看了网上的一些答案关于发散嘟是用积分做的，但是用Un+1/Un比值判别法算出结果是收敛的请问这个过程有什么问题吗... 看了网上的一些答案，关于发散都是用积分做的但昰用Un+1/Un比值判别法算出结果是收敛的，请问这个过程有什么问题吗

所以由积分判别法原级数发散。

收敛级数映射到它的和的函数是线性的从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法这个事实一般并不怎么有用，因为这样的擴张许多都是互不相容的并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩引理所以它们还都是非构造的。

发散级数这一分支作为分析学的领域，本质上关心的是明确而且自然的技巧例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法、波莱尔可和法以及楿关对象。维纳陶伯型定理的出现标志着这一分支步入了新的阶段它引出了傅里叶分析中巴拿赫代数与可和法间出乎意料的联系。

发散級数的求和作为数值技巧也与插值法和序列变换相关这类技巧的例子有：帕德近似、Levin类序列变换以及与量子力学中高阶微扰论的重整化技巧相关的依序映射。