如何利用数学归纳法验证等差数列_百度知道
如何利用数学归纳法验证等差数列
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& & & &数学归纳法是数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。数学归纳法包含以下几种： & & &（一）第一数学归纳法一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。（二）第二数学归纳法对于某个与自然数有关的命题P(n），（1）验证n=n0，n=n1时P(n）成立；（2）假设n≤k时命题成立，并在此基础上，推出n=k+1命题也成立。综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。（三）倒推归纳法又名反向归纳法（1）验证对于无穷多个自然数n命题P(n）成立（无穷多个自然数可以是一个无穷数列中的数，如对于算术几何不等式的证明，可以是2^k，k≥1）；（2）假设P(k+1）（k≥n0）成立，并在此基础上，推出P(k）成立，综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立；（四）螺旋式归纳法对两个与自然数有关的命题P(n），Q(n），（1）验证n=n0时P(n）成立；（2）假设P(k）（k&n0）成立，能推出Q(k）成立，假设 Q(k）成立，能推出 P(k+1）成立；综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），P(n），Q(n）都成立。以下列出一个例题供理解：问：是否存在一个等差数列{an}，使得对任何自然数n，等式：&a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)&都成立，并证明你的结论．&分析：采用由特殊到一般的思维方法，先令n=1，2，3时找出来{an}，然后再证明一般性．&这就是说，当n=k+1时，也存在一个等差数列an=3n+3使a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)成立；&综合上述，可知存在一个等差数列an=3n+3，对任何自然数n，等式a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立。希望能够帮助到你~
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matlab如何简便输入等差数列
要处理物理实验数据，数据点较多，x坐标为等差数列，不想一一输入，请问该如何简便输入？要编程吗？另外，请问拟合出曲线后能否直接得到最值点横纵坐标？谢谢
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x=a:b:c;这里a表示x开始的数字，b表示步长，c表示末尾数字。拟合后求导，导数为零的点为极值点，分析极值点再得到最值点。
谢谢！上次极值就是这样估计出来的，没有更直接的方法吗？
那就画图直接看。直接找拐点。
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【高一数学】第9题求解（等差数列）,有悬赏，拍照，打字皆可。急求!回答就采纳，不拖延，求准确&o&
【高一数学】第9题求解（等差数列）,有悬赏，拍照，打字皆可。急求!回答就采纳，不拖延，求准确&o&（41）
(1)∵｛An｝为等比数列，则有An+1=An·q，又∵Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列，∴Sn+1+Sn+2=2Sn∴Sn+An+Sn+An+An·q=2Sn∴可得
采纳率：41%
既然等差，就求差啊 S(n+2)-Sn=a(n+1)+a(n+2)Sn-S(n+1)=-a(n+1) 二者相等，所以a(n+2)=-2a(n+1)所以公比q＝-2
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