第四节 函数展开成幂级数-& 第十一章 无穷级数-高等数学（下）-MOOC慕课视频教程-柠檬大学第四节 函数展开成幂级数当前位置:&&&&& 第十一章 无穷级数&&课程:参与讨论-贡献笔记高等数学（下）-第四节 函数展开成幂级数免费在线学习视频,第四节 函数展开成幂级数大学视频课程免费学习; 也许你还会感兴趣这些课程第四节 函数展开成幂级数相关问题本课介绍相关书籍赞助广告(admin#08nm.com)扫二维码下载作业帮
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函数展开成幂级数的疑问在学泰勒公式部分,我们知道若函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为一个多项式+Rn(x)余项,这个公式应该是恒成立的,只要满足函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,且函数在这个邻域内即可.但是相应的若f(x)在x0的某邻域内存在各阶导数,我们就可以把多项式无穷的写下去,即f(x)=多项式(无穷项),那么相应的这个公式也应该是恒成立的,只要满足f(x)在x0的某邻域内存在各阶导数,且函数在这个邻域内即可吧?如果我说的对,那么请看下面的但是为什么函数展开成幂级数只在级数的收敛域和函数的定义域的公共部分才成立呢?如1/1-x=1+x+x^2+.+x^n+...只在(-1
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函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为一个多项式+Rn(x)余项,这个公式应该是恒成立的,只要满足函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,且函数在这个邻域内即可.这个对.若f(x)在x0的某邻域内存在各阶导数,我们就可以把多项式无穷的写下去,即f(x)=多项式(无穷项),那么相应的这个公式也应该是恒成立的,只要满足f(x)在x0的某邻域内存在各阶导数,且函数在这个邻域内即可吧?.这个不对!关于这些内容,书上都写的很清楚的,仔细去翻书.
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将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成关于x的幂级数
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原式=1/（x+1）（x+2)=1/(x+1) -1/(x+2) =1/(x+1) -(1/2)乘以1/（x/2 +1）关于1/（x+1）有个可以换成E什么的那个基础式子,高数课本有,我学了很久了,有点忘了,你把上面的X,X/2带一下,在算一下两个的交集取X得范围就好了网上找了下：1/（x+1）=无穷E n=0 (-1)*n次方乘以x的n次方,带入X,X/2带一下然后-1＜x＜1 和-1＜x/2＜1取交集
我就是把那公式忘了才问的...
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将xln(1-x)展开成x的幂级数。最接近的一个常用展开公式是ln(x+1)的，而ln(1-x)求导又可以化成1/(1-x)，也是一个常用展开公式。
将xln(1-x)展开成x的幂级数。最接近的一个常用展开公式是ln(x+1)的，而ln(1-x)求导又可以化成1/(1-x)，也是一个常用展开公式。请问应该选取那个公式呢？而前面的x又怎么处理呢？谢谢！
两个都可以用，只是注意用ln(x+1）时将原展开式中的x^n换成(-x)^n,实际上就是每一项系数多一个(-1)^n。至于x只要直接乘进去就可以了，实际就是原来的x^n变成x^(n+1)。
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高等教育出版社《高等数学》同济第六版下册第十二章PPTD12习题课
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