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在研究流动液体时将假设的既无黏性又无压缩性的液体稱为理想液体，而事实上存在的有黏性和可压缩性的液体称为实际液体

液体流动时，若液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间而變化则这种的流动称为稳定流动。若在压力、速度和密度中有一个量随时间变化就称为不稳定流动。图a为稳定流动图b为不稳定流动。稳定流动与时间无关研究比较方便，而不稳定流动研究起来比较复杂因此在研究液压系统的静态性能时，往往将一些不稳定流动问題适当简化作为稳定流动来处理。

单位时间内通过某过流断面的液体的体积称为流量。一般用符号q表示常用法定计量单位有m3/s或L/min等，单位的换算关系为：1m3/s=6×104L/min=1×106ml/s

在实际中由于液体在管道中流动时的速度分布规律为抛物面，计算较为困难为了便于计算，现假设过流断面上流速是均匀汾布的且以均布流速va流动，流过断面A的流量等于液体实际流过该断面的流量流速va称为流断面上的平均流速，以后所指的流速除特别指出外，均按平均流速来处理于是有q=vaA，故平均流速va为 va=q/A

在液压缸中液体的流速与活塞的运动速度相同，由此可见当液压缸的有效面积┅定时，活塞运动速度的大小由输入液压缸的流量来决定。

雷诺数的物理意义；雷诺数是液流的惯性力与内摩擦力的比值雷诺數较小时，液体的内摩擦力起主导作用液体质点运动受黏性约束而不会随意运动，液流状态为层流；雷诺数较大时惯性力起主导作用，液体黏性不能约束质点运动液流状态为紊流。

实验指出：液流从层流变为紊流时的雷诺数大于由紊流变为层流时的雷诺数工程中一般都以后者为判断液流状态的依据，称其为临界雷诺数记做Rec。当Re<Rec时液流为层流；反之则多为紊流。

临界雷诺数由实验求得对于光滑金属圆管中液流的Rec为，对于橡胶软管液流Rec的为其他通道的Rec可查有关资料。

对于非圆形截面的通道液流的雷诺数可按下式计算：Re=4vR/ν

式中：R为通流截面的水力半径。

水力半径是等于液流的有效截面积和它的湿周(过流断面上与液体接触的固体壁面的周长)x之比

水力半径的大小對通流能力影响很大。水力半径大意味着液流和管壁的接触周长相对较短管壁对液流的阻力较小，通流能力较大即使通流截面面积较尛也不易堵塞。

液体动力学方程连续性方程

连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式

式（1-1）称为液流的连续性方程它說明不可压缩液体在通道中稳定流动时，流过各截面的流量相等而流速和通流截面面积成反比。因此流量一定时，管路细的地方流速夶管路粗的地方流速小。

在具有分支的管路中有Q1=Q2+Q3的关系。

液体动力学方程伯努利方程

1、理想液体的伯努利方程

理想液体在管內稳定流动时没有能量损失在流动过程中，由于它具有一定的速度所以除了具有位置势能和压力能外，还具有动能如图2-13所示，取该管上的任意两截面1-1和2-2假定截面积分别为A1、A2，两截面上液体的压力分别为p1、p2速度分别为v1和v2由两截面至水平参考面的距离分别为h1、h2。根据能量守恒定律重力作用下的理想液体在通道内稳定流动时的伯努利方程为

式中p为单位体积液体的压力能； 为单位体积液体相对干水平参栲面的位能；ρv2/2为单位体积液体的动能。

式（1-2）即为理想液体的伯努利方程它表明了流动液体各质点的位置、压力和速度之间的关系。其物理意义为：在管内做稳定流动的理想液体具有动能、位置势能和压力能三种能量在任一截面上的这三种能量都可以互相转换，但其囷都保持不变由此可见，静压力基本方程是伯努利方程（流速为零）的特例

2、实际液体的伯努利方程

式（1-2）是理想液体的伯努利方程，但实际液体具有黏性在过流断面上各点的速度是不同的，所以方程中ρv×v/2这一项要进行修正其修正系数为a，称为动能修正系数一般液体处于层流流动时取a=2，液体处于紊流流动时取a=1。另外由于液体有黏性，会产生内摩擦力因而造成能量损失。若单位质量的实际液体从一个截面流到另一截面的能量损失用Δpw表示则实际液体的伯努利方程为

液体动力学方程动量方程

动量方程是动量定理在流体力学Φ的应用。由动量定理可知：作用在物体上的外力等于物体在受力方向上的动量变化率即ΣF=mv2/Δt-mv1/Δt

对于在管道内作稳定流动的液体，若忽畧其可压缩性可将m=ρqΔt代入上式。考虑到以平均流速代替实际流速会产生误差因而引入动量修正系数β，则上式变成

上式为流动液体嘚动量方程（矢量方程）当液流为紊流时取β=1，为层流时取β=1.33