为什么f(x)连续则f(x)一定有原函数_百度知道
为什么f(x)连续则f(x)一定有原函数
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就是这样啊，这个不好证明吧……想想就能想出来，连续必可积
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怎么证明函数f(x)是否连续
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擅长：暂未定制
对于一个类似于y=f（x）的一元函数，可导，则必连续，反之连续未必可导要证明一个函数连续，主要是证明在一个定义区间内，满足任意一点x0上必有limf（x）=f（x0），即f（x0+）=f（x0-）=f（x0）
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设f(x)=/sinx/,f(x)在x=0处连续但不可导，为什么它连续不可导，详细解释。
huanshaliluo
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当-pi&x&0时，f(x)的函数是f(x)=-sinx,导数是-cosx。当x趋近于0时，趋近于-1。当0=&x&pi时，f(x)的函数是f(x)=sinx,导数是cosx。当x趋近于0时，趋近于1.。因为左右不相等，所以不可导。而因为当x从左趋近于0和x从右趋近于0时，f(x)的值都趋近于0，而f(0)=0，所以连续。
我才是无名小将
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在x=0处它的左右导数数不相等，所以导数不连续
锦瑟流华年
锦瑟流华年
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它的左极限等于右极限等于它的函数值，所以它是连续的。根据导数的定义可得它的左导为—1，右导为1，左右不等，所以它是不可导的。
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f(x)在[a,b]可积,积分上限函数Φ(x)连续,为什么,怎么证明?
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f(x) 连续?
f(x)在[a,b]上可积，f(x)在[a,b]上肯定连续的.....
f(x)在[a,b]上可积，f(x)在[a,b]上不一定连续
为什么呢？不连续怎么可积呢？
分段函数 f(x) = x^2+1, x>0 ; f(0)=0;
f(x) = -x-1, x<0
随便列一段区间[-1，1]f(x)就不可积呀，像类似[1,2]，[-2,-1]这样的区间还是可积的...
如果 f(x) 连续，f(x) 有界。
利用积分中值定理：
Φ(x+Δx) - Φ(x) = ∫ [a,x+Δx] f(t) dt - ∫ [a,x] f(t) dt = ∫ [x,x+Δx] f(t) dt = f(ξ) * Δx
另外，分段函数 f(x) = x^2+1, x>0 ; f(0)=0;
f(x) = -x-1, x<0
在区间[-1，1]f可积。
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f(x)在[a,b]可积，则f(x)在[a,b]有界。即存在正数M, |f(x)|<=M0 <= |Φ(x+Δx) - Φ(x)| = |∫ [a,x+Δx] f(t) dt - ∫ [a,x] f(t) dt| =|∫ [x,x+Δx] f(t) dt| <=∫ [x,x+Δx] |f(t)| dt <=∫ [x,x+Δx] M dt = MΔx这就能说明 Φ(x) 连续
假设Φ(x)不连续，那么存在一个间断点m分别讨论m为第一二类间断点的情况根据定积分的定义式都可以推出f(x)在一个测度为0的区间上的定积分不为0由此得证
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连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).
来源：互联网 &责任编辑：李志 &
函数f(x)在x0处连续是f(x)当x趋向于x0时极限存在的什么条件?解...条件解释:连续,就意味着极限必须存在,但极限存在,是无法得到函数连续的。如图表示的函数在x=x0处连续的是A.①B.②③C.①④D.③④需满足两个条件(1)函数在这点有定义;(2)函数在这点的极限存在,不能为间断点.解答:②根据函数图象得到函数在x0处无定义,所以函数在x0处不连续;③④根据图象可知x0是函数...函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处极限存在的什么条件?能推出"函数f(x)在x0处极限存在",反之不然。所以正确选项是(C)。函数f(x)在x0左连续且右连续是函数f(x)在点x0处连续的什么条件...条件左连续且右连续的话,则左极限=函数值,右极限=函数值,所以,趋近的值相等连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然...你开始就说"连续函数",既然是连续函数,那么在每一点上都是连续的(如果是闭区间则在端点处单侧连续)。是连续的就有结论:x→x0,limf(x)一定会=f(x0),连续函数f(x)在x=x0处必...连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).(图2)连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).(图4)连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).(图7)连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).(图10)连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).(图13)连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).(图15)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0).我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然...你开始就说"连续函数",既然是连续函数,那么在每一点上都是连续的(如果是闭区间则在端点处单侧连续)。是连续的就有结论防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然...是f(x)无限趋近于f(x0).极限是等于f(x0)而不是无限接近.防抓取，学路网提供内容。是f(x)无限趋近于f(x0).极限是等于f(x0)而不是无限接近.证明:若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域...设f(xo)=a≠0.∵函数f(x)在点x0连续0当x∈vx0-δ,x0+δw=U(x0)时|f(x)-f(xo)|<ε防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======函数在x=x0连续,为什么不能说在邻域内连续呢?如果x0这一个间...前者是有条件的说,可以。或者是不可以。函数在某点连续,存在一个以这点为中心的邻域,函数在这个领域连续。既然在某点间断,那么在这点的防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:函数f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可导的什么条件因为f(x)在点x0可导,必定在点x0连续;f(x)在点x0不连续,f(x)在点x0必不可导。所以,函数f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可防抓取，学路网提供内容。先证必要性：由limf(x)/(x-x0)=A 因为分母是趋于0的，而且该式子的极限存在，所以分子应该也是趋于0的，而且f(x)在x0处连续所以limf(x)=0=f(x0) 所以极限可一写为lim（f(x)-f(x0))/(x-x0)=A 由导数定义知道x0点的导数f`(x0)=A 再证充分性：因为f(x0)的一次导数为A 所以有 lim（f(x)-f(x0))/(x-x0)=A 因为f(x0)=0 所以limf(x)/(x-x0)=A 证毕证明:若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域...设f(xo)=a≠0.∵函数f(x)在点x0连续0当x∈vx0-δ,x0+δw=U(x0)时|f(x)-f(xo)|<ε.即x∈U(x0)-|a|/2<f(x)-a<|a|/2a--|a|/2<fvxw<a+|a|/2即fvxw∈a的...防抓取，学路网提供内容。很不错哦，你可以试下y=1/x是不是连续函数,书上是不是说错了？答：书上说的没有错连续是在定义域上的研究函数都是在定义域里面来看的防抓取，学路网提供内容。k舀学itシaoǜ‘gw↓tシvl设f（x）为连续函数，则（∫上b下af（x）dx）‘=（）问：A.0B.-f（x）C.f（x）D.f（x）+C答：因为定积分∫(a,b)f(x)dx是一个常数所以其导数=0答案选A防抓取，学路网提供内容。连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然...是f(x)无限趋近于f(x0).极限是等于f(x0)而不是无限接近.证明:若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域...设f(xo)=a≠0.∵函数f(x)在点x0连续0当x∈vx0-δ,x0+δw=U(x0)时|f(x)-f(xo)|<ε.即x∈U(x0)-|a|/2<f(x)-a<|a|/2a--|a|/2<fvxw<a+|a|/2即fvxw...函数在x=x0连续,为什么不能说在邻域内连续呢?如果x0这一个间...前者是有条件的说,可以。或者是不可以。函数在某点连续,存在一个以这点为中心的邻域,函数在这个领域连续。既然在某点间断,那么在这点的任何邻域内,函数都不连续。函数f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可导的什么条件因为f(x)在点x0可导,必定在点x0连续;f(x)在点x0不连续,f(x)在点x0必不可导。所以,函数f(x)在点x0连续是f(x)在点x0可导的必要而非充分条件。
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