设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角_百度知道
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角
采纳数：63
获赞数：245
e=√2（根号2）
解：设线段PQ交X轴于A点，那么由双曲线的性质可知AF为等腰直角三角形ΔPFQ的角平分线兼垂直平分线∴ΔPAF和ΔQFA也为等腰直角三角形∴PA=AF∵渐近线y=﹢(b/a)x或-(b/a)x
，右支 准线x=a²/c∴联立渐近线和准线方程可得PA=ab/c
AF=c-a²/c∵PA=AF∴ab/c=c-a²/c
联立双曲线中c²=a²+b²
,可得b²=ab
，即a=b∴c²=a²+b²
即c²=a²+a²
得e=c/a=√2
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
已知双曲线方程C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的离心率为2√3／3,左、右焦点分别为F1、F2,一条准线的方程为x＝3／2求双曲线方程
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
离心率e=c/a=2√3/3 ①准线方程：x=a²/c=3/2 ②由①×②得：a=√3故c=2所以b²=c²-a²=4-3=1故双曲线方程：x²/3-y²=1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线x²-3／y²=1的左焦点F，直线y=x-8与此抛物线交于A,B两点，O为坐标原点，1求此抛物线的方程。2求证：OA⊥OB
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
原题是:已知抛物线y²=2px(p>0)的准线恰好经过双曲线x²-y²/3=1的左焦点F，直线y=x-8与此抛物线交于A、B两点,O为坐标原点。(1)求此抛物线的方程;(2)求证：OA⊥OB解:(1)由已知F(-2,0)p/2=2, p=4所以抛物线的方程是y²=8x(约定:OA'表示“向量OA”,OB'表示“向量OB...
为您推荐：
扫描下载二维码抛物线y²=2px,焦点与椭圆x²/6+y²/2的右焦点重合,则p的值为
问题描述：
抛物线y²=2px,焦点与椭圆x²/6+y²/2的右焦点重合,则p的值为
问题解答：
x²/6+y²/2=1c^2=6-2=4c=2所以右焦点是(2,0)而y²=2px的焦点是(p/2,0)所以p/2=2p=4
我来回答：
剩余:2000字
椭圆x28+y24＝1的右焦点是F（2，0）．∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆x28+y24＝1的右焦点重合，∴抛物线y2=2px的焦点是F（2，0），∴p=4．故选：D．
椭圆x26+y22＝1中，c2=6-2=4，即c=2，故椭圆x26+y22＝1的右焦点为（2，0），所以抛物线y2=2px的焦点为（2，0），则p=4，故选D．
椭圆x26+y22＝1的右焦点为（2，0），所以抛物线y2=2px的焦点为（2，0），则p=4，故选D．
椭圆,c的平方=6-2=4∴ c=2即椭圆的右焦点为（2,0）由于抛物线的焦点坐标为（p/2,0）所以,p/2=2于是,p=4 再答： 二十年教学经验，专业值得信赖。 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问： 已知圆C的圆心
易知抛物线y²=2px的焦点在x轴的正半轴上,且其准线方程为：x=-p/2,其中p>0由抛物线定义可知：点P到焦点的距离与它到准线的距离相等那么：2+(p/2)=3解得：p=2所以抛物线方程为：y²=4x
（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a ∵点D（2a,2a）在抛物线上, 4a2k+a = 2a ∴k = ∴抛物线的解析式为y= x2+a （2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GDP中, 由勾股定理得：PD2=DG2+PG2=(y–2a)2+x2 =y2 – 4ay+4a2+x2
圆上顶点为B,貌似有点不清楚
设M横坐标为X 横坐标为Y因为已知双曲线x²-y²=1,所以可得双曲线的准线方程为x=±2分之根号2则易证MF1=M点到右准线距离乘以离心率根号2,MF2=M点到左准线距离乘以离心率根号2【（X — 二分之根号2）*根号2】*【（X + 二分之根号2）*根号2】=4分之5解得X的平方=8分之9 带入
将椭圆化作标准方程,知道其焦点在Y轴上,c^2=3/4,c=√3/2 则抛物线方程为x^2=±2py=±2√3y抛物线焦点是椭圆4x^2+y^2=1的一个焦点抛物线中焦点到准线的距离是p=√3
A到准线的距离 4+p/2=5 p=2抛物线 C y²＝4x F（1 0）设 MN直线 方程为x＝ky＋2 M（a b） N（c d）b＞0＞dSMFN＝SMFB＋SNFB＝FB×(b-d)÷2=1×(b－d）÷2=4联立方程 y²＝4xx＝ky＋2得 y²－4ky－8＝0 所以（ b－d
椭圆的焦点为（－2,0）,故抛物线的方程为y^2=-8x显然这条直线的斜率是存在的,故设其方程为y+1=k(x+1)然后联立这条直线方程与抛物线的方程,消去y,得一关于x的一元二次方程,用韦达定理,x1+x2=-2,就可以求出k的值了然后再用弦长公式为√（k^2+1√(x1+x2)^2-4x1x2就可以求出弦的长度了,
答：抛物线上点到焦点的距离等于其到准线的距离所以：点M到准线的距离是a抛物线y^2=2px的准线x=-p/2则点M的横坐标x满足：x-(-p/2)=ax=a+p/2
4 再问： 请问怎么算的 再答： 再答： 看图再问： 右焦点为什么不是2√2再问： 根号下2²+2² 再答： 我算错了 再答：
6 再问： ??????? 再答： 6+3=C????? C?????3??????????????????3 0?? ?????????????????3 0?? ????2p????4????3???? p????6 再答： ?????迼?????????????Y?????? ??????
再答： 先求出右焦点 再答： 下面就好了再问： 答案是p为8是吗 再答： 是的再问： 噢噢，晓得了
（1）x²=4y（2）y=-2
这题做得确实有点麻烦,但绝对不难.只要好好的把相关章节仔细看两遍,在静下心好好想想,相信你一定能够做出来的.这样的题我以前都是这样处理的,自己做出感觉就是不一样.
(1)x²=2py,(p>0),F (0,p/2)x²/3+y²/4=1 C=√7,p/2=√7,p=2√7,抛物线的方程.:x²=4√7y,(2),F(0,√7),AB:y-√7=kx,y=kx+√7x²-4√7kx-28=0,x=2√7(k±√k²+1),
也许感兴趣的知识抛物线y=4(x-1)^2的焦点坐标是_____,准线方程是______(要分析过程)
问题描述：
抛物线y=4(x-1)^2的焦点坐标是_____,准线方程是______(要分析过程)
问题解答：
y=4(x-1)^2可以化为(x-1)^2=1/4*y.x^2=1/4*y的焦点坐标是(0,1/16),准线方程是y=-1/16.(x-1)^2=1/4*y是由x^2=1/4*y向右平移一个单位得到的,所以(x-1)^2=1/4*y的焦点坐标是(1,1/16),准线方程是y=-1/16.
我来回答：
剩余:2000字
是求顶点坐标吧?y=x^2+x+3=(x+1/2)^2+11/4x=-1/2y=11/4因此顶点坐标为：(-1/2,11/4)
因为抛物线y²=2px的焦点坐标为(1,0)故高抛物线的准线方程为x=-1 再答： 原抛物线方程为y²=4x.再问： c(H+)
y²=(1/2)x∴ 2p=1/2∴ p=1/4焦点在x轴的正半轴上,∴ 焦点坐标是 (1/8,0)
x的平方=y/2即2p=1/2p/2=1/8开口向上所以焦点(0,1/8)
y^2=1/4*x可知p=1/8所以焦点坐标(1/16,0)
将抛物线写成标准方程.4x+y²=0∴ y²=-4x∴ 焦点在x轴的负半轴上,焦准距是p=2∴ 焦点坐标是（-1,0）,准线方程是x=1
y^2=1/4*x可知p=1/8所以焦点坐标(1/16,0) 再问： 已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2,则xy的最大值？ 再答： 因为xy=2-(x+y) 已知x＞0，y＞0 所以(x+y)>0 可得xy
(1)2p=4p/2=1所以焦点坐标是(1,0)(2)y=x^2－2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1所以极小值是当x-1时y=-1
|MF|=2p ,则 M 到左准线 x = -a = -p/2 的距离为 2p ,因此 M 横坐标为 2p-p/2=3p/2 ,代入抛物线方程得 M 坐标是（3p/2,±√3p）,将 M 坐标代入双曲线方程,注意到 a=p/2 ,可得 9-3p^2/b^2=1,解得 b^2=3/8*p^2 ,因此由 e^2=c^2/a
先判断该抛物线的开口,是朝y轴正方向,所以有焦点横坐标为0,又因为抛物线焦点公式知,y=2px 所以2p=1/4 所以p=1/8 所以焦点坐标为（0,1/8）
4x^2+3y=0 焦点为F(0,-3/16),准线方程为y=3/162y^2+x=0 焦点为F(-1/8,0),准线方程为x=1/8
消灭0回答渐进线方程进行转化两边平方y^2=3/4 *X^2再转3/4 *X^2-Y^2=0再转x^2/4-y^2/3=0x^2/4-y^2/3=0就是双曲线X^2/4-y^2/M=1的渐近线方程得到M=3焦点坐标就是(+-根号7,0)
题目不全,方程中的+-号看不见
向量CB=2向量BF,由题意知,B,C位于X轴的同侧,设准线与X轴交与H,过B作准线X=-p/2的垂线,交与G,F(p/2,0),设直线方程y=k(x-p/2),B( x0,y0）x0＞0,因为|CB|=2|BF|,所以,|BC|/|CF|=2/3,则|BG|/|FH |=2/3,即 x0+p/2=2/3 p推出x0=
（1）.∵向量FA与x轴正向夹角为60°,∴直线FA的斜率k=tan60°=√3,且A在F的右侧.∴直线FA的方程是：y=√3(x-p/2)将直线方程代入y²=2px∴3(x-p/2)²=2px∴3x²-3px+3p²/4 = 2px∴ 12x²-20px+3p&#17
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离AA1=AF BB1=BF AA1B1B是直角梯形,AA1∥BB1∥MM1∴∠A1AM1=∠M1MA MM1=(AA1+BB1)/2=(AF+BF)/2=AB/2=AM=BM∴∠M1AM=∠M1MA=∠A1AM1∵ AA1=AF MA=MA ∠M1AF=∠A1AM1∴△A1AM1
设A（x1,y1）.B（x2,y2）,y²=2x.焦点（1/2,0）.过其焦点的直线y＝k（x-1/2）代入得,k²x²－（k²+2）x+k²/4＝0.x1+x2＝1+2/k².x1x2＝1/4.y1y2＝k²（x1-1/2）（x2-1/2）＝k&s
看得出你思路是利用向量相乘等于0,再利用维达定理,带入使等式为0.向量FM1和向量FM2是不是表示错了?应该用末点坐标减去初始点坐标,向量FM1=(x1-p/2,y1)
答：抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F为（p/2,0）直线x-my+m=0经过焦点：p/2-0+m=0,m=-p/2 再问： 好聪明啊，谢谢！
也许感兴趣的知识}