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一次函数定义域
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一次函数定义域简介
y=kx+b (k≠0) x取任何值时函数式都成立，所以一次函数式的定义域为全体实数R。
一次函数定义域确定方法
如何理解[当关系式中有零指数时，定义域为使底数不为零的实数]这句话
因为0的0次方没有意义，所以当指数函数中有x的0次方的时候，x不可以取到0，0的0次方没有意义。
就好比 y=1/x的定义域是x不等于0，因为1/0没有意义。
像y=x^0一样，x不等于0，因为0^0没有意义。
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几何画板如何画指定定义域的函数图像
发布时间：
函数的定义域是函数定义的基础，是制约函数图像的重要因素，同一解析式在不同定义域下的图像不同，具体表现在其范围的大小。本节就来学习中不同定义域下函数图像的作图方法。
比如定义域是区间形式的函数图像，可按以下步骤操作：
步骤一 选取定义域
1.打开几何画板，单击上方菜单栏“绘图”菜单中的“定义坐标系”命令建立直角坐标系；
2.构造x轴上的线段代表定义域区间。使用左侧工具栏“移动工具”选中x轴，然后点击“构造”菜单中“对象上的点”，再重复一次这一操作，则在x轴上取到两点，选种这两点，单击“构造”菜单中的“线段”，这条线段就可以代表一个定义域区间，如果作端点为（a，0），右端点为（b，0），则定义域区间为（a ，b）。
在x轴上构造定义域区间示例
步骤二 在定义域上建立自变量
选中表示定义域线段，然后单击“构造”菜单中的“对象上的点”，再点击“度量”菜单中的“横坐标”，出现“xC=-2.79”即为我们要选择的自变量。
构造线段上的点作为自变量示例
步骤三 计算自变量的函数值
单击“度量”菜单中的“计算”命令，在弹出的对话框利用“xC=-2.79”计算出如下图所示的函数值。
利用计算命令计算函数值示例
步骤四 构造函数图像上的点
使用移动工具选中上面得到的自变量值和函数值，然后单击“绘图”菜单中的“绘制（x，y）”命令，就可以构造出函数图像上的点 P。
构造函数图像上的点P示例
步骤五 绘制函数图像
使用移动工具选中上面图像上的点P和定义域上C点，单击上方菜单栏“构造”菜单中“轨迹”命令，就可以画出如下图所示的函数图像。
构造轨迹绘制函数图像示例
步骤六 任意调整函数的定义域区间
用移动工具选中“a”和“b”点任意拖动，可以看到函数图像随a、b的变化而变化的情形，比如如下图所示的效果。
调整函数的定义域观看图像变化示例
以上就是给大家介绍的用几何画板画指定定义域函数图像的方法，主要运用了几何画板构造轨迹功能，通过拖动线段上的“a”和“b”点，就可以改变定义域，观察函数图像的不同。前面的教程中还给大家介绍了几何画板中设定函数定义域的两种方法，具体教程可参考：。
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此节视频是代数方面的课程，主要讲解了关于变量表达式的题目。首先是表达式的简化。然后是表达式的数值计算，最后是代数表达式的应用。
该视频介绍了运算法则的优先级别，以及如何根据运算法则解计算题，并介绍了含有变量的式子的解法。
该视频介绍了几个例题，教大家如何根据题目已知条件列方程，并解方程。
该视频通过4个大题和几个小题讲述了如何根据题意列等式或不等式，列出等式后解方程的过程。
[第5课]函数定义域与值域
该视频主要介绍函数。根据题意列函数式，及对于给定的函数如何求解它的定义域和值域。
这段视频一共讲了四道题。第一题是求点的坐标的问题；第二题是判断题目中的对应关系是否为函数关系的问题，用到了函数的定义；第三题是根据函数曲线图写出函数表达式的问题；第四题是判断题中所示图像是否表示函数关系的问题，也用到了函数的定义。
这段视频一共讲了四道题。第一题是一道应用题，根据题意设出未知数，列出方程，求解；第二题也是一道应用，需要算中间量；第三题是一道应用题，也要设出未知数，列出方程求解；第四题是和三角形有关的应用题，设出未知量，根据题意列出方程求解。
这段视频一共讲了三道题。第一题是一道应用题，根据题意列出两个方程，求解未知数；第二题是关于通过已知图形找规律的问题；第三题也是一道应用题，设出未知数，根据题意，列出方程解出未知数。
这段视频讲了五道题。第一题是求数轴上某点代表的整数的问题；第二题是根据阴影图求阴影部分代表的分数的问题；第三题是将有理数从小到大排列的问题；第四题是求某些数的相反数的问题；第五题是化简带绝对值得表达式的问题。
这段视频讲的是分数相加的问题，一共讲了两道大题。第一道大题有8道小题，只讲了其中4道，都是分数相加的问题。第二道大体是应用题，也是用分数相加来解决问题的。
这段视频讲了一些分数的减法的题目。一共讲了两道大题，第一大题有九道小题，只讲了其中的四道，都是分数的减法。第二道大题是小型的应用题，也用到了分数减法的知识。
这段视频讲了分数的乘法，一共讲了两道大题，第一大题有6个小题，时间关系只讲了其中4个，都是分数的乘法。第二大题是一道应用题，题干很长，需要仔细分析，最后运用分数的知识解决。
这段视频讲了分配律的应用。一共讲了两道大题，第一大题一共有6个小题，时间关系，只讲了分配律去掉括号其中3道，都是带括号的式子，需要应用分配律去掉括号。第二大题是分式中的分配律的应用，一共有5道题，只讲了其中3道。
这段视频主要讲了分数的除法，一共讲了三道大题。第一大题是求某数的倒数，一共有5个小题。第二大题是应用分数的除法求式子的值，一共有9道小题，只讲了5道。第三大题是一道应用题，根据题意列出式子，求解用到了分数的除法。
这段视频讲了平方根的求法。讲了一道大题，这道大题包含十道小题，都是求某数的平方根，视频中给出的方法是先将某数进行质因数分解再求其平方根。
本段视频讲述了3个应用题，第一题是关于速度问题的二元一次方程组，第二题是关于购物价格和数量的二元一次方程组，第三题是鸡兔同笼问题。
本段视频通过对六个例题的讲解，讲述了解方程的方法和原理，顺便还复习了一下小数的加减法。
本段视频讲述了5个稍难一点的解方程例题和一个解方程的应用题。
本段视频讲解了两个复杂一点的方程，又利用学过的解方程知识，列方程解决了一道应用题。
本段视频讲解了两个难度稍大的方程，又计算了一道解方程的应用题。
该视频介绍了比例问题，如何求解比例，及在应用题中比例的应用和计算。
该视频通过两个题介绍了比例尺，讲述了如何用比例尺间接测量实际物体的长度。
该视频介绍了分数化为百分数，百分数化为真分数的一般做法，在这基础之上讲了几道相关的应用题。
本节课老师讲了几个应用题，在视频中老师详细地讲解了要如何利用题目中给出的信息来解题，相信会给不擅长做应用题的同学以很大的帮助。
本段视频先讲述了怎么在xy平面内根据坐标画点，然后讲述了怎么根据点找坐标，最后讲解了一个关于坐标和点的应用题。
本段视频讲述了怎么用x和y截距的方法画直线的问题，讲解了3个练习题和一个应用题。
本段视频首先讲述了怎么用取点的方法画一次方程的图像问题，然后讲解了关于一次方程图像的应用题，最后讲解了一个根据图像找点的问题。
本段视频通过讲述求解六条直线的斜率，详细讲述了斜率的几何定义和数学求解方法。
本段视频刚开始讲述了根据直线的图形求方程的问题，然后讲述了怎么画一次函数的图像问题。
本段视频讲述了两道应用题，都是根据题意列出方程，然后画出函数图像，根据图像求函数值的问题。
该视频介绍了函数的定义，什么是函数，如何判断哪些是函数，哪些不是函数，并解函数。给出一个图形，判断其是不是函数等。
本段视频讲述了两个关于直线图像的应用题。
本段视频讲述了六个根据条件求直线斜截式方程的问题。
本段视频讲述了4个直线点斜式方程的问题，并且讲述了直线的点斜式方程和斜截式方程相互转换的问题。
本段视频讲述了6个习题，前三个是讲述了什么是直线方程的标准形式，后三个讲述了标准形式、斜截式和点斜式的相互转化问题。
本段视频讲述了3个例题，前两个是根据点求直线斜率，然后判断直线关系的问题，最后一题是已知垂直条件求直线方程的问题。
本段视频讲述了一个用Excel解决线性回归并进行数据预测的问题。
本段视频用了5个应用题来讲述了怎样进行线性内插和线性延拓。
本段视频通过讲述一道有5个小题的应用题，对比了线性内插和求线性模型的区别。
本段视频讲述了4个不等式的求解和作图的问题，重点强调了大于号、小于号和大于等于、小于等于的区别。
本段视频讲解了4个不等式的求解问题，强调了不等式两边乘除负数，不等号反转这一定理；同时顺便讲述了几种解集的表达形式。
本段视频讲述了三个解不等式的题目，都包含了常数加减和系数乘除两方面运算。
本段视频主要讲述了3个同时有两个限制条件的不等式问题，前两个是“和”的问题，后一个是“或”的问题。
本段视频讲述了3个解绝对值方程的问题，并且画出了绝对值方程的函数图像。
本段视频通过讲解3个绝对值不等式的问题，总结出了解绝对值不等式的规则和方法，然后用这个方法解决了一个比较复杂的绝对值不等式问题。
这堂课讲的是：已知不等式或不等式组，通过画图求出解集，着重讲了有没有等号的区别。
这堂课讲的是通过在坐标轴上画出代表等式的直线，获得直线的交叉点，就是等式组的解。
本段视频通过两个例子讲解了如何用代数法求解方程组。
本段视频用两个例子讲解了如何用消除法解方程组。
本段视频讲解了通过一步相加或相减消除法不能实现消元的情况下，如何通过变换方程式从而用消除法得到一元一次方程的方法。
本段视频讲述了3个不同的方程组问题，分别是有唯一解，无解，有无穷多解的方程组，并且画图解释了为什么它们会有不同的解个数。
本段视频主要讲述了不等式组的解法，并且在坐标轴上把不等式组表达的面积画了出来。
本段视频通过对一系列问题的讲解，推导出了指数的性质，并且运用性质进行因式化简。
本段视频主要讲述了指数的除法性质，并且做了几个除法性质和其他性质混合的因式化简问题。
本段视频主要讲述了负指数和分数指数的性质，并且利用性质讲解了几个例题。
本段视频主要讲述了数字的科学计数法表示和用科学计数法表示的数字怎么化成普通数字的问题。
本段视频主要讲述了指数函数和指数爆炸，通过图像和应用题表达了指数函数中数字的增长速度非常快。
本段视频主要讲述了指数衰减函数的图像，然后做了一个关于指数衰减的应用题。
本段视频讲述了等比数列，并且讲解了一个关于等比数列的例题。
本段视频讲述了两个关于指数增长和指数衰减的应用题。
本段视频主要讲述了多项式的概念，多项式的阶，多项式的加减法和多项式的用法。
本段视频主要讲述了多项式的乘法。
在本视频中，老师讲了二项式乘法的两种主要类型，二项式的平方，以及二项式的平方差公式 在视频中老师详细地说明了各种类型的计算方法，以及注意事项，希望对你有所帮助。
本段视频主要讲述了多项式的因数分解和它的用处。
本段视频主要讲述了如何进行因式分解，包括二次项系数是1或-1两种情况。
本段视频主要讲述了几个解二次方程的问题。
本段视频主要讲述了对二次项系数不是1和-1的式子进行因式分解的方法，并且证明了这种方法的可行性。
本段视频主要讲述了怎么用因式分解的方法求抛物线的顶点坐标，和与x轴的交点坐标，然后画出函数图像的问题。
本段视频讲述了如何用计算器画出二次函数图像，然后根据图像观察函数性质。
本段视频介绍了一些能化成二项式平方等于常数平方的形式的方程，为下个视频讲配方做准备。
本段视频讲述了用配方法解二次方程，并且用例子说明了它能解决因式部分解决不了的问题。
本段视频告诉了二次公式，并且用几个例题讲述了它的使用方法。
本段视频讲述了用配方法推导出二次式公式的方法。
本段视频主要讲解了二次方程判别式和利用判别式判断方程解的形式的问题。
本段视频主要讲述了一个根据点来判断函数类型的问题。
本段视频讲述了为什么根据y变化量的变化量是常数可以判断函数是二次函数的问题。
本段视频讲述了为什么后一个数除以前一个数得到一个恒定数就能判断这个函数是指数函数的问题。
本段视频通过一个例题讲解了用计算器算一些点的二次函数回归曲线问题。
本段视频讲述了正反函数的关系和图像问题和函数的上下左右移动性质。
学校：可汗学院
讲师：Salman Khan
授课语言：英文
类型：数学 可汗学院 科技
课程简介：可汗学院的代数习题课程中，题目来自于ck12.org网站上精心挑选的题目，这是一个公开的习题集。老师分别对这些习题进行讲解，内容与可汗学院的代数课相对应，主要包含：表达式，线性方程，不等式，比率，绝对值，指数，多项式，函数，图像等内容的习题。如果观看者正在观看代数的课程，那么这个代数习题课就是一个很好的复习课，可以确保观看者理解了代数课程中的主要内容。对于那些已经掌握基础代数，并希望继续学习的观看者，也可以先看看本课程，检查一下是否会做本课程内的题目，再进行后续学习。视频由可汗学院免费提供，详见：（All Khan Academy materials are available for free at ）
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&&&函数定义域的类型与求法浅析
函数定义域的类型与求法浅析
本文通过梳理函数的类型及求法,给出五年制数学函数定义域学习过程中学生的难点及易错点,提醒学生在做函数类题目时一定要重视定义域,对学生以后的函数学习乃至微积分课程的学习都有一定的帮助.
摘要： 本文通过梳理函数的类型及求法,给出五年制数学函数定义域学习过程中学生的难点及易错点,提醒学生在做函数类题目时一定要重视定义域,对学生以后的函数学习乃至微积分课程的学习都有一定的帮助.&&
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