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难忘的课文﹕半夜鸡叫
到底是小学几年级的课文我还真忘了。
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重读一下也挺有趣
高玉宝《半夜鸡叫》原文：
　　晚上，天已很黑，地里走出了累得晃晃荡荡的人群，这是给周扒皮做活的伙计们。有的在唉声叹气地说：“困死我了！”有的骂起来：“那公鸡真他妈的怪，每天晚上，才睡着，它就叫了。老周扒皮——他也有那个穷精神，鸡一叫他就非喊咱们上山不可。到山上干半天，天也不亮。”有的说：“人家有钱，鸡也向他，这真是命好呀。”有的说：“什么命好命歹，为什么以前鸡不叫的早，现在就叫的早呢？这里边一定有鬼。看，我非把那个公鸡给打死不可。”大家你一言，我—语的走回家去。为了多睡点觉，伙计们回去一吃完饭就躺下了，有的抽烟，有的说话。
　　玉宝这几天拉肚子，躺下不大时间，就起来去大便；回来时到牛圈去看牛槽有没有草，想再给牛添点草就快点回去睡觉。正在这时，他见一个家伙手拿长木棍，轻手轻脚地走到鸡窝边，晚上又没有月亮，也看不见脸面。玉宝心想：“怕是来偷鸡的，喊吧。”又想：“不，这人一定家中没有办法了才来偷鸡，我要喊了，不就坑了他了吗？我不吱声，偷有钱人的鸡是应当的，把鸡都偷走，就不用啼明了，我们还多睡点觉呢。”正想着，又见那人伸起脖子，象用手捂住了鼻子。玉宝很担心的想：“小心点呀！叫周扒皮听见，把你抓起来就坏了。”玉宝看看牛槽里还有草，想早点回去睡觉，又怕惊动了偷鸡的人。心想：“我要出去，把他吓跑了，他不是白来一趟吗？不，不惊动他，我在这看看，是谁来偷鸡。”玉宝就蹲下，要看个偷的热闹。谁知好半天没动静，倒听到偷鸡的学公鸡啼起明来。玉宝正在纳闷，只见那人又奔牛圈走来。玉宝忙起来藏到草屋子里。正好那人走到牛槽边，划了一根洋火，看看槽里有没有草。玉宝就着火光一看：“啊！原来是周扒皮，半夜三更什么鸡叫，原来都是老家伙搞的鬼！”周扒皮这一啼明不要紧，笼里鸡叫唤起来，全屯的鸡也都叫唤起来。玉宝憋着一肚子气没敢吱声，又听到周扒皮破着喉咙喊：“还不起来给我上山干活去？鸡都叫了！”说完就回家睡觉去了。玉宝走回屋一看，伙计们都气呼呼地说：“他妈的，早也不叫，晚也不叫，才躺下就叫了。这个鸡真不叫鸡！”刘打头的问：“不叫鸡叫什么？”“叫催命鬼呗。我看这样干，再干几天就得累死。”有的说：“我才睡……”有的说：“我躺下，一袋烟还没抽完呢。”玉宝心想：他们还不知道这是周扒皮搞的鬼呢，就坐下说：“咱们可省事了，连衣服还没脱下来。快走吧，我有一个笑话对你们讲。”大家忙问：“玉宝，有什么笑话？你快说。”“不，我现在不说，等到路上再说。”大家忙披好衣服，扛着锄头上山。在路上，大伙又问玉宝：“什么笑话？你快说。”玉宝笑了笑，瞪起小黑眼珠说：“叔叔，你们再别骂鸡，那不能怨鸡，是怨人呀。”大家奇怪地问：“怎么回事？”玉宝就把周扒皮学鸡啼明的事全告诉了叔叔们。刘打头的一听这话，气得直瞪着眼说：“今天晚上不干了，到地头去睡觉去。”大家都同意。看着空中不明的星星，走到了地头，放下锄头，打火抽了一袋烟，倒在地上就呼呼地睡了。人困的多厉害呀，那么大的露水，湿了他们的衣服，全都不知道。
　　这个学鸡叫，是他们老周家起家的法宝呀。从周扒皮的老祖太爷子起，就有人说周家有这一手，一直传到周扒皮这一辈。这样，到三遍地快铲完时，把伙计们累跑了，他们就得着了，到秋天便一点粮也不给呀。
　　伙计们躺在地头上，正睡得甜蜜，忽然觉着身上疼，大家“哎呀”一声就爬起来，看看太阳出来有一人高了，周扒皮拿着棍，正狠狠地挨着个儿的打呢，把伙计们打得全都爬起来了。周扒皮瞪着眼说：“你们吃我的饭，挣我的粮，就这样给我干活？活不干，到这里来睡觉，今天上午不把这一块地给我铲完，就别想吃饭。”回头对牛倌说：“把饭给我担回去。”
　　原来周扒皮起得早，见伙计们还没回家吃饭，他想：“伙计们还一定给我赶活呢，我何不叫人把饭给他们送去，叫他们在山上吃了，省得来回走耽误工夫，好多给我铲点地。”他就到街上，把屯里放牛的老李头找来，给他担着饭，向山上送。谁想一到山上，见伙计们在那睡觉，一点活也没给他干，气得他饭也不给伙计们吃，又叫老李头给他再担回去。老李头走后，他又骂了一气才走。
　　伙计们见周扒皮又打又骂，连饭都不给吃，有的气得坚决不干这个活了；有的要回去找他算账；有的当时就要回家。玉宝笑着忙拉住他们说：“叔叔，我看你们不要走。我有一个办法：咱们大家出出气，把那老小子打一顿就好了。”有人说：“玉宝，你这孩子傻了怎的？人家有钱有势力，儿子又当保长，现在是咱们的二朝廷，我们敢动人家一下子吗？”“叔叔，我没傻，我看你们真糊涂，他每天夜里不让咱们睡觉，他可能想把咱们累死吧，我常听周叔叔讲故事说：‘先下手为强，后下手遭殃’，咱们‘这般如此’的教训他一顿不好吗？”大家一听，都哈哈大笑起来说：“好好，就这样办。”刘打头的笑道：“这小家伙真有好办法。”晌午回家吃饭时，周扒皮还骂呢，大家也没说什么，就过去了。
　　过了两三天，伙计们把棒子全准备好了。吃完晚饭，把灯熄了，叫玉宝在门后偷着看。等了有一个多钟头的工夫，周扒皮蹑手蹑脚，刚到鸡屋门口，玉宝喊了声：“有贼！”伙计们拿着棒子都跑出来，把老周扒皮捺倒就打起来。周扒皮说：“别打呀，是我。”伙计们说：“打的就是你。看你再来不来偷鸡！”玉宝跑到院子中间喊：“保长呀，快起来，有贼啦，我们抓着一个贼！”这一喊不要紧，鬼子军官正在西厢房里睡，听见了喊声，他带了两个护兵，拿着手枪就跑出来，边跑边喊：“毛贼一个也不要，统统打死。”正好保长这天晚上没有在家，他老婆和淘气在屋里听见了，就吓得忙喊：“快别打了呀，……”下面的话还没说出来呢，见子军官“哒哒！”照着老周扒皮就是两枪，周扒皮“哎呀”了一声说：“是我！”一头就钻进了鸡窝里，吓得拉了一裤兜子屎。鬼子军官赶上一步又要开枪。保长老婆光着上身，提着裤子慌慌张张地跑出来说：“他是老东家。”鬼子才住了手。伙计们忙围上说：“老东家从来也没到鸡窝门口来过，为什么今天深更半夜的来抓鸡呢。快拿灯来看看。”淘气从屋里拿出灯来一看，啊！这两枪正打在老周扒皮的大腿上，直流血。周扒皮好象大山上的野鸡一样，顾头不顾腚了，他头伸在鸡窝里，好象要吃鸡屎的样子。大家把他拉出来一看，满脸全是鸡屎，坐在那里抱着腿直叫唤。伙计们高兴得也不好笑出来。刘打头的说：“我们都当是贼呢，搞了半天是老东家。你为什么半夜来抓鸡呢？”鬼子军官也笑着问。老周扒皮哭叽叽的声音说：“别提啦，我在家睡个二二呼呼的，也不知什么东西把我拉来了。”大家忙说：“看这多危险。也可能闹鬼吧！以后可得多注意！”说完，大家把他抬到屋里，鬼子军官和大家一看，好象骨头也打坏了，大烟囱忙叫刘打头的派人快快找医生。老周扒皮倒霉丧气，一肚子的话说不出来。伙计们出了气，解了恨，都高兴地说：“要是叫鬼子一枪把他打死才好呢。”
本帖最后由 szywang 于
16:14 编辑
历史的真相，和文章的内容，是南辕北辙，再次证明了，宠物文人无行。
还一个例子，就是书中“收租院”的刘文彩，和历史上真的刘文彩。
所以，欺骗，从来都是统治阶级惯用的伎俩，无论谁是统治者。
政治家嘴里只有三种内容，谎言，谎言，还是TMD的谎言。
戈部长笑而不语
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我们50后从小到大受的都是这种教育，当兵的时候我问过房东老贫农，老贫农说那是扯蛋，三铲三趟的时候，东家给吃的最好，豆油烙饼，猪肉炖粉条。再说了，哪有黑灯瞎火半夜下地的。
骗人从娃娃开始。
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我们受的的确就是这个教育，后来了解到刘文彩的事情，当时对于我们这一辈人来说，我也许是知道的比较早的，那对我无疑是一个冲击。
现在看起来，半夜鸡叫的故事的确有些夸张了。高玉宝是山东人，我也是，而且我爷爷就是地主，但我回老家的时候，老人（我的祖辈）告诉我：农忙的时候，佃户能吃上馒头，可东家，说的当然是我爷爷，还是吃棒子和菜团子。
我没有见过爷爷，但我的血是他的。
但是回回老哥的确提起一个很让我很怀念的话题：高玉宝另一个被阅读的最广泛的作品是《我要读书》，当时我又三个版本的。
大了以后，不知道是不是高玉宝的那个作品使然，我只是一心想读书，到后来，自己都不知道读书到底为了什么，但就是喜欢读书，喜欢校园，喜欢上学，不敢妄说喜欢学习，一直到现在。现在对孩子，也仍然是这个要求。
感谢老哥！感谢老哥让我重新想起儿时的时光。
极其机器 发表于
我们受的的确就是这个教育，后来了解到刘文彩的事情，当时对于我们这一辈人来说，我也许是知道的比较早 ...
其实您只有您爷爷1/4的基因。
后来还读过英文版的。其实都一样，都是忽悠。如今明白了，可是光却一去不复返了。
MAX1223 发表于
其实您只有您爷爷1/4的基因。
大家能理解，你能理解我是什么意思就行了。那只是一种动情的说法。
如果真的要说起来，我爷爷，或者我任何一位祖辈遗传给我的基因在我所有的基因中都绝对不到四分之一了。
你也一样！
这个正好我懂一点。
周扒皮究竟啥样
　　农民周春富的腰间常年捆着破布条，“从不闲着”，他一辈子最大的努力就是勤俭，勤俭，然后买地。1947年，在土改的暴风骤雨中，这个富户家长被划为“地主”，并且死于批斗中。而以周春富为原型塑造的“周扒皮”，成了中国家喻户晓的“地主”代表。
　　1947年，黄店屯村发生了三件大事：第一是这年6月，共产党打回来，村子“二次解放”了；第二是工作队进村，发动大伙搞土改，“平分了土地”；第三则是，村里的大户——老周家的户主周春富死了。
　　黄店屯村位于辽东半岛中西部的复县(今瓦房店市)。东北光复不久，八路军接收了伪满政权，1945年10月，复县民主政府成立，黄店屯村也随之“解放了”。可没想到，一年之后，国民党军队又打进来。又过了半年，辽东地区东北民主联军反攻胜利，黄店屯又迎来了“二次解放”。
　　“二次解放”后，黄店屯最激烈的变化，就是土改工作组进村了。工作队来的时候，是12月，村里的老人们回忆，“工作队的人当年大都是兵，还有干部，有从沈阳来的，有从胶东来的。”
　　也就是在这个月，随着土改的进行，周家的户主周春富，被当作“阶级敌人”的典型，打死了。
　　“老周家也是闯关东过来的。”83岁的黄店屯农民阎振明说。具体哪年哪月从山东迁来的，周家后人也不明晓，周春富的玄外孙孟令骞推测，大概是在清初。
　　和东北其它地方一样，复县长期地广人稀。清初召民垦荒，一些山东人来到这儿。雍正十二年(1734年)，人丁才增至5278名。当时，八旗官兵“跑马圈地”，戍边官兵“按丁授田”，包括周春富的先辈在内的移民们，则自己动手垦荒。周家的先祖在这里定居下来，开荒、种地、生孩子，一户人就这样繁衍生息下来。
　　后来的移民，能选择的好地越来越少，有人干脆租地。天灾人祸、家道中落等变化，也会导致土地的流通和集中。即便如此，这里的人地关系远没有中原地区紧张。民国三年(1914年)，政府丈量登记，明确土地所有权， 3年后统计，复县共有耕地面积1517570亩，农户46610户，其中87%是自种户、自种兼租种户，仅有少量农民完全靠租地为生。
　　周家到了周春富这一辈，并不算富裕，按阎振明的说法，周春富“继承了一些土地，但不多”。但在周春富看来，那些浮财不过是过眼云烟，只有土地才是结结实实的保障，地里出一家人的吃喝，子孙也能受益。
于是，这个勤俭、精明的农家子弟，开始一点点地攒钱、置地。他的勤俭甚至到了苛刻的程度。在黄店屯，年长些与周春富有过接触的老人都知道，“周春富这人无论吃的还是穿的，都很寒碜，裤腰带都不舍得买，是用破布条搓的。”周春富还有一个特点，就是抠门。一个流传甚广的细节是，“周家吃剩的粉条用筷子捞出来，放到盖子上晒干了日后吃。”
　　在周家做过多年长工的王义帧回忆说，周春富从“从不闲着”，伙计铡草的时候他帮着续草，他续草铡出的苞米秸长短匀齐，牲口爱吃。“有个特殊要求，无论是伙计还是儿女媳妇，干活时不准穿红挂绿，怕粘灰就不能撒手干。”
　　“周家院子里是不能有鸡粪的，孩子回家了就拿起小铲子往院坑里拾掇。家里不养牛养骡马，脚力快也干净。我在他家要早起。他家人养成了习惯，冬天天没亮点了火油灯，家里人做饭的做饭，喂牲口的喂牲口。人家都起来了，你伙计还能赖在被窝里吗，起来没有事掴着筐拣狗粪。”2006年，王义帧在接受周春富的玄外孙孟令骞访谈时回忆说。
　　在黄店屯，老周家的5个儿子也让人羡慕，“家里人手多，大儿子干农活，二儿子管家，三儿子赶车，几个儿子都有分工，个个勤快。脑子也灵，都能挣钱。”
　　为了更多地了解自己的太姥爷，孟令骞多年来寻访了几十个与周家有交往的人，据他介绍，周家“挣钱了就买地，地多了就雇长工，从三五个到七八个的时候都有。太姥爷和长工一样干活，一大早就赶马车出去，回来挂一胡子霜。”
　　长工王义帧对周春富买地的嗜好印象深刻：“老头把家，就愿意买地。和人家在地头说话，末了就问，你卖不卖啊？”
　　周春富凭借自己多年的努力，为周家积攒了一大份家业。1947年，也就是土改队来到黄店屯的那一年，这份家业包括40天(约合240亩)土地，还有“四大坊”——油坊、磨房、染坊、粉坊以及一个杂货铺。
　　在土改队到黄店屯来之前，周春富对“土改”这个词儿已不陌生。此前一年5月4日，中共中央发布《关于清算减租及土地问题的指示》，决定放手发动与领导群众运动，“从地主手里获得土地，实现耕者有其田。”东北党政军万余干部下乡，在各地党委领导下组织了许多小型工作队，半个多月的时间就迅速掀起了土地改革高潮。
　　“土改”很快成为东北农村的流行语。不过，1946年那次土改跟周春富没太大关系。当时的主要内容是“减租减息”以及分配“敌伪大汉奸”土地给无地和少地农民，周家没土地出租，也没人当汉奸，算不得改革对象。
　　1947年年底，当土改工作队第二次进村的时候，周春富年逾花甲，和黄店屯的其他老人一样，他夏天上身不爱穿衣服，后背晒得黑紫黑紫。如果没什么意外，他也快像其他老人一样，不用再自己下地，把土地彻底交给下一辈，自己含饴弄孙。
　　但周春富的命运却因为一纸通知而发生了彻底改变。这年10月，中共中央召开全国土地改革会议，之后发布了《中国土地法大纲》，东北局发出《东北解放区实行中国土地法大纲补充办法》，辽宁各地党政领导决定，“贯彻依靠贫雇农，团结中农，打击地主，消灭地主阶级的阶级路线”，“彻底解决平分土地问题”。也正是在这样的大背景下，这一年12月，中共复县县委抽调上千名干部，组成工作队进村了。
　　早在1933年，毛泽东在《怎样分析农村阶级》一文中，对农村的阶级关系进行了分类。那些“占有土地，自己不劳动，或只有附带的劳动，而靠剥削农民为生的，叫做地主。”“地主剥削的方式，主要地是收取地租，此外或兼放债，或兼雇工，或兼营工商业。”而对富农的描述则是，“富农一般都占有比较优裕的生产工具和活动资本，自己参加劳动，但经常地依靠剥削为其生活来源的一部或大部。富农的剥削方式，主要是剥削雇佣劳动(请长工)。此外，或兼以一部土地出租剥削地租，或兼放债，或兼营工商业。”这一分析成为农村社会关系分析的主要依据，但是按此判断，周春富似乎划为富农更合适，因为他雇佣了长工，但并无土地出租。
　　学者黄宗智则把这类人，称之为“经营式农场主”——他们雇佣了3到8个，耕种100到200亩土地。在黄抽取的33个村庄的样本中，有17个村庄里有这样的农户。
　　对于这些“经营式农场主”，最初在1942年，中共内部曾提出应当视作为资本主义，而不是封建主义的，应当和富农归为一类。因为党内很多人看来，资本主义比封建主义要先进。
　　但在1947年的大环境下，这些理论上的划分只是参考，村内的政治氛围和工作组的工作方式决定了一切。在黄店屯，拥有20多口人，200多亩土地的周家最终被划作了地主。人均十亩地，在地广人稀的东北农村，算不得突出，但周家除了土地，还有几个坊铺，这在村里是被认为“很有钱”的象征，而“有钱”，则是划分阶级，平分财产的一个前提。周春富费尽心思积攒起的家业，最终成为了致命的包袱。
同样在黄店屯，拥有40多亩地，10口人的阎振明家，被划为中农。阎振明回忆，黄店屯以及附近三个屯，有300多户，被划为地主富农的有六七户，贫农和雇农不到20户，其他都是中农。
　　革命作家周立波，在1948年出版了长篇小说《暴风骤雨》，故事内容即是1946年到1947年的东北农村土改，可以看作是黄店屯土改的一个背景说明。
　　在小说中，“土改工作队”的萧队长率队进驻元茂屯。他们调查研究，组织队伍，发动群众，在《白毛女》的歌声中，通过“诉苦会”等多种形式，不断强化农民对地主阶级的仇恨，调动他们参加土地改革的积极性。于是，村民们逐渐意识到，村里的富户不仅有钱，不仅是抬头不见低头见的东家，不仅是乡亲，而且是“我们的阶级敌人”。
　　1947年12月的某天，黄店屯的男女老少都被通知去村小学。“周春富被拎过来，贫下中农代表们控诉完毕之后，上去围攻，打啊踢啊。” 阎振明至今还记得当年的场景。
　　“你踢了吗？”阎振明一楞，沉默了两秒钟，脸扭向一旁，苦笑着说：“谁敢不踢啊，阶级斗争，阶级一划分那就是敌人。你不踢，不表态，就说明阶级立场有问题。”
　　在这样的氛围中，周春富的一些问题，逐渐被“挖掘”出来。一个当年在周家放过猪的小孩，若干年后回忆，“这地主真太可恨！周家的四个儿媳妇，得被他逼着干活！一个月头10天，大儿媳妇做饭，二儿媳妇做菜，第三个儿媳妇当‘后勤部长’，推碾子拉磨什么都干。这10天四儿媳妇可以‘休息’，给孩子缝缝补补做衣服。下一个十天，就按顺序‘轮岗’……对家人他都这么抠，对我们扛大活的长工，你想想得狠到什么地步！”
　　这种忆苦思甜式的批斗方式甚至一直持续到文革。文革中，时任革委会主任的孔庆祥找到曾在周家当过长工的孔兆明，要他上台讲讲周春富的问题，对贫下中农进行再教育。他是当年周家4个长工里年龄最小的一个。
　　孔兆明上台开始讲周春富如何剥削长工，讲着讲着不自主地说起，老周家伙食不错，“我们吃的是啥？吃的都是饼子，苞米粥，还有豆腐，比现在还要好。” 干部们一听，急了，赶快拉他下来。
　　60多年过后，当“阶级斗争”不再流行，周春富的苛刻似乎被逐渐淡忘，而他为人“厚道”的一面也慢慢被追忆起来。曾在周家打过短工的孔宪德说，“农忙的时候，就去帮忙，好吃好喝不说，你还得给我工钱，不给工钱谁给他干？一天的工钱还能买十斤米呢。你不好好待我，我就不给你干。”而孔宪德的哥哥孔宪丞在周家做过多年的长工，“一年挣8石粮食，养活全家。”老长工王义帧则说：“都说老头狠，那是对儿女狠，对伙计还行。没说过我什么，我单薄，但会干。老头说，会使锄，能扛粮就行。”
　　但在1947年的大环境下，这样带有传统乡村温情的话语是不可能得到表达的。“我经常听父辈们回忆，唉，人家周家有那么坏吗？但那个时候谁敢说他好？”1947年，赵桂春出生于黄店屯附近的黄堡屯。61年后，她坐在大连图书馆，看书，反思以前的事儿：“在暴力面前没有人道，在血面前谁不恐惧？”
　　暴风骤雨很快席卷了周家，“数不清的脚踏进院子，翻箱倒柜挖地刨坑，然后把筛糠样的地主老财父子婆娘揪斗到街上戴高帽挂铁牌，鞭棍啐骂一浪高过一浪。太姥爷的几个孩子扶着破碎的窗棂惊恐万状。亲朋们早就鸟兽散或作壁上观或劈天跺地划开界线。” 孟令骞根据自己的寻访复原了当时的情景。
　　周春富的遭遇，只是1947年“平分土地”运动中，地主命运的一个缩影而已。包括《中国的土地改革》在内的不少史志都记载，一些地区在1947年冬至1948年春，“挖财宝”运动成为风潮，不仅仅如此，还发展成了“打堂子”运动。开始还以村为单位，即让地主、富农净身出户，把他们的财物都拿来分掉。后来觉得本村的是熟人或亲属，不好下手，便发展成为以区、甚至以县为单位的“联合打荡”，在村与村、区与区之间互相“扫堂子”。
在重新划分阶级，彻底平分土地的大风潮下，不仅仅是地主，就连一些中农也未能幸免，在山东黄县，“同一时间封了全县各村地主、富农和部分中农的门，将其全家扫地出门，没收全部财产，实行武装管制，并责令一切富裕些的农民献房、献地、献东西。”
　　面对土改逐渐“暴力化”，“左倾”的现象，毛泽东表示了隐忧。日，中共中央召开工作会议，毛泽东谈到，“农村户口中，地主富农只占百分之八左右……中农、贫农、雇农合占百分之九十。”他还提到，对杀人问题，不可不杀，不可多杀。只要不积极破坏战争，破坏土改的人，都可不杀，要从群众的利益着想，把这些人当作劳动力保存下来。
　　日，毛泽东为中共中央起草的“新解放区土地改革要点”中又一次强调：“反动分子必须镇压，但是必须严禁乱杀，杀人愈少愈好。死刑案件应由县一级组织委员会审查批准。政治嫌疑案件的审判处理权，属于区党委一级的委员会。”从那以后，“暴力土改”日渐降温，局势慢慢缓和下来。
　　但周春富显然没有等到那一天，几乎是土改刚刚开始不久，他就被“镇压”了。周春富具体是怎样死的，由于没有正常的法律审判程序，已经找不到档案记载。村里的一些老人们说，周春富就是开批斗会时，被活活打死的。
　　而那个给高家放过猪的那个小孩，多年后回忆，“周春福(富)让人民政府召开公审大会给枪毙了！那天我们家乡人山人海地去看，尤其是老人们都非常高兴。”
　　周春富的死，在这样的大风潮下，并算不得什么特别突出的事件。但让周春富“扬名”的则是另外一件事情。周春富死后两年，那个曾在周家放过猪的小孩，参加了解放军，在行军打仗的途中，开始动笔根据自己的经历撰写长篇小说。
　　后来，“在总政文化部首长和解放军文艺社领导、编辑的关怀、帮助下，在老作家荒草同志的具体指导下，我每天加班加点，废寝忘食，反复修改书稿。《解放军文艺》把我改出的书稿全部连载了。”
　　这个小孩，就是著名的“文盲作家”、“战士作家”高玉宝。日，中国青年出版社首次出版了单行本的自传体小说《高玉宝》。高玉宝讲述了一个小孩子在一家周姓地主家备受剥削，最后走上革命道路的故事。
　　小说的第九章，叫做《半夜鸡叫》。在这个故事里，绰号“周扒皮”的地主，为了让长工早起干活，半夜钻进鸡笼学鸡叫，最后反被长工们戏弄。《高玉宝》在国内外有二十几种版本，仅汉文版印数就高达450多万册，并被改编为24种连环画和12种文艺演唱形式及其戏曲书籍，其中尤以上海美术电影制片厂1964年拍摄的同名木偶片影响深远。
　　黄店屯村的孔庆祥回忆，“有一年我在到黑龙江的火车上，正好遇见高玉宝，我问，大舅，有半夜鸡叫这回事吗？他没吭声，说是这是文学创作的艺术性问题。然后又说，咱们这儿没有，不代表全国其它地方就没有。”
　　但真实与否已不重要，这个“周扒皮”的绰号，以及“半夜鸡叫”的荒唐举动，最终成为了中国千千万万地主的代名词。
　　黄店屯93岁的老人高殿荣，至今还住在土改时分给她的周家三间老屋里，她回忆起周春富时，只说了一句，“不是恶人，不霸道。”在传统的乡村道德语境内，“好”和“恶”是最基本的两个标准。
小学⑤年级的课文。我们小时排练过半夜鸡叫的相声剧。
Powered by　　一道神奇的数学题，有厉害的能解释下吗？　　我们1÷3=3...........　　但是3.3333333.......×3=9.......　　难道1=9.999999.......　　有懂数学的解释一下，让咱学习学习！
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　　你是骗回复吧?还是真的usb？1÷3是3.333?傻逼不解释。　　
　　无穷接近等于一，因为阿拉伯数学的十进制。　　
　　@遇熟女防御为0 1楼 　　你是骗回复吧?还是真的usb？1÷3是3.333?傻逼不解释。　　-----------------------------　　汗~~喝了点酒回来，有点晕，打错了——纠正一哈：　　我们1÷3=0.333333..........　　但是0.333333.......×3=0.99999......　　难道1=0.999999.......　　有懂数学的解释一下，让咱学习学习！
　　你肯定没有学过微积分。　　
　　我也问个题，比方说你站在静止的火车车箱里，随便拿个东西，举到车顶子上，撒手，东西会自由落体，落到地板上一个点，假如火车高速行驶时，还是这个动作，落地时会和静止时一个点吗？　　
　　证明1=0.99999.....　　设x=0.......　　10x = 9.....　　9x + x = 9......　　9x = 9...... - x　　9x = 9......- 0.9999999　　9x = 9　　x=1　　所以， x=0.......
　　@看不顺眼就要说
22:33:55　　你肯定没有学过微积分。　　-----------------------------　　嗯，微积分中1=0.999999.......吗？
　　@joyalion
23:02:42　　证明1=0.99999.....　　设x=0.......　　10x = 9.....　　9x + x = 9......　　9x = 9...... - x......　　-----------------------------　　恕俺愚钝，你证明了x=1
x=0.......那你也不能说1=0.999999.......啊？
　　@镗床哥
22:43:31　　我也问个题，比方说你站在静止的火车车箱里，随便拿个东西，举到车顶子上，撒手，东西会自由落体，落到地板上一个点，假如火车高速行驶时，还是这个动作，落地时会和静止时一个点吗？　　-----------------------------　　你说这个是惯性，理论上还是在一个点上，但是哲学上讲永远不可能在一个点上，就像人不能同时踏入一条河~
　　进寺庙要脱鞋，寺庙进去了无限多个人，门口有无限多双鞋，有人来在门口拿走了一万双鞋，后来从庙里出来的人又都穿着鞋走了。----------无限
　　1除以3等于1/3。三分之一乘以3等于一。楼主傻逼不解释　　
　　@千里狗
21:40:00　　一道神奇的数学题，有厉害的能解释下吗？　　我们1÷3=3...........　　但是3.3333333.......×3=9.......　　难道1=9......　　-----------------------------　　你白痴吧，回去重新上小学。1÷3=3...........？？？？？？？？？　　你数学老师怎么教你的，还有脸提问，
　　给你个简单的推理　　1÷3=0.3...........无限循环　　同理1÷3=1/3(三分之一)　　2÷3=0.6...........无限循环　　同理2÷3=2/3(三分之二)　　0....+0.6666666...=0............无限循环　　已知:1/3+2/3=3/3=1　　所以:1=0............无限循环
　　傻逼天天有，今天特别多
　　@hy楼 　　你白痴吧，回去重新上小学。1÷3=3...........？？？？？？？？？　　你数学老师怎么教你的，还有脸提问，　　-----------------------------　　抱歉，后面已经解释过了~
　　@insomac 11楼 　　1除以3等于1/3。三分之一乘以3等于一。楼主傻逼不解释　　-----------------------------　　你说这个我知道，你要骂是你自己修养的问题，我只是在想我们是不是根本就无法准确的用数字来解释这个世界~~
　　计算器算的吧，四舍五入　　
　　@aeolusluck 13楼 　　给你个简单的推理　　1÷3=0.3...........无限循环　　同理1÷3=1/3(三分之一)　　2÷3=0.6...........无限循环　　同理2÷3=2/3(三分之二)　　0....+0.6666666...=0............无限循环　　已知:1/3+2/3=3/3=1　　所以:1=0............无限循环　　-----------------------------　　多谢指教！那看来0.999999.....就是1了！
　　@你的机器猫 10楼 　　进寺庙要脱鞋，寺庙进去了无限多个人，门口有无限多双鞋，有人来在门口拿走了一万双鞋，后来从庙里出来的人又都穿着鞋走了。----------无限　　-----------------------------　　嗯，谢谢！
　　不懂　　
　　0.333…………不是个具体的数，是极限。同样的0.999…=1是正确的，它表示0.999…的极限是1。极限就是“无限接近于”　　
　　回复第6楼，@joyalion　　证明1=0.99999..... 　　设x=0....... 　　10x = 9..... 　　9x + x = 9...... 　　9x = 9...... - x 　　9x = 9......- 0.9999999 　　9x = 9 　　x=1 　　所以， x=0.......　　--------------------------　　有意思
　　兔子追乌龟，速度是乌龟的10倍，相距一百米，等兔子跑了一百时，乌龟又跑了十米，兔子再跑十米，乌龟又跑了一米，以此类推，那么难道兔子永远追不上乌龟么？显然不是，原因在于分析方法不对，楼主的错误在于，不能将无限的数字计算方法等同普通数字。总之，楼主，你着相了。在微积分里，按你的思维能推出无数个谬论来。^_^　　
　　回复@joyalion　　证明1=0.9999......　　----------　　@joyalion 这个证明无误，不错，巧妙运用相减化解了无限循环　　
　　回复第22楼，@dthtzxgsy　　0.333…………不是个具体的数，是极限。同样的0.999…=1是正确的，它表示0.999…的极限是1。极限就是“无限接近于” 　　[发自掌中天涯客户端 ]　　--------------------------　　对　　
　　@dthtzxgsy 22楼 　　0.333…………不是个具体的数，是极限。同样的0.999…=1是正确的，它表示0.999…的极限是1。极限就是“无限接近于”　　-----------------------------　　谢谢！那再请教一下，那数学是客观存在的，还是人定义的呢？实际上并不能揭示客观世界的规律？好奇怪——
　　回复@千里狗　　一道神奇的数学题，有厉害的能解释下吗？ 　　......　　----------　　SB一个不解释　　
　　看来我国教育制度是失败的
　　明眼人一看就知道楼猪打错字了、意思肯定懂。楼上N多人火气也忒大了点，这也值得骂人，讨论问题罢了，看不过眼了。
　　四舍五入　　
　　如果是3禁止，你就不会有这个问题了　　
　　回复第28楼，@千里狗　　@dthtzxgsy 22楼 　　0.333…………不是个具体的数，是极限。同样的0.999…=1是正确的，它表示0.999…的极限是1。极限就是“无限接近于” 　　----------------------------- 　　谢谢！那再请教一下，那数学是客观存在的，还是人定义的呢？实际上并不能揭示客观世界的规律？好奇怪—— 　　--------------------------　　其实你真的感兴趣，就好好看看微积分的入门书吧，不但对你的疑问有帮助，也能让你的思维有所拓宽。　　数学是人类用来了解这个客观世界的一种工具，也是我们描述客观世界的一个方法。　　
　　@有孙迦南1 33楼 　　其实你真的感兴趣，就好好看看吧，不但对你的疑问有帮助，也能让你的思维有所拓宽。　　数学是人类用来了解这个客观世界的一种工具，也是我们描述客观世界的一个方法。　　-----------------------------　　谢谢，我一定去看看微积分的入门书！
　　@dthtzxgsy 22楼 　　0.333…………不是个具体的数，是极限。同样的0.999…=1是正确的，它表示0.999…的极限是1。极限就是“无限接近于”　　-----------------------------　　1
　　刚才百度了一下，0.999…的词条，这个解释就很复杂了，看上去至少已经与俺现实生活无关了：　　产生　　　　在完备的实数系中，循环小数0.999…，也可写成、或表示一个等于1的实数。也就是说，
0.999…　　“0.999…”所表示的数与“1”相同。长期以来，该等式被专业数学家所接受，并在教科书中讲授。目前这个等式已经有各种各样的证明，它们各有不同的严谨性、背景假设都蕴含实数的阿基米德性质、历史文脉、以及目标受众。　　研究
0.999…　　这类展开式的非唯一性不仅限于十进制系统。相同的现象也出现在其它的整数进位制中，数学家们也列举出了一些1在非整数进位制中的写法。这种现象也不是仅仅限于1的：对于每一个非零的有限小数，都存在另一种含有无穷多个9的写法。由于简便的原因，我们几乎肯定使用有限小数的写法，这样就更加使人们误以为没有其它写法了。实际上，一旦我们允许使用无限小数，那么在所有的进位制中都有无穷多种替代的写法。例如，18.6999…、18.3287000…，以及许多其它的写法，都表示相同的数。这些各种各样的等式被用来更好地理解分数的小数展开式的规律，以及一个简单分形图形──康托尔集合的结构。它们也出现在一个对整个实数的无穷集合的经典研究之中。
0.999…　　在过去数十年里，数学教育的研究人员研究了学生们对该等式的接受程度。许多学生至少在开始时怀疑或拒绝该等式。很多学生被老师、教科书和如下的术算推论说服接受两者是相等的。尽管如此，他们常感觉不到足够的舒服安心，而提出进一步的辩解。学生们否定或肯定该等式的原因，通常是基于对实数的一些错误直观；例如，每一个实数都有一个唯一的小数展开式，例如非零的无穷小应该存在，或者0.999…的展开式最终要停止。我们可以构造出符合这些直观的数系，但只能在用于初等数学或多数更高等数学中的标准实数系统之外进行。的确，某些设计含有“刚刚小于1”的数，不过，这些数一般与0.999…无关（因为与之相关的在理论上和实践上都没有什么用途），但在数学分析中引起了相当大的关注。　　简介
0.999…　　0.999…是书写于小数记数系统中的一个数，一些最简单的0.999… = 1的证明都依赖于这个系统方便的算术性质。大多数的小数算术──加法、减法、乘法、除法，以及大小的比较，使用与整数差不多的数位层次的操作。与整数一样，任何两个有限小数只要数位不同，那么数值也一定不同。特别地，任何一个形如0.99…9的数，只要只得有限个 9 ，这些 9 最终会停止，则该数都是严格小于1的。 　　误解0.999…中的“…”（省略号）的意义，是误解0.999… = 1的其中一个原因。这里省略号的用法与日常语言和0.99…9中的用法是不同的，0.99…9中的省略号意味着有限的部分被省略掉了。但是，当用来表示一个循环小数的时候，“…”则意味着无限的部分被省略掉了，这只能用极限的数学概念来阐释。作为使用传统数学的结果，指派给记数表示式“0.999…”的值定义为一个实数，该实数为收敛数列（0.9，0.99，0.999，0.9999，…）的极限。“0.999…”是一个数列的极限，从这方面讲，对于0.999…=1这个等式就很直观了。
0.999…　　与整数和有限小数的情况不一样，其实记数法也可以多种方式表示单一个数值。例如，如果使用分数， 三分之一=六分之二 。但是，一个数最多只能用两种无限小数的方法来表示。如果有两种方法，那么一种一定含有无穷多个9，而另外一种则一定从某一位开始就全是循环重复的零。 　　0.999… = 1有许多证明，它们各有不同的严谨性。一个严谨的证明可以简单地说明如下。考虑到两个实数其实是同一个的，当且仅当它们的差等于零。大部分人都同意，0.999…与1的差，就算存在也是非常的小。考虑到以上的收敛数列，我们可以证明这个差的大小一定是小于任何一个正数的，也可以证明（详细内容参见阿基米德性质），唯一具有这个性质的实数是零。由于差是零，可知 1 和 0.999… 是同一数。用相同的理由，也可以解释为什么0.333… =三分之一，0.111… = 九分之一，等等。　　...........　　http://baike.baidu.com/view/1834050.htm
　　证明1=0.99999.....　　设x=0.......　　10x = 9.....　　9x + x = 9......　　9x = 9...... - x　　9x = 9......- 0.9999999　　9x = 9　　x=1　　所以， x=0.......　　----妙
　　@千里狗 8楼 　　恕俺愚钝，你证明了x=1
x=0.......那你也不能说1=0.999999.......啊？　　-----------------------------　　可以这么理解　　0.99999....　　= (9 * 0.99999...) / 9　　= (10 * 0.9999... - 0.99999...) / 9　　= (9.9999... - 0.9999...) / 9　　= 9 / 9　　= 1
　　极限 　　许多小学阶段的东西,看着极简单.如果求源,就牵涉到微积分等东西了.　　这样讲吧,通俗地讲,小学数学教师如果是牛顿这个量级的人来担当,楼主就不会有此疑问了.
　　嗯，谢谢大家的回复~~昨晚吃饭，偶尔听到他们讲到这个问题，很好奇，天涯上能人很多嘛，就想听听大家的解释，因为俺原来是艺术类的，数学极烂，百度了一下，看着头疼，想看看有没有深入浅出的解释，最好带点哲学意味的解释，就像“谢耳朵”那样~哈哈~~　　再次谢谢大家的回复~~周末快乐！
　　精神病人思路广,弱智儿童欢乐多　　丽君已经不在了，青霞也老了，再不解放台湾，志玲也快不能要了
　　我来打个酱油哦。。。。。。。。。　　
　　看了上面的回答，真的很无语~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~　　一个一个的殊不知都走入了误区。被楼猪给误导。没有找到事情的本质。楼主第一步就错了（在高等数学里错了，初等里面是正确的）。请记住：分数是表达除值的最精确的方式。　　1÷3=0.3333....
这个式子在高等数学里成立吗？（当然1/3是不用怀疑的）一步错，接下来步步错。　　1÷3只是无线趋近于0.3333...
其实除法运算完，后面还有一个无限趋近于0的余值0.000...1。　　所以1=9.99999...
从严格上说是不成立的！他们是不同的数。　　你的式子应该这样写：　　1=0.333333...×3+(0.000...1/3)×3
　　上面把0.9999.....写成9.99999....了，在此更正！
　　回复第43楼(作者:@虾蟹联社 于
18:22)　　看了上面的回答，真的很无语~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~……　　==========　　你这说法有误，无限循环小数所表示的是极限，是一个确定的数，不是无限接近的过程。所以，1=的等式是对的。　　
　　我只是说1/3无限趋近于循环小数；并没说循环小数不是一个确定的数，是无限接近的过程。　　本题关键1/3， 0.3333...之间到底能不能简单的话画等号。　　简单的1÷3=0.3 余值0.1　　0.33
0.01　　0.333
0.001　　...
...　　所以如果无限循环小数0.3333....所表示的是极限的话，那么1/3应该是两个极限相加。
　　@虾蟹联社
18:22:17　　看了上面的回答，真的很无语~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~　　一个一个的殊不知都走入了误区。被楼猪给误导。没有找到事情的本质。楼主第一步就错了（在高等数学里错了，初等里面是正确的）。请记住：分数是表达除值的最精确的方式。　　1÷3=0.3333.... 这个式子在高等数学里成立吗？（当然1/3是不用怀疑的）一步错，接下来步步错。......　　-----------------------------　　名牌大学数学系的我笑喷了。。。。。哈哈哈。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
　　@虾蟹联社
00:15:11　　我只是说1/3无限趋近于循环小数；并没说循环小数不是一个确定的数，是无限接近的过程。　　本题关键1/3， 0.3333...之间到底能不能简单的话画等号。　　简单的1÷3=0.3 余值0.1　　0.33 0.01　　0.333 0.001......　　-----------------------------　　你饶了我吧，我被你整的笑的快死过去了，哈哈。。。。。
　　如果1=0.9999999...都可以成立的话；那么简单的还有1=0.999...8;1=0.999...7等等也会成立。1将可以等于无穷多个数；　　如果1=0.9999999...都可以成立的话；那么2=1.999...8也可以成立，2也可以等于无穷多个数，3也一样；　　有人说0.99999...的极限就是1，所以1=0.9999...。我觉得这种说法不妥，极限相对的是函数，而0.9999....就是一个确切的数。只能说这个数与1接近。当然1.000...1这个数也与1同样的接近。
　　这个问题我初中也问过老师，得到的回答是无限接近相当于1　　
　　好像无限循环小数不可以加减乘除，那听说的忘记了。
　　@千里狗 27楼 　　谢谢！那再请教一下，那数学是客观存在的，还是人定义的呢？实际上并不能揭示客观世界的规律？好奇怪——　　-----------------------------　　这话问得给力！　　我的理解是，数学是人造的概念，不是客观存在的事物。。。比如，世界上根本就不存在“1”这个东西，它根本就是人造的抽象概念。。。不是么？呵呵
　　目测- -
楼主智商和那个小数一样~
　　还是那句话：本题的关键1/3， 0.3333...之间到底能不能简单的画等号？？？？？　　小学时
1÷3=1/3=0.333333...　　有极限、无穷大、无穷小的概念之后，1÷3的关于小数的准确表达式应该这样　　　　要睡了.闪人
　　这个问题我在小学时也看到过，不过那时的学习报上很肯定的写着1＝0.999999......　　证明的方法也是用3来除。　　但是我始终将信将疑，我总觉得0.9999999……只是接近于1，还差那么一点点，因为我们同样可以用3来证明：1*３＝3，而0.99999……*３＝2.999999……7，1和2.99999……7不相等，这一点应该没有争议吧
　　@marvolo666 54楼 　　目测- -
楼主智商和那个小数一样~　　-----------------------------　　看上去你智商很高，那你说说　　如果1=0.999......　　那0.999...+0.000...1=?　　哈哈~
　　回复第49楼，@虾蟹联社　　如果1=0.9999999...都可以成立的话；那么简单的还有1=0.999...8;1=0.999...7等等也会成立。1将可以等于无穷多个数； 　　如果1=0.9999999...都可以成立的话；那么2=1.999...8也可以成立，2也可以等于无穷多个数，3也一样； 　　有人说0.99999...的极限就是1，所以1=0.9999...。我觉得这种说法不妥，极限相对的是函数，而0.9999....就是一个确切的数。只能说这个数与1接近。当然1.000...1这个数也与1同样的接近。 　　--------------------------　　仔细想了一下，你的结论是对的，无限循环小数，不等于1，多年不接触此类问题，基本概念都模糊了，百度上的解释是错误的，　　康托证明无理数不可数，就是基于任何一个无限长的数的排列，都代表书轴上不同的点。　　
　　但1/3=0.3333……是对的　　
　　@我是个哑巴 47楼 　　名牌大学数学系的我笑喷了。。。。。哈哈哈。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。　　-----------------------------　　来了名牌大学数学系的了，好！能简单解释解释吗？让俺们学习学习，呵呵~
　　@虾蟹联社
00:38:29　　如果1=0.9999999...都可以成立的话；那么简单的还有1=0.999...8;1=0.999...7等等也会成立。1将可以等于无穷多个数；　　如果1=0.9999999...都可以成立的话；那么2=1.999...8也可以成立，2也可以等于无穷多个数，3也一样；　　有人说0.99999...的极限就是1，所以1=0.9999...。我觉得这种说法不妥，极限相对的是函数，而0.9999....就是一个确切的数。只能说这个数与1接近。当然1.000...1这个数也与1同样的接近。　　-----------------------------　　这个推断完全正确....+1
　　我也给他们看几道题目:　　(1)　　x=0.9999...　　x=1-Δ　　10x=10-10Δ　　10x-x=10-10Δ-1＋Δ　　9x=9-9Δ（而用小数表示时,到这下一步的答案是“9x=9”少减了9Δ）　　(2)　　x=0.999..　　x=1-Δ　　x=(1/3)*3-Δ　　x=1/3＋1/3＋1/3-Δ　　0.999..=1/3＋1/3＋1/3-Δ　　以上我做的两题,哪里有错?　　再看下一题　　(3)　　x=0.9999...　　1/（1-x）=？　　上题是=1/Δ,对其求极限(Δ趋向于0),结果=无穷大.　　但是根据错误的理论1=0.9999...,导致分母等于0,我们知道分母是不能等于0的,是无结果的.　　上面一位朋友"虾蟹联社",从逻辑上解释得很对. 一旦发生相邻数全等的绝对事实,那数列上的数是连续的,全是相邻的,一点点传递下来,最后全都相等,1能等于2了,1也等于3了,1能等于任何数,3也一样(这种情况可能会发生,我想是在黑洞里面吧,但是在我们的世界里是不会发生的,不然我们也成黑洞了),那数全都相等了,那么数还有什么意义?　　大家都知道微分吧,微分是什么,微分就是一个无穷小的数,这个数对它积分了,它就可以表现出人们通常能接受的数字;然而不对它积分,你会因为它是无穷小,就把它当作没有,就把它扔了,这就可以吗?显然这是完全不可以的,为什么?因为微分包含了一个数的结构信息.　　就是因为有了结构信息,所以0/0型的极限有了各种各样的结果,没有结构信息的话所有0/0型的极限,得到的结果都是一个,那就是"无意义".　　所以像0.3333...这样的,用小数与循环点表示的数,在最终答案的时候可以用于表示,但是在运算过程中,是不可以参与运算的,它只可以还原成1/3这个包含有结构信息的数才能参与正确的运算.　　最后结论就是,小数与循环点表示的数不能参与中间运算,因为它丢失了一个数的结构信息.
　　我也给他们看几道题目:　　(1)　　x=0.9999...　　x=1-Δ　　10x=10-10Δ　　10x-x=10-10Δ-1＋Δ　　9x=9-9Δ（而用小数与循环点表示时,到一步的答案是“9x=9”少减了9Δ）　　(2)　　x=0.999..　　x=1-Δ　　x=(1/3)*3-Δ　　x=1/3＋1/3＋1/3-Δ　　0.999..=1/3＋1/3＋1/3-Δ　　以上我做的两题,哪里有错?　　再看下一题　　(3)　　x=0.9999...　　1/（1-x）=？　　上题是=1/Δ,对其求极限(Δ趋向于0),结果=无穷大.　　但是根据错误的理论1=0.9999...,导致分母等于0,我们知道分母是不能等于0的,是无结果的.　　上面一位朋友"虾蟹联社",从逻辑上解释得很对. 一旦发生相邻数全等的绝对事实,那数列上的数是连续的,全是相邻的,一点点传递下来,最后全都相等,1能等于2了,1也等于3了,1能等于任何数,3也一样(这种情况可能会发生,我想是在黑洞里面吧,但是在我们的世界里是不会发生的,不然我们也成黑洞了),那数全都相等了,那么数还有什么意义?　　大家都知道微分吧,微分是什么,微分就是一个无穷小的数,这个数对它积分了,它就可以表现出人们通常能接受的数字;然而不对它积分,你会因为它是无穷小,就把它当作没有,就把它扔了,这就可以吗?显然这是完全不可以的,为什么?因为微分包含了一个数的结构信息.　　就是因为有了结构信息,所以0/0型的极限有了各种各样的结果,没有结构信息的话所有0/0型的极限,得到的结果都是一个,那就是"无意义".　　所以像0.3333...这样的,用小数与循环点表示的数,在最终答案的时候可以用于表示,但是在运算过程中,是不可以参与运算的,它只可以还原成1/3这个包含有结构信息的数才能参与正确的运算.　　最后结论就是,小数与循环点表示的数不能参与中间运算,因为它丢失了一个数的结构信息.
　　我也给他们看几道题目:　　(1)　　x=0.9999...　　x=1-Δ　　10x=10-10Δ　　10x-x=10-10Δ-1＋Δ　　9x=9-9Δ（而用小数与循环点表示时,到这一步的答案是“9x=9”少减了9Δ）　　(2)　　x=0.999..　　x=1-Δ　　x=(1/3)*3-Δ　　x=1/3＋1/3＋1/3-Δ　　0.999..=1/3＋1/3＋1/3-Δ　　以上我做的两题,哪里有错?　　再看下一题　　(3)　　x=0.9999...　　1/（1-x）=？　　上题是=1/Δ,对其求极限(Δ趋向于0),结果=无穷大.　　但是根据错误的理论1=0.9999...,导致分母等于0,我们知道分母是不能等于0的,是无结果的.　　上面一位朋友"虾蟹联社",从逻辑上解释得很对. 一旦发生相邻数全等的绝对事实,那数列上的数是连续的,全是相邻的,一点点传递下来,最后全都相等,1能等于2了,1也等于3了,1能等于任何数,3也一样(这种情况可能会发生,我想是在黑洞里面吧,但是在我们的世界里是不会发生的,不然我们也成黑洞了),那数全都相等了,那么数还有什么意义?　　大家都知道微分吧,微分是什么,微分就是一个无穷小的数,这个数对它积分了,它就可以表现出人们通常能接受的数字;然而不对它积分,你会因为它是无穷小,就把它当作没有,就把它扔了,这就可以吗?显然这是完全不可以的,为什么?因为微分包含了一个数的结构信息.　　就是因为有了结构信息,所以0/0型的极限有了各种各样的结果,没有结构信息的话所有0/0型的极限,得到的结果都是一个,那就是"无意义".　　所以像0.3333...这样的,用小数与循环点表示的数,在最终答案的时候可以用于表示,但是在运算过程中,是不可以参与运算的,它只可以还原成1/3这个包含有结构信息的数才能参与正确的运算.　　最后结论就是,小数与循环点表示的数不能参与中间运算,因为它丢失了一个数的结构信息.
　　再来看这个数　　0.(142857)....　　把这个数乘以8,算算这个结果是多少吧!　　当你知道"0.(142857)...."这个数的结构之后,再让你做乘以8,你会说,计算乘以8有多大难啊?
　　1÷3=0.333333无限循环，所以后面一直写，一直写，写不完，那么应该如下↓。（除非你把这个数学题写完。）　　应该是1÷3≈0.33　　约等于不是等于！数学里=和≈是又区别的！！！
　　所以题目都出错了。。1=0.999999肯定也错了。。。应该是1≈0.999999........
　　除非你把这个数学题写完，那么就可以不用≈，不写完的话不能用=。。。
　　1÷3=0，33………混小子　　
　　真尼玛大傻逼，你算下1除以3等于几？ 尼玛等于0.3　　
　　1－0·99999···＝0···点，说起最后的一，那哪里是最后呢？因为小数点后有无数个零循环，没有最后，所以1＝0····成立。
　　@aeolusluck
00:18:35　　给你个简单的推理　　1÷3=0.3...........无限循环　　同理1÷3=1/3(三分之一)　　2÷3=0.6...........无限循环　　同理2÷3=2/3(三分之二)　　0....+0.6666666...=0............无限循环　　已知:1/3+2/3=3/3=1　　所以:1=0............无限循环　　-----------------------------　　太太棒了
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请遵守言论规则，不得违反国家法律法规回复(Ctrl+Enter)}