已知基础解系,怎么求齐次方程组?，怎么反求齐次方程组？

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点击联系发帖人 时间：2018-08-31 09:27

已知基础解系,怎么求齐次方程组?

另找一组向量，也是基础解系，至少得满足两个条件：

A的4个向量线性相关，秩<4，所以错

B的那个等价向量组，不一定是方程的解

C的等秩向量组就更不一定是方程的解了

}

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

}

正规的方法应该结合第4和5楼。第5楼说的不完全正确。

首先，解向量是4维的，所以有四个未知数。基础解系有两个向量，

所以以该组向量为基础解系的方程组的“真正方程个数”＝4－2＝2个。

假设这样的齐次线性方程组为

其中aij是待定系数。

基础解系里的两个向量满足这组方程，所以带入后可以得到系数

的方程组。你可以发现，系数向量和基础解系的向量正交。于是

求出这个方程组的基础解系,比如：

就得到一个所求方程组为

当然，我一般推荐观察法

}