《安德的游戏》中的人造重力离现实有多远？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
《安德的游戏》中的人造重力离现实有多远？
零重力是怎么实现的？
安德在零重力战斗室中。
本文作者:章鱼喵.时见疏星
电影《安德的游戏》中 ，主人公安德和他的队友们第一次走进零重力战斗室，发现自己漂浮在空中，变得手足无措，难以分清方向。作为战斗学校的一个重要训练项目，零重力室无论在电影和小说中，都有着重要的位置。
在安德的世界中，人类已经可以在太空中产生人造重力，安德在到达ISL（Inter Stellar Launch，内恒星空间站）之后，他们已经可以像在地球上一样，正常的进行日常生活，而不用像“天宫”中的宇航员一样，漂浮在舱内。在小说中，传奇指挥官马泽·雷汉（Mazer Rackham）曾经告诉安德，重力的操控是从虫族学来的某种重力增强技术。我们目前显然还没有遇到如此强大的虫族，那么在目前的技术条件下，人类是否可以在空间站产生人造重力呢？
粗放的实现方法：住在“圆筒”里
从理论上来讲，最直接的一种方案当属通过旋转空间站来实现：我们可以让一个圆筒状的空间站沿着轴线转动，从而使得在居住在圈桶内壁的人员感受到一种人工重力效应，这就是著名的离心效应或者向心力作用。形象点来说，就好比在旋转的洗衣机滚筒中，衣服都会贴在两边的筒壁上，而并非漂浮在中间的水里。
圆筒形空间站概念图。图片来源：NASA Ames Research Center. Model of torus colony。
不过这样的空间中还会有另外一个问题，那就是科里奥利效应。这种效应可以这样理解：假如我在地球上，要在一个转动的圆盘上面走一条（相对于地面）的直线，那么我实际走出的路线，在这个圆盘上看来却是一条弯曲的曲线。似乎在圆盘参照系中，我受到了一个额外的力的作用，垂直于我的运动方向，这个假想的力就是科里奥利力。
刚才我们提到，人造重力可以在一个不停旋转的空间站中实现，所以这种效应也会影响人们在旋转空间站中的生活。问题在于，这种科里奥利效应会在多大程度上影响空间站成员的生活呢？
在上面图片中这种圆筒状空间站中，对于自由落体运动，下落的高度越高，横向的偏离就越大；而圆筒空间站的半径越大，横向的偏离就越小。如果我们把空间站的半径建造得足够大，那么这种科里奥利效应造成的自由落体横向偏离就会变得很小。
更直观一点来说，如果我们建造一个半径10千米的圆筒空间站，在离内壁1米的高度让一个小球自由落体，那么小球落地之后的横向偏离只有不到1厘米。这样的偏移程度对空间站中的正常生活就没有明显的影响。其实科里奥利效应在地球上也照样存在，因为地球也会自转的不是？但是我们正常走路开车打网球，也从来没有因为科里奥利效应受到任何的影响。
实际上模拟出来的重力加速度是转速和圆筒半径同时决定的。只有我们做的空间站半径足够大，转速不需要很大即可保证某个合适的人工重力，这样科里奥利效应也会被控制得很小。
上面讨论的这种圆筒状的空间站只是“人造重力”模型中比较简单的一种。20世纪70年代，曾经有过很多的不同的空间站设计，另外一种比较简单的设计则是甜甜圈状的空间站。
甜甜圈状空间站概念图。图片来源：NASA Ames Research Center. Model of torus colony。
虫族科技可能是什么？
上面我们提到了如何在整个空间站中制造人造重力，但是在实际操作中（以及电影小说中），宇航员们难免需要在空间站里提供一个特别的无重力区域，来适应太空中的失重环境。那么在空间站的设计中，又怎样达到这样的目的呢？
其中一个重要的方式，就是建立分层。不管是哪种空间站，都可以建立分层，即在距离旋转中心（旋转轴）不同距离的地方建立居住区，距离中心越近，人造重力就越小。如果我们站在空间站的中心，那么人造重力就为零了。但是越靠近中心，科里奥利效应就越明显。所以如果把电影中的“战斗室”建立在空间站中轴上面的话，当人们从门口跳进来时，旋转会造成科里奥利效应等不必要的麻烦，也会影响训练的效果。
在《安德的游戏》中，零重力战斗室的设计就更加聪明一些：中间的战斗室是不转动的，只有外部的生活区才转动。这样，战斗室的旋转所导致的问题就不会发生了。
《安德的游戏》中的战斗学校空间站，中间的球体是零重力战斗室。图片为电影概念图。
说了这么多，其实 ISL 上“从虫族学来的”的神秘的重力控制技术并非上述几种之一，小说中也并没有给出明确的线索。不过如果我们大胆设想的话，除了我们提到的几点外，产生人造重力还可以使用加速过程：比如让 ISL 一直处在一个加速过程中、让 ISL 在广袤的宇宙中匀加速前进，或者让它在一个靠近行星的地方悬停。但这是个很浪费能源的方案，不是长久之计。
还可以让ISL携带一个大质量的物体。在所有备选的物体中，小型黑洞可能是个不错的选择：比如捕捉很多小质量黑洞，放在一个装置中，就可以产生相应的重力。但是从捕获到储存，按照现在的理论，都还只是天方夜谭。而且，带着地球这么重的物体，ISL 的机动性简直会变为零。
所以，我实在想不出一个现实的理论来为《安德的游戏》中的 ISL 提供重力。不过，在一个存在超距通信“安塞波”的故事中，无论出现什么样的技术都不足为奇了吧：）
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突然想起了七龙珠里那个百倍重力实验室了话说进去锻炼出来就可以变身了咩
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突然想起了七龙珠里那个百倍重力实验室了话说进去锻炼出来就可以变身了咩
在这样的地方生活，对于那些对体重很在意的人来说，是解脱还是诅咒？
引用 的话：在这样的地方生活，对于那些对体重很在意的人来说，是解脱还是诅咒？人会越来越肥吧。。。。。
额，在无空气真空环境下的巨大环状（甜甜圈）人造重力空间站中，向旋转的反方向扔出一个小球，小球速度和空间站的旋转线速度相抵消时，它会不会就不往“下”掉了啊
引用 的话：在这样的地方生活，对于那些对体重很在意的人来说，是解脱还是诅咒？他们还是可以通过加速度准确测出体重的啊
引用 的话：额，在无空气真空环境下的巨大环状（甜甜圈）人造重力空间站中，向旋转的反方向扔出一个小球，小球速度和空间站的旋转线速度相抵消时，它会不会就不往“下”掉了啊貌似在这个形状的内表面，没有办法沿着切线方向扔吧
太空学校那个甜甜圈是掩人耳目，实际上早已使用了人工重力，从格拉夫使用的引力指环就知道虫族科技有多屌。太空歌剧就不要在意这些细节了。屠异里彼得都能复活呢！
圆筒形空间站概念图 让我想起了质量效应的吸铁屌
引用 的话：在这样的地方生活，对于那些对体重很在意的人来说，是解脱还是诅咒？估计长期生活在哪里的人会有他们的体重标准，他们女生的对话应该是：我的天，我又长了两个空间站单位的肥肉！
关于转动提供重力的方法，一直有个疑问。假如在完全失重的状况下，人处于“滚筒”偏离中心一定距离的位置，那么即便滚筒疯狂旋转，也不可能将作用里传递给那个人啊？那么怎么还能形成重力呢？
看这本书的时候比较忙。。。也懒 断断续续看了近三个月。。。书中人造重力是从虫族身上学来的 我很好奇关于学习方法 然后就是小医生。。。反物质理论？
引用 的话：在这样的地方生活，对于那些对体重很在意的人来说，是解脱还是诅咒？人在意不是体重 是体积！ 只是不好直接测量体积 就改成体重了 呵呵
科里奥利力的关键不是地球的自转，而是地球是球体！在赤道上就不受科里奥利力影响。同样，在滚筒型太空城中，任何物体都不受科里奥利力的影响。
高达里的殖民地貌似就都是圆筒状加三块板的。
超级期待啊，什么时候上映啊
地球上的:超重:可以通过快速旋转的圆筒实现,类似于一个巨大的滚筒洗衣机.失重可以有两种方法实现:1.用飞机飞到高空然后俯冲.能提供几十秒的失重感.2.到地心.目前无法实现,不过那地方的确是没有重力的.如果有可能到达月球的中心(这个想法更靠谱些),那里也不会有重力.太空中的:失重就很简单了,进入太空就失重了.超重,也还是用圆筒了...
引用 的话：圆筒形空间站概念图 让我想起了质量效应的吸铁屌神堡+1
安塞波老牛逼了，还有智慧生物简。设备医生，超光速旅行，都是虫族带给我们的。
恩，他们的安塞波一定是智子！
和《极乐空间》里类似的模拟重力应该不难吧。。。。
引用 的话：额，在无空气真空环境下的巨大环状（甜甜圈）人造重力空间站中，向旋转的反方向扔出一个小球，小球速度和空间站的旋转线速度相抵消时，它会不会就不往“下”掉了啊可以类比于，行星引力场中的“卫星”，所以你的结论是正确的。
引用 的话：关于转动提供重力的方法，一直有个疑问。假如在完全失重的状况下，人处于“滚筒”偏离中心一定距离的位置，那么即便滚筒疯狂旋转，也不可能将作用里传递给那个人啊？那么怎么还能形成重力呢？是的，这样子那人还是漂在那里的，但是他看着筒里的“地面”却是在飞速运动的，而这种“运动”造成了失重；就像在地球，飞船相对地面高速运动而失重一样。。。当然如果筒里有空气的话，那就一阵大风把你给刮到“地面“上来。。。
眼科学博士
刚看了电影，对战斗训练室的设定比较失望。1. 电影里的战斗训练室是透明的，于是可以从里面看到地球的位置，如果有这么大一个参照物，那么上下的位置就比较容易定义，丧失了那种『我』来定义方向的感觉。2. 电影中过分追求Tron的感觉了，透明三角形格子状的外墙，里面是带亮边的三角形星星障碍物，两者在视觉上不容易区分，这种UI设定真不好。3. Bean身上绑的绳子也太粗了。即使是为了让观众看清楚，也可以用一段粗，一段极细的线来表现，而且粗的那一段比较适合外面用手来拉，也合情合理。
引用 的话：你是赛亚人吗？地球人直接挂掉的可能性更大——如果过段时间加1%的重力呢，循序渐进，出来了跑步啊跳高啊会不会猛点
引用 的话：和《极乐空间》里类似的模拟重力应该不难吧。。。。《极乐空间》里的模拟重力很好理解，就是离心力。可是那里面我最不理解的是为什么太空城是敞篷的，呼吸却没有问题？就像《三体2》和《三体3》里那样，制造空气区域的黑科技，怎么都想不出来是什么原理，作者也没有说明。
引用 的话：《极乐空间》里的模拟重力很好理解，就是离心力。可是那里面我最不理解的是为什么太空城是敞篷的，呼吸却没有问题？就像《三体2》和《三体3》里那样，制造空气区域的黑科技，怎么都想不出来是什么原理，作者也...离心力是一种假想力,实际上并不存在...
有哪位同学看过《星际之门》吗?那里边那个通讯石的设定不是比“安塞波”拉轰多了?
引用 的话：突然想起了七龙珠里那个百倍重力实验室了话说进去锻炼出来就可以变身了咩你出来不会变身的。。。。高重力带来的高气压，你从那里面出来差不多相当于从0海拔到30000M的高空。。。。30S内挂掉吧
理论物理专业，西夏文爱好者
引用文章内容：安德在到达ISL（Inter Stellar Launch，内恒星空间站）之后这个翻译成内恒星不太对吧。
引用 的话：离心力是一种假想力,实际上并不存在...这个我知道，离心力的本质是惯性
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第一节认识运动
机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。
运动的特性：普遍性，永恒性，多样性
1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。
2.参考系的选取是自由的。
1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。
2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。
1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。
2.质点条件：
1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）
2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离
3.质点具有相对性，而不具有绝对性。
4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）
第二节时间位移
时间与时刻
1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。
△t=t2—t1
2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。
3.通常以问题中的初始时刻为零点。
路程和位移
1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。
2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。
3.物理学中，只有大小的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。
4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。
第三节记录物体的运动信息
打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。（电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点）；一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。
第四节物体运动的速度
物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。
平均速度（与位移、时间间隔相对应）
物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。
瞬时速度（与位置时刻相对应）
瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率（简称速率）即瞬时速度的大小。
速率≥速度
第五节速度变化的快慢加速度
1.物体的加速度等于物体速度变化（vt—v0）与完成这一变化所用时间的比值
a=（vt—v0）/t
2.a不由△v、t决定，而是由F、m决定。
3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少
4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢
5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动（加速度不随时间改变）。
6.速度是状态量，加速度是性质量，速度改变量（速度改变大小程度）是过程量。
第六节用图象描述直线运动
匀变速直线运动的位移图象
1.s-t图象是描述做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系的曲线。（不反映物体运动的轨迹）
2.物理中，斜率k≠tanα（2坐标轴单位、物理意义不同）
3.图象中两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。
匀变速直线运动的速度图象
1.v-t图象是描述匀变速直线运动的物体岁时间变化关系的图线。（不反映物体运动轨迹）
2.图象与时间轴的面积表示物体运动的位移，在t轴上方位移为正，下方为负，整个过程中位移为各段位移之和，即各面积的代数和。
第二章探究匀变速直线运动规律
第一、二节探究自由落体运动/自由落体运动规律
记录自由落体运动轨迹
1.物体仅在中立的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。在空气中影响物体下落快慢的因素是下落过程中空气阻力的影响，与物体重量无关。
2.伽利略的科学方法：观察→提出假设→运用逻辑得出结论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广
自由落体运动规律
自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度（g）。g=9.8m/s2
重力加速度g的方向总是竖直向下的。其大小随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减少。
竖直上抛运动
1.处理方法：分段法（上升过程a=-g，下降过程为自由落体），整体法（a=-g，注意矢量性）
1.速度公式：vt=v0—gt位移公式：h=v0t—gt2/2
2.上升到最高点时间t=v0/g，上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等
3.上升的最大高度：s=v02/2g
第三节匀变速直线运动
匀变速直线运动规律
1.基本公式：s=v0t+at2/2
2.平均速度：vt=v0+at
3.推论：1）v=vt/2
2）S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT2
3）初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：
S1：S2：S3：……：Sn=1：3：5：……：（2n—1）
4）初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：
t1：t2：t3：……：tn=1：（√2—1）：（√3—√2）：……：（√n—√n—1）
5）a=（Sm—Sn）/（m—n）T2（利用上各段位移，减少误差→逐差法）
6）vt2—v02=2as
第四节汽车行驶安全
1.停车距离=反应距离（车速×反应时间）+刹车距离（匀减速）
2.安全距离≥停车距离
3.刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度
4.追及/相遇问题：抓住两物体速度相等时满足的临界条件，时间及位移关系，临界状态（匀减速至静止）。可用图象法解题。
第三章研究物体间的相互作用
第一节探究形变与弹力的关系
1.物体形状回体积发生变化简称形变。
2.分类：按形式分：压缩形变、拉伸形变、弯曲形变、扭曲形变。
按效果分：弹性形变、塑性形变
3.弹力有无的判断：1）定义法（产生条件）
2）搬移法：假设其中某一个弹力不存在，然后分析其状态是否有变化。
3）假设法：假设其中某一个弹力存在，然后分析其状态是否有变化。
弹性与弹性限度
1.物体具有恢复原状的性质称为弹性。
2.撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。
3.如果外力过大，撤去外力后，物体的形状不能完全恢复，这种现象为超过了物体的弹性限度，发生了塑性形变。
1.产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力。
2.弹力方向垂直于两物体的接触面，与引起形变的外力方向相反，与恢复方向相同。
绳子弹力沿绳的收缩方向；铰链弹力沿杆方向；硬杆弹力可不沿杆方向。
弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
3.在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长或缩短量x成正比，即胡克定律。
4.上式的k称为弹簧的劲度系数（倔强系数），反映了弹簧发生形变的难易程度。
5.弹簧的串、并联：串联：1/k=1/k1+1/k2并联：k=k1+k2
第二节研究摩擦力
滑动摩擦力
1.两个相互接触的物体有相对滑动时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。
2.在滑动摩擦中，物体间产生的阻碍物体相对滑动的作用力，叫做滑动摩擦力。
3.滑动摩擦力f的大小跟正压力N（≠G）成正比。即：f=μN
4.μ称为动摩擦因数，与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。0＜μ＜1。
5.滑动摩擦力的方向总是与物体相对滑动的方向相反，与其接触面相切。
6.条件：直接接触、相互挤压（弹力），相对运动/趋势。
7.摩擦力的大小与接触面积无关，与相对运动速度无关。
8.摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
9.计算：公式法/二力平衡法。
研究静摩擦力
1.当物体具有相对滑动趋势时，物体间产生的摩擦叫做静摩擦，这时产生的摩擦力叫静摩擦力。
2.物体所受到的静摩擦力有一个最大限度，这个最大值叫最大静摩擦力。
3.静摩擦力的方向总与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。
4.静摩擦力的大小由物体的运动状态以及外部受力情况决定，与正压力无关，平衡时总与切面外力平衡。0≤F=f0≤fm
5.最大静摩擦力的大小与正压力接触面的粗糙程度有关。fm=μ0·N（μ≤μ0）
6.静摩擦有无的判断：概念法（相对运动趋势）；二力平衡法；牛顿运动定律法；假设法（假设没有静摩擦）。
第三节力的等效和替代
1.力的图示是用一根带箭头的线段（定量）表示力的三要素的方法。
2.图示画法：选定标度（同一物体上标度应当统一），沿力的方向从力的作用点开始按比例画一线段，在线段末端标上箭头。
3.力的示意图：突出方向，不定量。
力的等效/替代
1.如果一个力的作用效果与另外几个力的共同效果作用相同，那么这个力与另外几个力可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力。
2.根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解。求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。合力和分力具有等效替代的关系。
3.实验：平行四边形定则：P58
第四节力的合成与分解
力的平行四边形定则
1.力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边的对角线表示合力的大小和方向。
2.一切矢量的运算都遵循平行四边形定则。
合力的计算
1.方法：公式法，图解法（平行四边形/多边形/△）
2.三角形定则：将两个分力首尾相接，连接始末端的有向线段即表示它们的合力。
3.设F为F1、F2的合力，θ为F1、F2的夹角，则：
F=√F12+F22+2F1F2cosθtanθ=F2sinθ/（F1+F2cosθ）
当两分力垂直时，F=F12+F22，当两分力大小相等时，F=2F1cos（θ/2）
4.1）|F1—F2|≤F≤|F1+F2|
2）随F1、F2夹角的增大，合力F逐渐减小。
3）当两个分力同向时θ=0，合力最大：F=F1+F2
4）当两个分力反向时θ=180°，合力最小：F=|F1—F2|
5）当两个分力垂直时θ=90°，F2=F12+F22
分力的计算
1.分解原则：力的实际效果/解题方便（正交分解）
2.受力分析顺序：G→N→F→电磁力
第五节共点力的平衡条件
如果几个力作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫做共点力。
寻找共点力的平衡条件
1.物体保持静止或者保持匀速直线运动的状态叫平衡状态。
2.物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
3.二力平衡是指物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个离的大小相等、方向相反。多力亦是如此。
4.正交分解法：把一个矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上，利于处理多个不在同一直线上的矢量（力）作用分解。
第六节作用力与反作用力
探究作用力与反作用力的关系
1.一个物体对另一个物体有作用力时，同时也受到另一物体对它的作用力，这种相互作用力称为作用力和反作用力。
2.力的性质：物质性（必有施/手力物体），相互性（力的作用是相互的）
3.平衡力与相互作用力：
同：等大，反向，共线
异：相互作用力具有同时性（产生、变化、小时），异体性（作用效果不同，不可抵消），二力同性质。平衡力不具备同时性，可相互抵消，二力性质可不同。
牛顿第三定律
1.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。
2.牛顿第三定律适用于任何两个相互作用的物体，与物体的质量、运动状态无关。二力的产生和消失同时，无先后之分。二力分别作用在两个物体上，各自分别产生作用效果。
第四章力与运动
第一节伽利略理想实验与牛顿第一定律
伽利略的理想实验（见P76、77，以及单摆实验）
牛顿第一定律
1.牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。——物体的运动并不需要力来维持。
2.物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
3.惯性是物体的固有属性，与物体受力、运动状态无关，质量是物体惯性大小的唯一量度。
4.物体不受力时，惯性表现为物体保持匀速直线运动或静止状态；受外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度不同。
第二、三节影响加速度的因素/探究物体运动与受力的关系
加速度与物体所受合力、物体质量的关系（实验设计见B书P93）
第四节牛顿第二定律
牛顿第二定律
1.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.a=k·F/m（k=1）→F=ma
3.k的数值等于使单位质量的物体产生单位加速度时力的大小。国际单位制中k=1。
4.当物体从某种特征到另一种特征时，发生质的飞跃的转折状态叫做临界状态。
5.极限分析法（预测和处理临界问题）：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端，从而把临界现象暴露出来。
6.牛顿第二定律特性：1）矢量性：加速度与合外力任意时刻方向相同
2）瞬时性：加速度与合外力同时产生/变化/消失，力是产生加速度的原因。
3）相对性：a是相对于惯性系的，牛顿第二定律只在惯性系中成立。
4）独立性：力的独立作用原理：不同方向的合力产生不同方向的加速度，彼此不受对方影响。
5）同体性：研究对象的统一性。
第五节牛顿第二定律的应用
解题思路：物体的受力情况？牛顿第二定律？a?运动学公式？物体的运动情况
第六节超重与失重
超重和失重
1.物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象（视重&物重），物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象（物重
2.只要竖直方向的a≠0，物体一定处于超重或失重状态。
3.视重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（仪器称值）。
4.实重：实际重力（来源于万有引力）。
5.N=G+ma（设竖直向上为正方向，与v无关）
6.完全失重：一个物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零，达到失重现象的极限的现象，此时a=g=9.8m/s2。
7.自然界中落体加速度不大于g，人工加速使落体加速度大于g，则落体对上方物体（如果有）产生压力，或对下方牵绳产生拉力。
第七节力学单位
单位制的意义
1.单位制是由基本单位和导出单位组成的一系列完整的单位体制。
2.基本单位可任意选定，导出单位则由定义方程式与比例系数确定的。基本单位选取的不同，组成的单位制也不同。
国际单位制中的力学单位
1.国际单位制（符号——单位）：时间（t）——s，长度（l）——m，质量（m）——kg，电流（I）——A，物质的量（n）——mol，热力学温度——K，发光强度——cd（坎培拉）
2.1N：使1kg的物体产生单位加速度时力的大小，即1N=1kg·m/s2。
3.常见单位换算：1英尺=12英寸=0.3048m，1英寸=2.540cm，1英里=1.6093km。
附：力学知识点归纳
第一章定义：力是物体之间的相互作用。
理解要点：
（1）力具有物质性：力不能离开物体而存在。
说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。
②并非先有施力物体，后有受力物体
（2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。
②力的大小用测力计测量。
（3）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。
（4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化。
（5）力的种类：
①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。
②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。
说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同。
定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
说明：①地球附近的物体都受到重力作用。
②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。
③重力的施力物体是地球。
④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。
（1）重力的大小：G=mg
说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。
②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。
③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。
（2）重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面）
说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。
②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。
（3）重心：物体所受重力的作用点。
重心的确定：①质量分布均匀。物体的重心只与物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。
②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。
③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。
说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。
②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。
③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替。
（1）形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。
说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小。
②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变。
（2）弹力：发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。
说明：①弹力产生的条件：接触；弹性形变。
②弹力是一种接触力，必存在于接触的物体间，作用点为接触点。
③弹力必须产生在同时形变的两物体间。
④弹力与弹性形变同时产生同时消失。
（3）弹力的方向：与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
几种典型的产生弹力的理想模型：
①轻绳的拉力（张力）方向沿绳收缩的方向。注意杆的不同。
②点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面接触点所在切面。
③平面与平面接触，弹力方向垂直于平面，且指向受力物体；球面与球面接触，弹力方向沿两球球心连线方向，且指向受力物体。
（4）大小：弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kx，k是劲度系数，表示弹簧本身的一种属性，k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关，而与运动状态、所处位置无关。其他物体的弹力应根据运动情况，利用平衡条件或运动学规律计算。
（1）滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。
说明：①摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。
②摩擦力具有相互性。
ⅰ滑动摩擦力的产生条件：A.两个物体相互接触；B.两物体发生形变；C.两物体发生了相对滑动；D.接触面不光滑。
ⅱ滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体的相对运动方向相反。
说明：①“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”
②滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。
ⅲ滑动摩擦力的大小：F=μFN
说明：①FN两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力。应具体分析。
②μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动。
ⅴ滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦要小得多。
（2）静摩擦力：两相对静止的相接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。
说明：静摩擦力的作用具有相互性。
ⅰ静摩擦力的产生条件：A.两物体相接触；B.相接触面不光滑；C.两物体有形变；D.两物体有相对运动趋势。
ⅱ静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并总跟物体的相对运动趋势相反。
说明：①运动的物体可以受到静摩擦力的作用。
②静摩擦力的方向可以与运动方向相同，可以相反，还可以成任一夹角θ。
③静摩擦力可以是阻力也可以是动力。
ⅲ静摩擦力的大小：两物体间的静摩擦力的取值范围0＜F≤Fm，其中Fm为两个物体间的最大静摩擦力。静摩擦力的大小应根据实际运动情况，利用平衡条件或牛顿运动定律进行计算。
说明：①静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内是根据物体的“需要”取值，所以与正压力无关。
②最大静摩擦力大小决定于正压力与最大静摩擦因数（选学）Fm＝μsFN。
ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动的趋势。
对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学的重要方法，受力分析的程序是：
1.根据题意选取适当的研究对象，选取研究对象的原则是要使对物体的研究处理尽量简便，研究对象可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。
2.把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力，再接触力的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力示意图，这种方法常称为隔离法。
3.对物体受力分析时，应注意一下几点：
（1）不要把研究对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆。
（2）对于作用在物体上的每一个力都必须明确它的来源，不能无中生有。
（3）分析的是物体受哪些“性质力”，不要把“效果力”与“性质力”重复分析。
求几个共点力的合力，叫做力的合成。
（1）力是矢量，其合成与分解都遵循平行四边形定则。
（2）一条直线上两力合成，在规定正方向后，可利用代数运算。
（3）互成角度共点力互成的分析
①两个力合力的取值范围是|F1——F2|≤F≤F1＋F2
②共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零。
③同时作用在同一物体上的共点力才能合成（同时性和同体性）。
④合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力。
求一个已知力的分力叫做力的分解。
（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
（2）已知两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有无数组解。
要得到唯一确定的解应附加一些条件：
①已知合力和两分力的方向，可求得两分力的大小。
②已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一分力的大小和方向。
③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小：
若F1＝Fsinθ或F1≥F有一组解
若F＞F1＞Fsinθ有两组解
若F＜Fsinθ无解
（3）在实际问题中，一般根据力的作用效果或处理问题的方便需要进行分解。
（4）力分解的解题思路
力分解问题的关键是根据力的作用效果画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题。因此其解题思路可表示为：
必须注意：把一个力分解成两个力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力物体。
矢量与标量
既要由大小，又要由方向来确定的物理量叫矢量；
只有大小没有方向的物理量叫标量
矢量由平行四边形定则运算；标量用代数方法运算。
一条直线上的矢量在规定了正方向后，可用正负号表示其方向。
思维升华——规律·方法·思路
一、物体受力分析的基本思路和方法
物体的受力情况不同，物体可处于不同的运动状态，要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况，正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。
分析物体的受力情况，主要是根据力的概念，从物体的运动状态及其与周围物体的接触情况来考虑。具体的方法是：
1.确定研究对象，找出所有施力物体
确定所研究的物体，找出周围对它施力的物体，得出研究对象的受力情况。
（1）如果所研究的物体为A，与A接触的物体有B、C、D……就应该找出“B对A”、“C对A”、“D对A”、的作用力等，不能把“A对B”、“A对C”等的作用力也作为A的受力；
（2）不能把作用在其它物体上的力，错误的认为可通过“力的传递”而作用在研究的对象上；
（3）物体受到的每个力的作用，都要找到施力物体；
（4）分析出物体的受力情况后，要检查能否使研究对象处于题目所给出的运动状态（静止或加速等），否则会发生多力或漏力现象。
2.按步骤分析物体受力
为了防止出现多力或漏力现象，分析物体受力情况通常按如下步骤进行：
（1）先分析物体受重力。
（2）其研究对象与周围物体有接触，则分析弹力或摩擦力，依次对每个接触面（点）分析，若有挤压则有弹力，若还有相对运动或相对运动趋势，则有摩擦力。
（3）其它外力，如是否有牵引力、电场力、磁场力等。
3.画出物体力的示意图
（1）在作物体受力示意图时，物体所受的某个力和这个力的分力，不能重复的列为物体的受力，力的合成与分解过程是合力与分力的等效替代过程，合力和分力不能同时认为是物体所受的力。
（2）作物体是力的示意图时，要用字母代号标出物体所受的每一个力。
二、力的正交分解法
在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种简便的方法：正交分解法。
正交分解法：是把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
力的正交分解法步骤如下：
（1）正确选定直角坐标系。通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴分解的力尽可能少。
（2）分别将各个力投影到坐标轴上。分别求x轴和y轴上各力的投影合力Fx和Fy，其中：
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…… ；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋……
注意：如果F合＝0，可推出Fx＝0，Fy＝0，这是处理多个作用下物体平衡物体的好办法，以后会常常用到。第2章的…高中物理‘加速度’，一般都是指‘匀加速度’，即，加速度是一个常量
1、加速度a与速度V的关系符合下式：V==at，t为时间变量，
我们有a==V/t
表明，加速度a，就是速度V在单位时间内的平均变化率。
2、V==at是一个直线方程，它相当于数学上的y=kx（V相当于y，t相当于x，a相当于k）
数学知识指出，k是特定直线y=kx的斜率，
直线斜率有如下性质：
（1）不同直线（彼此不平行）的斜率，数值不等
（2）同一直线上斜率的数值，处处相等（与y和x的数值无关）
（3）直线斜率的数值，可以通过y和x的数值来求算：
（4）虽然k==y/x，但是，y==0，x==0，k不为零。
（1）不同运动的加速度，数值不等
（2）同一运动的加速度数值，处处相等（与V和t的数值无关）
（3）运动的加速度数值，可以通过V和t的数值来求算：
（4）虽然a==V/t，但是V==0（由静止开始云动），t==0，但a不为零。
.变加速运动中的物体加速度在减小而速度却在增大，以及加速度不为零的物体速度大小却可能不变。（这两句怎么理解啊？？举几个例子？
变加速运动中加速度减小速度当然是增大了，只有加速度的方向与速度方向一致那么速度就是增加的，与加速度大小没有关系，例如从一个半圆形轨道上滑下的一个木块，它沿水平方向的加速度是减小的，但速度是增加的。
加速度在与速度方向在同一条直线上时才改变速度的大小，
有加速度那么速度就得改变，如果想让速度大小不变，那么就得让它的方向改变，如匀速圆周运动，加速度的大小不变且不为0，速度方向不断改变但大小不变。
刹车方面应用题：汽车以15米每秒的速度行驶，司机发现前方有危险，在0.8s之后才能作出反应，马上制动，这个时间称为反应时间。若汽车刹车时能产生最大加速度为5米每二次方秒，从汽车司机发现前方有危险马上制动刹车到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离。问该汽车的刹车距离为多少？（最好附些过程，谢谢）
15米/秒加速度是5米/二次方秒那么停止需要3秒钟
3秒通过的路程是s=15*3-1/2*5*3^2=22.5
反应时间是0.8秒 s=0.8*15=12
总的距离就是22.5+12=34.5
原先“直线运动”是放在“力”之后的，在力这一章先讲矢量及其算法，然后是利用矢量运算法则学习力的计算。现在倒过来了。建议你还是先学一下这这章内容。
要理解“加速度”，首先要理解“位移”和“速度”概念，位移就是物体运动前后位置的变化，即由开始位置指向结束位置的矢量。
速度就是物体位移（物体位置的变化量）与物体运动所用时间的比值，如果物体不是匀速运动（叫变速运动），速度就又有瞬时速度和平均速度之分，平均速度就是作变速运动的物体在某段时间内（或某段位移上），位移与时间的比值；瞬时速度就是物体在某一点或某一时刻的速度。
加速度就是物体速度的变化量与物体速度变化所用时间的比值，如果物体不是匀加速运动（叫变加速运动），加速度就又有瞬时加速度和平均加速度之分，平均加速度就是作变速运动的物体在某段时间内（或某段位移上），速度变化量与时间的比值；瞬时加速度就是物体在某一点或某一时刻的加速度。
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