通解（微分方程术语）_百度百科
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?微分方程术语
（微分方程术语）
对于一个而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解（general solution）。
对于一个而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：
这是一个二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（Helmholtz equation)。它的解中具有两个常数
取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。
谷超豪．数学物理方程：高等教育出版社，2010
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求下列微分方程的通解: （1)yˊ＝e2x－y； （3)yyˊ＝exsinx； （4)（y＋1)2yˊ＋x3＝0； （5)（x2－4x)yˊ
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求下列微分方程的通解: (1)yˊ＝e2x－y；(3)yyˊ＝exsinx； (4)(y＋1)2yˊ＋x3＝0； (5)(x2－4x)yˊ＋y＝0； (6)yˊsinx＝ylny； (7)cosxsinydx＋sinxcosydy＝0； (8)exydx＋2(ex－1)dy＝0．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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