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关于高中数学函数在某区间内有单调性的问题高二数学学了导数之后经常出现一个带参数m或者其他的函数,在某个区间内递增或者递减.要求求参数m的取值范围.若是在（1,+∞）某函数递增.是不是f'(1)≥0恒成立,然后分离m求出m的范围?
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先对函数求导 求出递增区间 比如是(A,+∞) 那么A小于等于1 即可求出M的范围
求导的解如果一个正好是1 那么等号取不取都可以 因为根据定义,X=1时斜率为0,你画画图象
那个点取不取无所谓的~~因此A=1是可以的
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高中数学知识点：函数的单调性
时间：　　作者：　　来源：学习方法网
　　一、增函数和减函数
　　一般地，设函数f(x)的定义域为I：
　　如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
　　如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
　　二、单调区间
　　单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大（或减小）恒成立。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。
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人教A版高中数学必修一1.3.1函数的单调性 导学案
ID:5850418
资源大小：188KB
课题:§1.3.1函数的单调性导学案
一【学习目标】
1.知识目标:理解增函数.减函数的概念,掌握判断某些函数增减性的方法
2.能力目标:培养学生的判断推理能力和数形结合,辩证思维的能力.
3.情感态度价值观:在学习过程中感受数形结合思想,知道事物之间是普遍联系的哲学规律.
二、【重点难点】
1.【重点】增函数.减函数的概念
2.【难点】掌握判断某些函数增减性的方法
三、【学习新知】（A级）
阅读课本28——30页, 找出疑惑之处,并自主探究下列问题:
函数单调性的定义是什么?
用定义证明函数单调性的一般步骤什么?
四、【合作探究】
【活动一】:探究增、减函数的定义（B级）
1、引例:观察y=x2的图象,回答下列问题:
问题1:函数y=x2的图象在y轴右侧的部分是上升的,说明什么?
随着x的增加,y值在增加.
问题2:怎样用数学语言表示呢?
设x1.x2∈[0,+ ,得y1=f（x1）, y2=f（x2）.当x1《 [来自e网通客户端]
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您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制「高中数学函数总结」怎么判断抽象函数的单调性？「高中数学函数总结」怎么判断抽象函数的单调性？凡客侃谈百家号单调性是函数的重要性质之一，有解析式的单调性判断，我们可以采取定义法、导数法判断，但对于没有解析式的抽象函数的单调性判断，则是很多小伙伴非常头疼的的难点，而这也是众多考试的热点，那么，下面我将结合实例总结一下这个问题的求解策略：一、凑差紧扣单调函数的定义，利用赋值，从题设中凑出“f(x1)-f(x2)”，然后判断其符号。例1 已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x&0时f(x)&0，试判断f(x)的单调性。二、增量从单调性的定义出发，假设x1&x2，令x2=x1+δ (δ&0)，从而与题设联系起来。例2 设函数f(x)的定义域为R，当x&0时f(x)&1，且对任意实数x,y，均有f(x+y)=f(x)f(y)成立，判断f(x)的单调性。三、添项根据所给恒等式的特点，恰当添项，从而与题设建立联系。例3 设函数f(x)的定义域为(0,+∞)，对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且当x&1时f(x)&0，判断f(x)的单调性。四、放缩结合添项策略，利用放缩判断f(x1)和f(x2)的大小，从而得到单调性例4 设函数f(x)的定义域为(0,+∞)，对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)，且当x&1时1&f(x)&0，判断f(x)的单调性。结语：以上简单介绍了几种破解抽象函数单调性的办法，实际做题中，我们还要根据题目的具体特征，恰当的选择对应的方法，以提高我们求解此类问题的能力，欢迎关注本头条号，如果你是学生，欢迎告诉小编你想看到那一类文章；如果你是老师，欢迎将平时工作中遇到的学生问题投稿；如果你是家长，你想听到什么有关教育孩子的文章呢，都可以私信与小编联系哦。往期推荐：「新高一函数总结」函数解析式的最全7种求法总结高考数学九大模块易错易混考点1「一题N解」高中数学数列003，由递推公式求通项公式最常考的题「高中数学研题乐」谈谈对勾函数的对称轴的求法本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。凡客侃谈百家号最近更新：简介:为您带来最全面的综合资讯作者最新文章相关文章}