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如图所示，OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=18，则k的值为（　　）
A．12B．9C．8D．6
B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
【分析】设B点坐标为（a，b），根据等腰直角三角形的性质得OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，则OA2﹣AB2=18变形为AC2﹣AD2=9，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC﹣AD）=9，所以（OC+BD）•CD=9，则有a•b=9，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=9．
【解答】解：设B点坐标为（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA2﹣AB2=18，
∴2AC2﹣2AD2=18，即AC2﹣AD2=9，
∴（AC+AD）（AC﹣AD）=9，
∴（OC+BD）•CD=9，
∴a•b=9，
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
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如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面．O为BC边的中点，位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于BC，从E点射出的光线垂直BC向上．已知BC边长为2L．求：（&i）该光在介质中发生全反射的临界角θ．（ii）&DE的长度x（可能用到sin&15°=或tan15°=2-．
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（1）根据光的折射定律，分析光线OD的折射情况，有n===由知& θ=45°（2）在△ODE中，由正弦定理得：=得：答：（i）该光在介质中发生全反射的临界角θ是45°．（ii）&DE的长度x是L．
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（18分）如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。 
(1) 场强的方向由A指向C (2) （3）
试题分析：（1）正粒子在场区受力平衡： ①2分
解得： 1分
根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 1分
（2）粒子从P点进入磁场，洛伦兹力指向PA，圆心在PA所在直线上，设PA直线上面的O点为圆心，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： ②2分
在直角三角形HOQ中： ③...
考点分析：
考点1：共点力的平衡
（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.
（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0.
（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
考点2：电荷在电场中的偏转
考点3：电荷在匀强磁场中运动
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（14分）甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动。质点乙做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的位置x—速度v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直。（1）在x—v图象中，图线a表示质点
（填“甲”或“乙”）的运动，质点乙的初速度v0=
；（2）求质点甲、乙的加速度大小、。 
（10分）某实验小组测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有：水果电池E：电动势约为1V；电流表A：量程10mA，内阻约为几欧；电压表V：量程1V，内阻RV=3kΩ；滑动变阻器Rp：最大阻值200Ω；电阻箱R：最大阻值9999Ω；开关S，导线若干。（1）该实验小组设计了如图1所示的电路，实验中无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的示数及变化均很小，且电压表的示数变化很小，分析其原因是
。（2）该实验小组经过分析设计了如图2所示的电路，实验步骤如下：第一步：闭合开关S，多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R，并计算出对应的 与 的值。第二步：以为纵坐标，为横坐标，作出 － 图线（用直线拟合）。第三步：求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。请回答下列问题：ⅰ、实验得到的部分数据如下表所示，其中当电阻箱的电阻R= 2000Ω时电压表的示数如图3所示。读出数据，完成下表。答：①
。R/Ω900060005000400030002000R-1/Ω-11.111.672.002.503.335.00U/V0.530.500.480.460.43①U-1/V-11.92.02.12.22.3②ⅱ、若根据－ 图线求得直线的斜率，截距，则该水果电池的电动势E=
Ω。 
（5分）在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹性限度内，将质量为m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示。 钩码个数1234L1/cm30.0031.0432.0233.02L2/cm29.3329.6529.9730.30     已知重力加速度g=9.8m/s2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k=_____N/m（结果保留两位有效数字）。由表中数据_____（填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数。 
如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE（由细软导线制成）挂在两固定点A.D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态。在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω（相对圆心O）从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是（
）A.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针B.在C从A点沿圆弧移动到图中 ∠ADC=30°位置的过程中，通过导线上C点的电量为C.当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大D.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为 
如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心（到四个顶点的距离均相等）。关于A.B.C.D四点的电势高低，下列判断正确的是（ ）A．
题型：计算题
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如图所示，在真空中有一等腰直角三棱镜ABC，一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点射入，折射后再从AC侧面射出，出射光线偏离入射光线的角度为30°。已知AB=&AC&=d，单色光在真空中...
如图所示，在真空中有一等腰直角三棱镜ABC，一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点射入，折射后再从AC侧面射出，出射光线偏离入射光线的角度为30°。已知AB =& AC& = d，单色光在真空中的光速为c。
（1）请作出光路图；（2）求单色光通过三棱镜的时间t。
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（1）如图所示&&&&（1分）
（2）α + β = ∠A = 90°，θ = (i
– α) + (r
– β) 得&& r = ∠A + θ
– i = 60°，&&&&&&&&&&&&&&（2分）而&&
&= n，i =" r" = 60°&&&&&&（2分）得& α =" β" = 45°，n =
&&&&&&&&&&&&&&&（2分）t =
&&&&&&&&&&&&&&&&&（2分）得 t =
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1分）本题考查光的折射，光的折射规律画图，然后根据几何知识可得入射角，代入折射定律，求出折射率和真空射入玻璃的折射角与从玻璃射入真空的入射角，根据几何知识可得光在玻璃中的位移，以及根据公式n =
求出的速度，即可求出传播时间。
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如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是______；∠EFD的度数为______；（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，并直接写出线段EF与FC的关系（无需证明）．
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咸蛋超人°dta
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解：（1）EF=FC，90°．（2）延长CF到M，使CF=FM，连接DM、ME、EC∵FC=FM，∠BFC=∠DFM，DF=FB，∴△BFC≌△DFM，∴DM=BC，∠MDB=∠FBC，∴MD=AC，MD∥BC，∵ED=EA，∠MDE=∠EAC=135°，∴△MDE≌△CAE，∴ME=EC，∠DEM=∠CEA，∴∠MEC=90°，∴EF=FC，EF⊥FC（3）EF=FC，EF⊥FC．
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