级数求和7个公式与连分数》在方面的体现 《无穷级数求和7个公式与连分数》第一章主要介绍无穷收敛级数在经典与中的技术工具作鼡,第二章主要介绍无穷发散级数作为某些函数的渐进级数作相应的与求微分方程的数值解同时不同程度地阐明了对无穷发散级数的几種可和性方法。第三章论述连分数与无穷级数求和7个公式的关系及连分数的解析理论第四章应用其连分数的解析理论,特别是Denjoy引理构造叻闵可夫斯基函数而这个函数具有明显的特征,顺便将其解析开拓到复平面的某个区域内给出最普遍的表示形式。
1.1 无穷收敛级数的概念
1.2 无穷混合收敛级数
1.3 循环无穷收敛级数
1.4 倒数无穷收敛级数
1.6 无穷数项收敛级数的渐近值
1.7 无穷数项收敛级数的欧拉(Euler)转换
1.10 无穷收敛级数的求囷法
1.11 有关无穷收敛级数的一些典型例子
1.13 无穷收敛级数的冥运算
1.14 用无穷收敛级数解微分方程
第四章 闵可夫斯基(Minkowski)函数
无穷级数求和7个公式——作为数学中的一种离散型和的表示一直在数学的发展中起着不可取代的作用。某种意义上说它确實是经典数学与近代数学中的一种重要技术工具——把数学中的一些连续和有效地表示成较为清晰的离散和;反过来有些时候用这种较为清晰的离散和又可描述一种变量之间的复杂关系因而无穷级数求和7个公式在经典数学与近代数学中起着重要作用,以至于它伴随着整个數学的发展一直具有特殊的地位可以说在近代数学中,无穷级数求和7个公式的思想与方法无处不见正是如此,才显示了无穷级数求和7個公式旺盛的生命力
更为突出的一个方面,无穷级数求和7个公式这个离散和可在不同的可和条件下来描述某些函数的性质因为数学的發展一直没有脱开用无穷级数求和7个公式表示函数,反过来函数尽可能地表示为无穷级数求和7个公式,所以无穷级数求和7个公式这个技術上的工具在数学的发展中永远保持着它独有的角色
与之相联系的连分数及其解析理论在Denjoy的深入研究后,给出了构造性的一种满足以o与+cx為导数值的单值的单调递减的函数这又是数学发展中与无穷级数求和7个公式相关的连分数理论作为技术工具而获得的一个重要的突破。隨后再应用连分数的解析理论这样的函数还可以解析开拓到复平面的某个区域内当然也应用另外一些有关的数学内容。
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